鲁教版六级数学全册内容知识总结概要.doc

第一章 丰富的图形世界 一生活中的立体图形1.下面是我们生活中常见的几种几何体：2.想一想：下面的图形是棱柱吗？如果是，那么分别是什么棱柱？（1）你能指出棱柱的侧棱、底面、顶点、侧面吗？（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？（3）长方体、正方体是棱柱吗？3.棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱。请指明下面棱柱分别属于哪种棱柱？4.用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点和不同点。跟踪训练1：（1）请完成下表：棱 柱面的个数顶点个数棱的条数三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱（2）根据上面的数据，猜测七棱柱的面的个数、顶点个数、棱的条数又是多少？（3）那么n棱柱呢？5.点、线、面、体及其组合都是几何图形。（1）如果一个几何图形上的所有点都在同一个平面内，那么这样的几何图形是平面图形。请举几个例子说明。（2）如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，那么这样的几何图形是立体图形。举例说明。（3）点动成线，线动成点，面动成体。跟踪训练2：如图，将第二行中的每个图形分别绕虚线旋转一周，便能形成第一行中相应的一个几何体，用线连一连。二展开与折叠1.做一做：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形。（1）你能得到哪些平面图形？（2）能得到下面的图形吗？（3）如果能得到上面（2）中的图形，则在相应的图形上分别用“A,B,C”表示出相同的面来。三截一个几何体1用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。试一试：用一个平面去截一个正方体。（1）总共有多少种截法，它们的截面分别是什么形状？四从三个方向看物体的形状1左视图：从几何体的左侧面向右看；2主视图：从几何体的正面向后看；3俯视图：从几何体的上面向下看。跟踪训练3：（1）如图，由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数。请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图。（2）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图。第二章 有理数及其运算一知识点1：正数和负数1.正数：像5，1，2，这样的小学学过的数叫正数，它们都比0大。2负数：像-5，-1.2，-2，-，这样在正数前面加上“”的数叫负数，它们都比0小。3.零：0既不是正数，也不是负数。例1：用正数和负数表示下列相反意义的量（1）股市涨100点和跌20点。（2）向东5m和向西8m。分析正负数表示相反意义的量，一个记作正数，另一个具有相反意义的量就记作负数。跟踪训练1.不用负数，说出下列各题在生活中的实际意义。（1）某企业2002年亏损了-1000万元；（2）小明向西走了-10km。二知识点2：有理数1.有理数：整数和分数统称为有理数。 正整数：如1，2，3 正分数：如，5.2 0 负整数：如-1，-2，-3 负分数：如-，-，-5.2正有理数负有理数有理数2有理数的分类： 正整数：1，30，2007 零：0 负整数：-1，-31，-168 正分数：，5.2 负分数：-，-。-3.5整数分数有理数跟踪训练2：把下列各数填在相应的集合内。-3，2，-，-1，0，-0.58，0.618，10（1）整数集合： （2）负分数集合： （3）非负数集合： 三知识点3数轴1.数轴：把规定了原点、单位长度和正方向的一条直线叫做数轴。2.数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。3.数轴的画法：（1）画一条直线（一般画水平方向的直线）；（2）在直线上选取一点为原点，并标注为0；（3）确定正方向（一般规定向右为正），然后用箭头表示出来；（4）选取适当的长度作为单位长度。4.有理数与数轴上点的对应关系（1）任何有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不是每个点都对应着有理数。（2）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。四知识点4相反数1.相反数定义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。注：（1）0的相反数是0 （2）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且它们到原点的距离相等。跟踪训练 3：比较下列各数的大小（1）-10，-7 （2）-3.5，1 （3）-，-跟踪训练4：写出下列各数的相反数7，-，-3.5，0，跟踪训练5：（1）点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A点向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A所表示的数是什么？（2）若点B表示的数是点A开始时所表示数的相反数，做同样的移动后，点B表示什么数？2.多重符号的化简：（1）在一个数的前面添加一个“+”号，仍然与原数相同，如：+（5）=5（2）在一个数的前面添加一个“-”号，就成为原数的相反数，如：-（5）=-5跟踪训练6：化简下列各数（1）-（+3） （2）+（-3） （3）+（+3） （4）-（-4）五知识点5绝对值1.绝对值定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做绝对值。注：（1）正数的绝对值的它本身；（2）负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0.2.绝对值比较大小：利用绝对值比较两个负数的大小，两个负数，绝对值大的反而小。 (>0) |= 0 -(<0)3.绝对值的求法：跟踪训练7：（1）绝对值是4的数有_个，它们分别是_和_；绝对值是0的数是_。（2）若|=2，则=_；若|-3|=2，则=_.(3)已知|x-3|+|y-|=0，求x+y的值。六知识点6有理数的加减1.加法法则：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；减号两数相加，取绝对值较大的数的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数的和为0；一个数加上0仍然等于这个数本身。跟踪训练8：（-12）+（+8）= （2）0+（-5）= （3）-（5）+（+5）=（4）（-8）+（+4）= 2.加法的运算律（1）加法的交换律：a+b=b+a （2）加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)注：（1）互为相反数的两个数，可先相加；（2）几个数相加可得整数，可先相加；（3）同分母的分数可先相加；（4）符号相同的数可先相加；（5）做带分数加法时，可利用加法法则，将整数部分与分数部分分开相加，然后再把两部分结果相加。跟踪训练9：计算（1）（+17）+（-32）+（-16）+（+24）+（-1）（2）+28+（-17） 3.减法就是加法的逆运算：减去一个数等于加上这个数的相反数。4.有理数的混合运算：即运算有理数的加法及减法法则进行有理数的加减运算（注：去括号时，当括号前为“+”时括号内的数符号不变；当括号前是“-”号时，括号内的的数去掉括号后变符号。）七知识点7有理数的乘法与除法1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，然后绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0.2.乘积为1的两个有理数互为倒数。如：-3与-，-与-，5与等。注：0没有倒数。思考：一个数与_的积等于它的相反数。3.多个有理数相乘法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来决定，负因数的个数是奇数时，积的符号为负；当负因数的个数为偶数时，积的符号为正。积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。几个数相乘，有一个因数为0时，积就为0.4.乘法有交换律、结合律以及分配律：（1）交换律：a×b×c=a×c×b (2)结合律：a×b×c=(a×b) ×c (3)分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c5.有理数的除法就是乘法的逆运算：即乘上这个数的倒数。（注：0除以任何数都等于0；0不能作为分母）。跟踪训练10：计算（1）（-8）× ×（-）×（-） （-）×（-）×（-）（2）（-4）×5×（-0.25） （-）×（-）×0×八知识点8有理数的乘方 an指数幂底数1.概念：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作“a的n次幂或者（n次方）”跟踪训练11：计算：53=5×5×5=125 (-3)4= (-)3=九知识点9有理数的混合运算规则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。跟踪训练12：计算（1）18-6÷（-2）×（-） （2）(-2)3-13÷（-）（3）36× （4）（5） （6）十知识点10一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中 是正整数，这种记数的方法叫科学记数数。跟踪训练13：1.用科学记数法表示下列数据：（1）水星的半径为2440000m； （2）木星的赤道半径为71400000m；（3）地球上的陆地面积约为149000000 (4)地球上的海洋面积约为361000000 2.下列用科学记数法表示的数据，原来各为多少？(1)北京故宫的占地面积约为7.2×；(2)人体中约有个红细胞。十一.知识点11在许多情况下，很难取得准确数，或者没有必要使用准确数，而可以使用近似数。近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。为了得到所需精确度的近似数，常采用四舍五入法。有效数字：从左边第一个不是零的数起到结束即为有效数字的个数跟踪训练14：1.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)7.93(精确到个位) (2)127.32（精确到十分位） （3）1.576（精确到0.01）(4)0.81204(精确到万分位) （5）426500（精确到万位） （6）489（精确到百位）2.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1) 150.1 (2) 0.618 (3) 3.14159 (4) 4.0013 (5) 360 (6) 32.14万第三章 整式及其加减一用字母表示数 字母可以表示任何数。用字母表示数，能把数量和数量关系一般而又简明地表达出来，为研究和叙述问题带来方便。跟踪训练1：（1）如果用表示一个有理数，那么的相反数可以表示为_；当 时，的倒数可以表示为_。（2）用1米3水的水费是3.22元，用1千瓦·时电的电费是0.55元，用水、千瓦·时电，共计水电费_元。（3）今年李华m岁，去年李华_岁，5年后李华_岁；（4）的15%减去70可以表示为_；二代数式 1.用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。 单独一个数或一个字母也是代数式，如10，4，4+3，4（1）等都是代数式。跟踪训练2：（1）设字母表示一个数，用代数式表示：A.比这个数大5的数； B.比这个数的小8的数； C.2与这个数的和； D.这个数与9的和的立方。（2）一个两位数的个位数字是，十位数字是，用代数式表示这个两位数。（3）甲、乙两地相距150，一辆汽车的行驶速度为 /h。用代数式表示：A.这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间？B.若速度增加2/h，则需要多少时间？加速后可以早到家多长时间？（4）假设轮船在静水中的速度是 /h，水流的速度是2/h，用代数式表示：A.轮船顺水航行的速度； B.轮船逆水航行的速度；C.轮船顺水航行4h所经过的路程； D.轮船逆水航行5h所经过的路程；（1）填写_上的内容；（2）填写相应的“？”处的内容：2.关于“数值转换机”问题：一般地，用数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值。跟踪训练3：（1）当时，求代数式的值。（2）求下列代数式的值：A. B. （3）如图，你能表示并求出图中阴影部分的面积吗？（假设大圆半径R=15cm，小圆半径r=5cm）三整式1.单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。如2x的系数是2.注：当一个单项式的系数是1或1时，“1”通常省略不写，但“1”的符号“”不能省略。此外，字母因数的指数如果是1，通常也省略不写。如：2.多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中的一个单项式称为这个多项式的项。3.单项式的次数：单项式中所有字母指数的和。 多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫这个多项式的次数。4.单项式和多项式统称为整式。跟踪训练4：（1）下列式子哪些是单项式？哪些是多项式？并指出其中各单项式的系数和次数。（2）下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？ 四合并同类项1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，常数项都是同类项。2.把同类项合并成一项，叫做合并同类项。如：3.合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。跟踪训练5：（1）合并同类项 （2）下列合并同类项是否正确？如果不正确，请指出错误的地方，并更正。 （3）先化简，再求值： （4）求代数式的值，其中4.合并同类项后的多项式中，含有几项，就叫做几项式，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。如：是二次三项式。想一想：多项式能不能说是二次六项式？为什么？应是几次几项式？跟踪训练6：（1）求下列代数式的值：（2）先化简，再求值：五去括号1.括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；2.括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都变为相反符号。跟踪训练7：（1）下列去括号正确吗？如果不正确，请加以改正。 （2）先去括号，再合并同类项。 六整式的加减：在进行整式加减运算时，如果遇到括号，先去括号（若括号前为“”号时，去括号后，括号内的各项的符号都要发生变化），再合并同类项。跟踪训练8：（1）计算： （2）计算： （3）填空：（4）先化简，再求值：七探索与表达规律注：写出相应的与相应的项一一对应，然后观察各项与的对应关系。第四章 一元一次方程一一元一次方程1.等式：像5=3+2这样的式子，我们称其为等式。2.方程：像2-5=21这样含有未知数的等式叫做方程。（注：方程仍然是等式）使方程的两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。3.在一个方程中，如果只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。4.等式性质：（1）等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式（数），所得结果仍然是等式。（2）等式两边同时乘（或除）同一个数，所得结果仍然是等式。5.移项：从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。（注：移项后代数式或数的符号发生改变，即变为相反的符号）例1：方程5-2=8的解法为：解：移项，得 5=8+2 合并同类项，得 5=10 方程两边同时除以5，得=2跟踪训练1：解下列方程（1）3+4=-13 (2)2+6=1 (3)3+3=2+7 (4)10-3=9例2：解方程：-1=-2解：移项，得=-2+1 合并同类项，得 =-1 方程两边同除以（或同乘4），得 =-4跟踪训练2：解下列方程（1）7=+8 （2）4-=13 （3）1=-2 （4）=-2例3：解方程4（+0.5）+=17 解：去括号，得4+2+=17 移项，得4+=17-2合并同类项，得5=15方程两边同除以5，得=3跟踪训练3：解下列方程（1）-2（-1）=4 （2）11+1=（21） （3）4-3（20-）=3例4解方程=-+3 解：去分母，得=-2+12 移项，得+2=12 合并同类项，得3=12 方程两边同除以3，得=4跟踪训练4：解下列方程（1） （2） （3）小结：解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”为=的形式。二一元一次方程的应用（一）月历类型题规律：月历方框中9个数据的关系（1）横行上各数间的差是1，即右侧比左侧数大1；（2）竖行上各数间的差是7，即下面的数比右面的数大7；例1：你能在日历上圈出一个竖列上相邻三数的和是54吗？ 解：设竖列上中间这个数为，则由题意得 （-7）+（+7）=54 3=54 =18 则-7=18-7=11，=18，+7=18+7=25 答：存在这样的三个数，分别是11，18，25。1.在日历上任意圈出横向相邻四个数的和是82，求这四个数。2.在日历上，小明妈妈生日那天的上、下、左、右4个日期的和为64，求小明的妈妈的生日是几号？3.五月份有五个星期五，它们的日期之和为80，问5月1号是星期几？4.小明家的电话号码是七位数，其中前面四个数是3275，后面三位数是小到大的连续的自然数，且这三个数字之和等于最后一位数的2倍加2，请写出小明家的电话号码。（二）体积、面积、重量问题 三角形：+b+c 长方形：2(+b) 周长 正方形：4 圆：2r 长方体：V=Sh=bh 正方体：V=Sh=3 体积(容积) 圆锥：V=Sh=r2h 圆柱：V=Sh=r2h 球：V=r2h公式:1.一个长方形的周长为2c，它的长为a，则它的宽是多少？2.一个长方形的周长为36cm，若长减少4cm，宽增加2cm，长方形就变成正方形。若设原长方形的长为cm，可列方程。3.若将直径为40mm，长为1m的圆钢拉成直径为4mm的钢丝，则钢丝的长度为多少？4.一根铁丝能围成一个长24cm，宽12cm的长方形，若把它围成一个正方形，那么这个正方形的面积？(三)商品利润问题(1)利润=售价-进价(2)利润率=1.某商品进价是1500元,售价是1800元,求商品的利润和利润率各是多少?2.商店对某种商品作调价按原标价的8折出售,此时商品的利润率是10%,若此商品的进价是1600元,求此商品的原标价是多少?3.一种高档玩具因换季准备打折出售,如果按标准价的6折出售将赔10元,而按八五折出售将赚35元,求玩具的标价?4.某种品牌衬衣的标价为132元,在一次促销活动中以9折出售,仍获利10%,这种衬衣的进价是多少?(四)路径问题路程=速度×时间1.一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地，原路返回需要12小时才能到过甲地，已知水流速度是每小时3千米，求甲乙两地间的距离。2.小明从家里步行去书店买书，去时每小时行6千米，返回时每小时4千米，路上共用1.5小时，求小明家到书店的距离。（五）储蓄问题知识归纳：（1）本金：即存入银行的钱款数；（2）利息=本金×年利率×期数；（3）本息和=本金+利息；（4）利息税=利息×税率；1.某公司存入银行甲乙两种不同性质的存款共20万元，甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，一年到期后，扣除20%的利息税，共得利息5000元，求甲乙种存款各多少万元？2.李阿姨购买了25000元某公司的1年期债券，1年后扣除20%的利息税之后得到的本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？（六）两个未知量问题思想：根据题意，用其中一个量来表示另一个量，从而列出方程。1.某校组织活动共100人参加，分为两组，已知第1组人数比第2组的2倍少8人。求两组各有多少人？2.小明129元买了两种书，共10本，单价分别为15元，8元，问小明每种书买了多少本？3.守守班上有40名同学，他想在生日时请客，因此到超市花了175元买果冻与巧克力共40个，若果冻每2个15元，巧克力每3个10元，求他买了多少果冻？4.王经理年初买了甲乙两公司的债券共1.2万元，甲公司的年利率为13%，乙公司的年利率为12%，但乙公司年终有中奖机会，王经理到年终共得到本息1.351万元，问王经理从甲乙公司各买了债券多少？第五章 基本平面图形一线段、射线、直线1.线段的定义：像我们生活中的自行车辐条、人行横道线这样的线都是线段，线段有两个端点，无方向。 如：线段AB，A,B为两端点2.射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。注：射线只有一个端点,有方向。如：射线l，端点O。3.直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。注：直线没有端点，无方向。如：直线，没有端点，向两方无限延伸。跟踪训练1：表示下列各线思考探索2：过一点A可以画几条直线？ 过两点A.B可以画几条直线？ 若想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？3.经过一点可以画无数条直线；经过两点能且只能画一条直线。也就是说，两点确定一条直线。二比较线段的长短1.两点之间的所有连线中，线段最短。2.两点之间的长度，叫做这两点之间的距离。3.如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。这时有AM=BM=AB.三角的表示与度量1.角：是由两条具有公共端点的射线组成的图形，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点。 角通常用三个字母及符号“”来表示。如图所示：ABC读作“角ABC”，中间字母表示顶点，其他两字母A,C分别表示角的两条边上的点。 若一个角是一个孤立的角还可用顶点来表示该角，也可用一个数学或字母表示一个角。如图所示：可表示为：B或 跟踪训练3：试用适当方式分别表示下图中每个角：2.1o的为1分，记作：1，即1o=60; 1的为1秒，记作： ,即1=跟踪训练2：计算（1）1.45o等于多少分？等于多少秒？（2）1800秒等于多少分？等于多少度？跟踪训练3：分别确定下列四个时钟上的时针与分针所成角的度数。四角的比较1.角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。如图：2.平角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角是平角；终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角是周角。3.从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。如图：OD是AOB(BOA)的平分线.（即BOD=DOA=BOA）五多边形和圆的初步认识1.三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们都是由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。注：本章节所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一条边所在直线的同侧。2.连接不相邻两个顶点的线段，叫做多边形的对角线做一做：(1)如图，AC，AD都是五边形的对角线；(2)你还能画出图中其他的对角线吗？请写出来。跟踪训练4：（1）填写下表多边形顶点个数边条数对角线条数三角形四边形五边形六边形（2）你能根据上数据写出七边形的情况吗？（3）那么n边形又如何？请写出来。3.议一议：观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？（1）你能求出它们的内角和吗？（2）你能求出它们的各内角的度数吗？各边相等、各角相等的多边形叫做_。那么上图中的各多边形又分别叫做_(又叫_),_,_,_,_.4.圆、圆弧、扇形、圆心角 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心；线段OA称为半径。如图: 圆上任意两点A,B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作：读作“圆弧AB”或“弧AB”； 由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的圆形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角。跟踪训练5：（1）将一个圆分割成三个扇形，使它们的圆心角的度数之比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。（2）如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗？第六章 整式的乘除一同底数幂的乘法（一）做一做 （m,n都是正整数）。（二）议一议如果m,n都是正整数，那么m.n等于什么？为什么？（写出运算过程）（三）同底数幂乘法公式：m.n=m+n（同底数幂相乘，底数不变，指数相加）跟踪训练1：1.计算： 2.下面的计算是否正确，如有误请改正： 3.已知，求的值。二幂的乘方与积的乘方（一）做一做计算下列各式，并说明理由： 你会计算吗？请写出运算过程。由此你能得到什么结论？（二）幂的乘方公式：(m)n=mn=(n)m（幂的乘方，底数不变，指数相乘）跟踪训练2：1.计算： 2.下面的计算是否正确？如有错误请改正： （三）做一做： 你能说明理由吗？（四）积的乘方公式：(b)n=nbn（积的乘方等于积的每一个因式分别乘方，再把所得的积相乘）跟踪训练3：1.计算 2.更正下面式子的正误： 3.不用计算器，你能快速求出下列各式的结果吗？ 4. 三同底数幂的除法（一）同底数幂的除法是同底数幂的乘法的逆运算。（二）同底数幂的除法公式：m÷n=m-n (0)（同底数幂相除，底数不变，指数相减）（乘法的逆运算）跟踪训练4：1.计算： 2.下面的计算是否正确，如有误请改正： 3.若的值。注：本章中，当除式含有字母时，字母均不为0.0=1 (0)(任何一个不等于零的数，它的零次幂都等于1)-p= (0)（任何一个不等于零的数，它的-p次幂等于这个数的p次幂的倒数）四零指数幂与负整数指数幂我们规定：跟踪训练5： 五.整式的乘法：（一）单项式乘以单项式：（1）等于什么？你是怎样计算的？（2）单项式乘以单项式法则：把它们的系数相乘，再把相同字母的指数相加，其余的字母连同它的指数不变作为积的因式。跟踪训练6： （二）单项式乘以多项式1.做一做： 你是怎样计算的？2.单项式乘以多项式法则：利用乘法的分配律，然后再用单项式乘以单项式法则运算。跟踪训练7：计 算 分别计算下面各图中的阴影部分的面积：（三）多项式乘以多项式多项式乘以多项式：(m+b)(n+)=mn+m+bn+b跟踪训练8：1. 2.(1)观察：你发现其中的规律了吗？你能用式子表示这一规律吗？（2）利用（1）中得出的规律计算：3计算：(1) (2) 4.先化简，再求值：，其中5.解方程：6.在一块长30、宽20的长方形场地上修建一个游泳池，使四周各留宽为的通道。请用表示游泳池的面积。六平方差公式（一）计算下列各题： 观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？（二）平方差公式：(+b)(-b)= 2-b2（两数和与这两数差的积，等于被减数的平方减去减数的平方）跟踪训练9：1.下列各式中，哪些能用平方差公式计算？ 2.计算： 跟踪训练10：1.用