[初二数学]平方差题目.doc

11.7 平方差公式 A卷：基础题一、选择题1平方差公式（a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示（ ） A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab） C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）3下列计算中，错误的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）·（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2 A1个 B2个 C3个 D4个4若x2y2=30，且xy=5，则x+y的值是（ ） A5 B6 C6 D5二、填空题5（2x+y）（2xy）=_6（3x2+2y2）（_）=9x44y47（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）28两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_三、计算题9利用平方差公式计算：20×1910计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）B卷：提高题一、七彩题1（多题思路题）计算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整数）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）2（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×200720082 （1）一变：利用平方差公式计算： （2）二变：利用平方差公式计算：二、知识交叉题3（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）三、实际应用题4广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5（2007，泰安，3分）下列运算正确的是（ ） Aa3+a3=3a6 B（a）3·（a）5=a8 C（2a2b）·4a=24a6b3 D（a4b）（a4b）=16b2a26（2008，海南，3分）计算：（a+1）（a1）=_C卷：课标新型题1（规律探究题）已知x1，计算（1+x）（1x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4 （1）观察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（n为正整数） （2）根据你的猜想计算： （12）（1+2+22+23+24+25）=_ 2+22+23+2n=_（n为正整数） （x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_ （3）通过以上规律请你进行下面的探索： （ab）（a+b）=_ （ab）（a2+ab+b2）=_ （ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_2（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字43.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如图171所示，然后拼成一个平行四边形，如图172所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下