人教版初中数学第20章《数据的分析》教材分析.doc

人教版初中数学第20章数据的分析教材分析 本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。全章共分三节：20。1数据的代表。本节是研究代表数据集中趋势的统计量：平均数、中位数和众数。本节中，教科书首先给出一个实际问题，通过分析解决这个实际问题，引进加权平均数的概念。为了突出“权”的作用和意义，教科书通过两个例题，从不同方面体现“权”的作用。接下去，教科书对加权平均数进行扩展，包括如何将算数平均数与加权平均数统一起来，如何求区间分组的数据的加权平均数，如何利用计算器的统计功能求平均数，如何利用样本平均数估计总体平均数的问题等。对于中位数和众数，教科书通过几个具体实例，研究了它们的统计意义。在本节最后，教科书通过一个具体实例，研究了综合利用平均数、中位数和众数解决问题的例子，并对这三种统计量进行了概括总结，突出了它们各自的统计意义和各自的特征。20。2数据的波动。本节是研究刻画数据波动程度的统计量：极差和方差。教科书首先利用温差的例子研究了极差的统计意义。方差是统计中常用的一种刻画数据离散程度的统计量，教科书对方差进行了比较详细的研究。首先通过一个实际问题提出对两组数据的波动情况的研究，并画出散点图直观地反映数据的波动情况，在此基础上，教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法，介绍了方差的公式，并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的。随后，又介绍了利用计算器的统计功能求方差的方法。本节最后，教科书利用所学知识解决本章前言中提出的问题，并研究了用样本方差估计总体方差的问题。20。3课题学习 体质健康测试中的数据分析。教科书在最后一节安排了一个具有一定综合性和实践性的“课题学习”。这个“课题学习”选用了与学生生活联系密切的体质健康问题。由于本章是统计部分的最后一章，因此这个课题学习的综合性比前面两章统计中的课题学习更强。为了便于教学操作，教科书根据中学生体质健康登记表提供了一个样例。在前两章中，我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法，将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后，数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来。为了进一步了解数据分布的特征和规律，还需要计算出一些代表数据一般水平（典型水平）或分布状况的特征量。对于统计数据的分布的特征，可以从三个方面来分析：一是分析数据分布的集中趋势，反映数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集的程度；二是分析数据分布的离散程度，反映数据远离其中心值（平均数）的趋势，三是分析数据分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状。这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面。根据标准的要求，本章从就前两个方面研究数据的分布特征。课时分配：本章教学时间约需15课时，具体分配如下（仅供参考）：201数据的代表6课时202数据的波动5课时203课题学习2课时小结2课时课标对本章的要求（本章的学习目标）：1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；4、能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；6、从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。教学建议：1、注意突出统计思想的教学。统计中常常采用从总体中抽出样本，通过分析样本数据来估计和推测总体的情况，用样本估计总体是统计的基本思想。 本套教科书对于统计的这一基本思想给予充分重视，在每一节都注意体现了用样本估计总体的思想，使学生有更多的机会接触这一思想，使得他们对抽样的必要性、样本的代表性、用样本估计总体的可行性，以及不同的抽样可能得到不同的结果（即结论的“不确定性”等有更多体会。）2、在活动中建立统计观念，突出统计活动的基本过程统计观念反映的是由一组数据所引发的想法、能推测到的可能结果以及自觉地想到用统计的方法解决问题等，是在亲身经历统计活动的过程中培养出来的一种感觉。教学中要依据教材，开发教材，让学生从事统计活动，拉长学生获取统计观念的历程，经历统计活动的基本过程，在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用数据说话。 3、使用丰富的素材资源，揭示统计与生活的密切联系。统计与现实生活的联系是非常紧密的，这一领域的内容对学生来说应该是充满趣味性和吸引力的，本套教科书编写时特别注意将统计的学习与实际问题紧密结合，选择典型的、学生感兴趣的和富有时代气息的现实问题作为例子，在解决这些实际问题的过程中，学习数据处理的方法，理解统计的概念和原理，本章亦是如此。有了课标的宏观理念的指导，有了教材具体素材的活泼灵动，为我们实施教学提供了理论与资源的支持。要通过丰富多彩的教学活动，使学生在解决实际问题的过程中，学会有关的统计知识和方法，体会统计的思想，同时也使学生感受到统计与实际生活的密切联系，以及统计在解决现实问题中的作用。让学生感受“现实的数学、有用的数学”。 4、前后贯通，加强与前两个学段相关内容的衔接。本章是第三学段“统计与概率”的最后一章，主要学习分析数据集中趋势和离散程度的知识与方法，这也是数据处理的最后一个环节。 我们的教材充分注意了与前两个学段的衔接，将三个学段的相关内容，在分析数据的这个大背景下统一起来，在对学生已有的相关知识进行整理的基础上学习新的知识，体现了教材的总体思想螺旋上升。因此，教学中要关注学生的认知基础，注意对已有知识的复习，在复习的基础上学习新内容，使学生对于分析数据的知识和方法形成整体认识。5、发挥现代媒体优势，合理使用计算机（器）。信息技术的发展给统计学的研究带来很大变化，为统计工作的高效、准确提供了便捷的工具。对于计算机（器）等现代信息技术对统计的作用，本套教科书通过加入这部分内容给我们的教学以明示。教学中要注意发挥计算器（机）在处理数据中的作用，但也要注意合理地使用计算器（机），不要因为滥用计算器，而降低了基本的计算要求，使得统计活动离了计算器就无法展开，那将是我们教师的失职。