信息与计算科学毕业论文浅谈初中数学课堂导入策略.doc

学科代码：070102 学 号：080702010127贵 州 师 范 大 学（本 科）毕 业 论 文 题 目：浅谈初中数学课堂导入策略 学 院：数学与计算机科学学院 专 业：信息与计算科学 年 级：2008级 姓 名： 指导教师： 完成时间：2012年04月 09日 目录（contents）摘要.31、引言.4 1.1课题研究的必要性、目的和意义.4 1.1.1课标新理念.41.1.2教学新要求.4 1.1.3导入研究的目的与意义.5 1.2国内外研究综述.5 1.3本研究的基本内容和方法.62. 初中数学课堂导入概述.72.1课堂导入基本概念.72.2 初中数学课堂导入的依据及基本原则.8 2.2.1数学自身的特点.82.2.2初中数学学习的特点及学生心理特点.9 2.2.3初中数学课堂导入原则.103初中数学课堂导入现状调查与分析.10 4. 初中数学课堂导入策略.11 4.1温故知新导入法.11 4.2.数学史料导入法.12 4.3 数学情景导入法.134.4数学实验导入法.14 4.5.执果索因导入法.14 5.总结.146.建议与展望.167.致谢辞.168.参考文献.17附录1.对初中数学课堂导入的看法调查问卷（学生用）.18附录2.对初中数学课堂导入的看法调查问卷（教师用）.19 浅谈初中数学课堂教学导入策略朱文艺摘要: 课堂导入，是指教师在进入新的教学内容或教学活动时，引起学生注意、激发学习兴趣、调动学习动机、明确学习目的、建立知识间相互联系、引导学生进入学习境界的行为方式。简而言之，即是教师在教学内容开始时，引导学生进入学习状态的教学行为。它可以将学生的注意力吸引到教师预先设定的教学任务和教学程序之中，是一种定向导入方式。导入是课堂教学的第一阶段，良好的开端是成功的关键，所以，课堂导入的好坏，直接决定着课堂教学任务的完成质量及教学效果的优劣。良好的导入能牢牢抓住学生注意力、激发学习兴趣，为课堂教学打下良好基础；反之，不当的导入方式将会导致学生注意力不集中、兴趣低靡，直接影响课堂教学内容的完成。据调查，数学课一直以来是学生兴趣不高，认为难度极大的课程；更有甚者，部分学生将其视为“天书”！而教育心理学研究表明，影响中学生学习动机的因素有兴趣（代表人物：前苏联心理学家彼得罗夫斯基）、成就动机（代表人物：美国心理学家阿特金森）、归因（代表人物：美国心理学家威纳）、“交往”动机（代表人物：美国心理学家马斯洛）等四项。因此，对于数学老师，尤其是中学数学老师、特别是初中数学教师，数学课堂导入方式的研究与应用实践，一直是大家共同而永恒的“必修课”；如何恰当使用课堂导入，增强课堂教学质量，一直是大家思考和探索的课题。路漫漫其修远兮，中学数学教师们将不断求索。关键字：课堂导入；学习动机；教育心理学；数学教师Abstract: the introduction class, it is to show the teacher in the new teaching content or into the teaching activities, cause students attention, stimulate interest in study, and transferring learning motivation, learning objective, set up a clear knowledge between mutual connection, lead the students to enter the learning state behavior. In short, that is beginning teachers in teaching content, and guide students in the study of state teaching behavior. It can students' attention to the teacher predefined task of teaching and teaching program in, is a directive introduction way. Import is the first stage of the classroom teaching, a good beginning is the key to success, so, the classroom import is good or bad, directly decides the completion of tasks of classroom teaching quality and teaching effects of the pros and cons. Good import can hold students attention, stimulate interest in learning, for classroom teaching and lay the good foundation; Conversely, the introduction of inappropriate way will lead to students inattention, interest is so low that directly affect the completion of classroom teaching content. According to the survey, math class had been students interest is not high, think of the great difficulty course; What is more, some students will it as "day"! And education psychology research shows that, the influence factors of middle school students learning motivation is interested in (representative character: the former Soviet union psychologist, another novorossijsk), achievement motive (representative character: American psychologist atkinson), attribution (representative character: American psychologist, Wisconsin), "contacts" motivation (representative character: American psychologist maslow) four. So, for a math teacher, especially the middle school mathematics teacher, especially the junior middle school mathematics teacher, mathematics classroom way into the research and application of practice, always is common and eternal "required" How to properly use class import, and enhance the quality of classroom teaching, is always the people thinking and exploration of the subject. Is still a long way for xi, the middle school mathematics teachers will constantly seeking.Key word: class import; Learning motivation; Education psychology; Mathematics teacher 1.引言1.1课题研究的必要性、目的和意义1.1.1课标新理念2001年7月，全日制义务教育数学课程标准（实验稿）（以下简称课程标准）由教育部正式颁布，管中窥豹，我们可以看到以下几点： （1）课程标准明确指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”1数学来源于实践，又反作用于实践，服务于实践； （2）课程标准重点强调：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。”1将学生的“全面、协调和和谐发展”1作为数学教学的起点和落脚点，既是目标指向也是行动扬帆之处； （3）课程标准还对教学提出要求：“它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”1重视教育学、心理学、教学论等知识的渗透，重视知识能力、过程方法及情感态度价值观等三维目标的协调发展。所以，这就对数学及数学教学提出了许多新的理念。其中，考虑“数学自身特点”和“学生学习数学的心理规律”，是所有初中教师教好数学前提条件和保障。而且，数学知识经过几千年的不断发展，形成了区别于其他科学的独有特点，如数学的抽象性、严密性（或精确性）、应用的广泛性以及教学及其发展的相互促进性等，尤其是抽象性让初中数学的教学难度倍增。更严重的是，当前初中学生在数学学习中存在着一些 “困惑”、“曲解”或“误会”等消极心理。因此，我们有必要对初中数学及其教学作进一步的研究。1.1.2教学新要求 新的理念必有新的要求，而要把理念转化成具体的行动就需要找到一个“中介”，这就是合理的设计课堂教学。 我们知道，课堂讲授是一堂课的主体部分，一堂课的教学效果如何主要取决于课堂讲授。而课堂讲授的导入是学生能否积极主动学习新知识的关键。 在整个教学过程中，教师如导演，学生即演员，而整个教学就如同是一场戏。这场戏的优劣好坏不能由其中一个来决定，而是师生共同努力的结果。在这个过程中既要发挥教师的“主导”2作用又要体现学生的“主体”2地位，使二者密切结合，共同完成整堂课，以达到大家共同所期望的结果。课堂的导入部分是整个教学过程的灵魂，整个教学的定位随其定位而定位。课堂导入的应用恰当与否，直接关系到整堂课教学质量的优劣。导入是课堂教学的第一环节，犹如跳高运动员起跳前的“助跑”、电影的“序幕”、演讲的“开场白”等。现代教育心理学和统计学研究表明，一般在课堂教学开始10分之内，学生思维开始集中；10到30分钟处于最佳状态；之后开始下降。成功的导入，不仅能够“未成曲调先有情” （白居易诗句），磁石般吸引住学生，集中学生注意力、激发学习兴趣，还能够有效地消除其他课程的延续思维，使学生较快的进入学习状态，提高课堂教学效率，达到事半功倍的效果。反之，失败的导入会使学生产生厌烦的心理，学习不主动，导致概念不清、主次不明、重难点不分。1.1.3导入研究的目的与意义 中学数学课历来被认为是教学难度极大的工作，其中一个最主要的原因便是数学难、学生烦没兴趣！所以，不少中学数学老师不断在数学课堂导入上苦下功夫、上下求索，但数学课难以吸引学生的现状依然未能彻底改变。因此，讨论和研究初中数学课堂导入策略是极有必要的。 初中数学课堂导入值得大家高度关注和不断深入研究，其在数学教学中的地位和作用表现在如下方面：（1） 导入是课堂教学中举足轻重的一个环节。此点被国内外众多教育专家所公认，不必赘述。（2） 导入在初中数学教学中起着十分直接而具体的作用。如：引起注意，激发兴趣；联系旧知，承上启下；诱导学生沿着教师设定的方向前进。（3） 导入设计的训练，可以提高中学教师的业务水平。 因此，本研究的宗旨在于：探讨有效导入策略，构建有效课堂，提高数学教学质量，提升中学教师业务水平，做真正的“人类灵魂工程师”（加里宁语）。1.2国内外研究综述 二十世纪七十年代，C.特耐（C.Turney）等人提出，导入的功能为：引起注意（Gaining Attention）、激起动机（ Arousing Motivation）、构建教学目标（Constructing Teaching Goal)、明确学习任务（Clear Learning Tasks）以及建立联系（Establish Contact）。他们认为，在进入新的教学内容前，引起学生的注意是很重要的，导入要构建学习目标、使学生迅速进入学习状态，要建立知识间联系，顺利进入新课学习。 二十世纪八十年，洛格.戈尔（Roger Gower）以及斯蒂文.沃尔特斯（Steve Walters）研究了在教学技巧中“Staring the lesson”应采取的方法，如：Socializing （使课堂活动社会化），Leading the students inductively（引导学生注意将要学习的内容。 C.特耐、洛格.戈尔（Roger Gower）以及斯蒂文.沃尔特斯（Steve Walters）等人的研究，都强调，在新课教学之前，要引起学生学习兴趣、激发学生学习动机、建立新旧知识间联系、顺理成章地进入新课教学。 在国外学者对课堂导入进行研究的同时，国内的许多学者和教育家们也意识到了课堂导入对新课讲授的重要性，他们纷纷多方面、多角度撰文研究 ： 胡淑珍对导入的功能、类型及基本要求作了一些阐述；李如密首先把课堂教学的导课环节称为导课艺术，认为导入的关键是“第一锤就敲在学生心上”3；付建明在教育原理与教学技术中指出了导入的功能，并介绍了一些导课方法和导课设计的原则。 以上这些研究都有一个共性：强调导入的重要性。所以，要在课堂教学中引起和激发学生的学习兴趣和动机，首先就要在课堂导入上下功夫，牢牢抓住学生。 此外，发表在核心刊物上关于导入的论文也特别多，数学方面的就有：张守波浅谈中学数学教学导入新课的方法、张智平新课导入方法、何百通、崔益红新课标下初中数学新课导入研究等。纵观这些论文，主要工作集中重在以下几个方面：说明导入的重要性、介绍导入的一些原则、通过教学实践总结导入方法。但是，他们都有以下不足：只介绍方法，没有深入探究与反思方法背后的理论依据；导入方法分类的依据也不明确。等等。 总之，目前关于初中数学课堂导入的研究尚属初级阶段，并未形成系统理论。1.3本研究的基本内容和方法 针对上述情况，本人在系统总结前人研究成果的基础上，加入自己所感所得、并结合自身实习经历，在初中数学课堂导入策略方面进行了一些初略的探索，以期对初中数学教学乃至后世数学教学工作抛砖引玉、指引方向、铺垫道路。 本文的基本内容有： （1） 初中数学课堂导入概述：基本概念（包含目的与要求，实施程序与方式）和基本原则（包含初中数学课标要求，初中数学自身的特点，初中学生学习数学的心理规律等）。 （2）初中数学课堂导入现状调查与分析 通过问卷调查及听课观察与测试，了解初中数学课堂导入现状，并对调研结果作统计分析，揭示课堂导入研究的必要性。 （3）初中数学课堂导入策略 分别结合实践对温故知新导入法，数学史料导入法，数学情景导入法，数学实验导入法，执果索因导入法等作深入研究。 （4）总结、建议与展望 归纳研究成果，展望未来研究动向，并对未尽之处及结合当前中学教师队伍现状提出几点个人看法，以供参考。 在研究方法方面本文首先通过问卷调查法了解现行初中数学课堂导入存在的问题和不足，以教育心理学等相关理论和数学课改目标为基础，对初中数学课堂导入策略进行研究和探讨、反思，总体采用实践理论实践的思路，并综合采用问卷调查法，文献法等方法。2.初中数学课堂导入概述2.1课堂导入基本概念“课堂教学导入，即是引起学生注意、激发学习兴趣、调动学习动机、明确学习目的以及建立前后知识之间相互联系的一切教学活动的总称，是教师在进入新课题讲授之前设定问题情境的教学方式”4。导入的目的是激发学生的学习动机，为顺利完成本堂课的学习任务而铺垫、给建造优秀课堂这项伟大工程奠定良好基础。在课堂教学的导入过程中，应该力求遵循以下几点：（1） 新旧联系，承上启下；（2）目的明确，针对性强； （3）简洁明了，干净利落；（4）新颖有趣，富于悬念。课堂导入一般依照以下程序依次进行：（1） 集中学生注意力；（2）引起学生学习兴趣； （3）激发学生学习思维；（4）明确教学目的；（5）引入学习课题。 课堂导入的方式很多，可谓层出不穷，常见的大致有： （1）温故知新式：复习旧知，导入新课； （2）故事式：介绍相关数学史资料，引起学习兴趣； （3）激趣式：趣味游戏、实验导入； （4）逆向式：执果索因，探究新知； （5）因势利导式：利用突发情境，恰当转入新课。等等。2.2 初中数学课堂导入的依据及基本原则2.2.1数学自身的特点 数学知识经过几千年的不断发展，形成了区别于其他科学的独有特点，这就是数学的抽象性、严密性（或精确性）和应用的广泛性以及教学及其发展的相互促进性。数学的抽象性首先表现在数学概念上。如人们通常所提到的数以及几何概念（如点、线、面、体等）都是抽象的概念.除了概念是抽象的以外，数学抽象的特点还在于：第一，在数学的抽象中只保留量的关系而舍弃了其它一切外在的东西；第二，数学的抽象是一级一级逐步提高的，它们所达到的抽象程度超过了其他学科的一般抽象；第三，数学研究对象几乎就是抽象概念和它们的相互关系。由此可见，数学不仅概念是抽象的，其方法也是抽象的。数学的严密性表现在数学定义的准确、推理的严密以及数学结论的可靠性上；数学的推理和它的结论是无可争辩、毋容置疑的；数学证明的精确性、确定性从中学课本中就充分显示出来了。但是数学的严密性不是绝对的，数学的原则也不是一成不变的，它也在发展着。 第三个特点是应用的广泛性。我们几乎每时每刻都要在生产和日常生活中用到数学，丈量土地、计算产量、制订计划、设计建筑都离不开数学。没有数学，现代科学技术的进步也是不可能的，从简单的技术革新到复杂的人造卫星的发射都离不开数学。而且，几乎所有的精密科学、力学、天文学、物理学甚至化学通常都是以一些数学公式来表达自己的定律的，并且在发展自己的理论的时候，广泛地应用数学这一工具。当然，力学、天文学和物理学对数学的需要也促进了数学本身的发展，比如力学的研究就促使了微积分的建立和发展。数学应用的广泛性这一特点，随着信息社会的到来，表现得更加充分，在此不作过多的赘述。最后是数学教学及其发展的相互促进性。数学教学过程主要是学习和传承先进研究成果的过程，但师生之间在教学中发现的许多问题和疑难甚至谬误，又必将促进学学不断向前发展，同时改善教学；如此周而复始，反复促进，最终共推进数学教学及其发展的进步。因此，初中数学课堂导入，应该尽量采取简洁易懂的语言，将抽象的数学知识具体化；尽量利用数学的严密性，培养学生严谨的科学态度；尽量联系实际，将数学应用于现实生活；尽量考虑数学的发展性，培养学生合理的想象和探究能力，促进教学和数学的共同进步。2.2.2初中数学学习的特点及学生心理特点 初中是数学学习的一个关键时期。绝大多数学生小学数学成绩都很好，进入初中后，数学却出现了明显的分化。对众多小学数学学习的成功者，进入初中后数学成绩却不理想，数学学习缕受挫折，使学生弱小的心理产生巨大的创伤，从而造成学习成绩的整体滑坡，甚至影响孩子的一生。初中数学与小学数学相比，具有以下特点： 1、知识内容的整体数量剧增 初中数学比小学数学的知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与小学相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。这使很多学习被动的、依赖心理重的学生感到不适应。 2、数学语言在抽象程度上的变化。 初中的数学语言与小学有着显著的区别。小学的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而初中数学触及一些抽象的符号语言、函数语言、图形语言等。学生一开始的思维梯度太大，以至一些概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。3、思维方法向理性层次跃迁。 初中数学思维方法与小学大不相同。小学阶段，由于很多老师将各种题建立了统一的思维模式，如某类题先看什么，再看什么，确定了常见的思维套路。因此，形成小学生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式。而初中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多初中生感到不适应。所以，我们初中数学教师在教学中应力求做到：1、突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2、学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。 3、教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 从心理学角度看，初中学生年龄在12-15 岁之间，年龄小、生活经历短浅、身心发展欠完善、知识经验也不丰富；按照皮亚杰的认知发展阶段理论，初中学生数学思维正处于从具体运算阶段进入形式运算时期，处于少年期，与儿童期相比，虽然抽象思维能力日益增强，但具体形象思维仍然占主导地位。所以，在教学过程中，仍然需要使用大量形象具体的素材，点燃他们求知欲望的火花，只有尊重学生的认知规律，才能做到真正尊重学生的主体地位。而且，初中生还具有情绪易变、起伏波动较大的身心特点，这就决定了他们对事物认识的片面性，随意性和迁移性。因此，精彩的课堂导入对于中学生产生对数学课堂的的好感和良好课堂气氛的形成具有积极的作用，是整堂课教学质量的保障。 2.2.3 初中数学课堂导入原则施之以法，贵在启导，课堂导入要合情、合理、合时，切记生拉硬套、牵强附会，具体应该遵循以下原则：（1） 针对性原则。导入要有目的性、针对性，抓住教学目标、教学重难点，密切结合学生知识基础及心理认知特点，有的放矢。（2） 启发性原则。设疑，给定适当思维空间，引导学生由此及彼、由表及里、由特殊到一般。（3） 趣味性原则。培养学生兴趣，激发学习欲望，调动学习积极性，引领学生主动参与新知的探究、理解和掌握。（4） 新颖性原则。充分利用醒目标题、离奇故事、贴近生活且富有时代气息的素材，吸引学生的注意指向。（5） 直观性原则。运用实物、模型、多媒体等现代教学手段，创设生动、具体、形象、鲜明的数学情境，充分调动学生的感知觉，克服数学的抽象性。（6） 审美性原则。积极调动数学知识的形式美、思维的逻辑美、应用的广泛美、联系的和谐美等特性，唤起学生情趣，激发学生学习和探究新知的热情和勇气，“以美导趣、以美激情、以美启智”5。3初中数学课堂导入现状调查与分析 本人于2011年9月至12月期间，对实习学校153名学生进行了问卷调查；对全校16个教学班进行了听课观察与测试，其现状如下： 状况一：“导”而不“入“。60的课堂，学生不能迅速学习状态。 状况二：导入方式简单、单一。大多数教师常常采用复习式，过渡语式。 状况三：导入灵感来源比较狭窄。几乎所有的教师都通过教材、教参获取信息。 状况四：导语缺乏吸引力。大多数教师在组织导语时比较随意，学生未能产生学习的冲动，注意力不能快速集中到课堂上来。 状况五：导入的目的不够明确。部分老师在授课时只关注的授课内容，而不是授课的主体学生，学生处于被动的接受状态。 状况六：“精导”与“期盼”不成比例。100的学生渴望教师能精心设计导入，使他们快乐学习，然而，一学期中只有30的教师曾经为40的教学内容精心设计过导入。究其原因，大致归纳如下：原因一：半数以上老师对课堂设计不充分，对导入重视不够，只流于形式，未花心思对课堂开场进行“编导”。原因二：大多数老师对导入策略了解不足，仅限于复习式、过渡语式等几种，频繁使用必然导致新鲜感丧失，打击自己工作积极性，无法满足学生求知欲和好奇心。原因三：很多教师知识面狭窄，导入灵感缺乏，仅仅参考教材、教案或网上一些比较陈旧的素材，难以灵活运用。原因四：部分教师文化素养不够，言语表达能力欠佳，毫无吸引力可言，更难奢谈“腹有诗书气自华”，最终使得导入的事事与愿违。原因五：许多老师无的放矢，泛泛而谈，导入目标不明确，导向性不够。原因六：多数老师对工作的热情不够，对学生的投入不多，对课堂的准备不足。4.初中数学课堂导入策略4.1温故知新导入法 数学知识之间有着密切的联系，表现出极强的系统性。旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的发展和延伸。学生学习数学知识的过程实质上是新知识与已有认知结构中的旧知识建立联系的过程。学生对与新知识联系最紧密的旧知识的理解掌握运用的程度，必然影响新知识的理解和掌握。这就要求教师在课堂导入时找准新旧知识的连接点，使学生感到新知识不新，难又不十分难，激发学生的学习兴趣。具体的做法是：以学生已有知识为基础，引导学生温故而知新，通过提问、练习等教学活动，提供新旧知识的联系点，从“旧的”过渡到“新的”，从“已知的”拓展到“未知的”，既巩固了旧知识，又为新知识做了铺垫。“讲授新课时，首先复习以前所学的知识，并在此基础上提出问题，这样既可以使旧知识得以巩固，又能调动学生进一步学习的积极性。”6这种导入，一般适用于定理和性质的探究与应用。 案例：北师大版“单项式与单项式相除” 导入：前面我们已经学过“单项与单项式相乘”，请大家回忆一下我们当时所总结的“三步走战略”，然后我们分别请三位同学合作回答这三个步骤。（学生思考、回答略）对，我们已经知道，单项与单项式相乘，必须经过三个步骤，我们不妨称之为单项式与单项式相乘的“三步曲”，即：系数与系数相乘，作为积的系数；同底数幂与同底数幂相乘，作为积的因式；只在一个单项式中含有的字母，连同其指数不变，作为积的因式。而且我们还知道，乘法与除法互为逆运算，那么，单项式与单项式相除，是不是也有“三步曲”呢？这就是我们今天要学习的内容。 反思：建构理论告诉我们，学生学习的过程，从根本上讲是一个认知过程，即要把所学的知识结构转化为学生自己的认知结构的过程，即“同化”的过程。并强调把当前学习内容所反映的事物尽量和自己已经知道的事物相联系，并对这种联系加以认真的思考。这就要求我们要从学生已有的知识结构水平出发，以恰当的方式寻找新知识的生长点，促使学生主动参与、主动建构，从而理解掌握知识，弄清新旧知识的内在联系。复习相关知识，既巩固了以前所学、唤起对旧知的记忆，又为新知的探索指明了方向，使课堂教学来的更自然、更能吸引学生的注意；而且，还为学生提供了一种类比学习的方法，对培养学生过程与方法法方面有着积极的作用；“既培养了学生的猜想能力，又体现了知识间的内在联系。”7课程标准要求促进学生持续发展，采用此法正好可以承上启下，满足新旧知识相联系的要求，对学生扎实基础，形成知识网络有积极作用，而且符合导入的符合启发性和新颖性原则。4.2.数学史料导入法有很多关于数学的数学故事，数学诗，数学典故，在平时的课堂导入中，教师可以适当的进行介绍，有时可以起到很好的效果。讲授新课时，结合课题内容先适当引入一些数学史、数学家的故事，或者讲述一些生动的数学典故，往往能激发学生的学习兴趣。而且，通过数学史的介绍，尤其是我国古代伟大数学家的介绍，可以很好地激发学生的学习热情和爱国主义热情，不管是对培养学生的知识与技能还是情感态度价值观，都大有裨益。案例：北师大版“探索勾股定理”导入：2002年，世界数学家大会在我国北京召开，会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学上称之为“赵爽弦图”。中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”（即后来的“赵爽弦图”），用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。数学家们还曾经建议用“勾股定理”的图形来作为与“外星人”联系的信号。那么，今天我们就来学习这一奇妙而且令国人自豪的“勾股定理”。 反思：根据心理学研究成果，“好奇心强、爱听故事是青少年的一大心理特点”8，教师在引入时讲讲相关故事，可以增强学生的求知欲以及对数学学习的兴趣，同时还渗透爱国主义教育，激发了学生的求知欲和爱国主义热情。这正好切合了课程标准对学生情感态度和价值观的培养要求，而且，针对导入缺乏吸引力、导入灵感狭窄的状况，此法也有良好的改善效果，而且导入的符合趣味性、审美性原则。4.3 数学情景导入法 课程标准明确指出学生是数学学习的“主人”，教师是数学学习的“组织者、引导者与合作者”。这就要求我们打破传统的老师教学生学的模式，应该充分发挥学生的主体地位，而教师应该做好主导工作。所以，创设恰当的数学情景，引领学生进入学习状态，将是值得大家参考的导入方式。 案例：北师大版“行程问题”导入：你们刚才是在上体育课吧？我看见很多同学在跑步，而且是男女生分组、相向而行是吧？现在是还在沉浸在体育的欢乐之中还是疲惫之内？是不是感觉没状态进入数学课的学习？那好，你们喜欢看节目表演吗？下面我给大家表演一段“双簧”节目。先由两名同学面对面地站在讲台前（表示一段路程的两端）相对而行，老师我来旁白。大家注意观察他们所走的方向。等到相遇时大家想想：“现在出现了什么情况？”“他们走的路程是多少？”反思：通过具体形象的观察，学生自然对“同时”、“相向”、“相遇”等几个概念有了感性认识。这样导入新课，不仅为学生学习新知扫清了障碍，而且激起了学生探求新知的热情。何况，学生刚上完体育课，不管是身体还是心理，应该都还无法立刻投入到学习中来。通过简单的“表演”，不但可以为学生注意力从体育课转入数学课提供一个“缓冲过程”，更让学生不知不觉中已经进入了数学的学习状态，且满足课程标准对学生亲身经历实际问题向数学模型抽象的过程的要求，并且对于导入方式单一的状况，此法也不失为一个较好的选择，而且导入的符合新颖性、趣味性和启发性原则。4.4数学实验导入法 “通过一些简单的小实验努力使学生在欢乐、愉快、乐学的气氛中学习，这对于激发他们的学习动机，调动学习的积极性会收到较好的效果。”9案例：北师大版“有理数的乘方” 导入：同学们，一张纸，大约也就是0.1毫米厚。可是，当我们对折一定次数之后，它会变得厚得惊人！下面大家就动手试一试。对这一次厚0.2毫米，两次0.4毫米，三次0.8毫米，通过计算器，我们会发现，假如每层楼按3米计算，那么折20次有34层楼高、30次有12个珠穆朗玛峰高！那么，这是如何计算的呢？这就是我们今天的学习内容：有理数的乘方。 反思：皮亚杰的认知发生论中指出“儿童是通过自己