高等数学下试题3及答案[1].doc

诚信保证本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。 本人签字： 编号： 成绩 西北工业大学考试试题（卷）2006-2007学年第二学期期中 开课学院 理学院 课程 高等数学(下) 学时 90 考试日期 2007年5月16日 考试时间 2 小时 考试形式（闭）（）卷 一、填空题(每小题3分, 共30分) 答案写在答题纸上, 写在题后无效.1. ;2. _;3. ;4. 抛物面在点_处的切平面平行于平面;5. 曲线_;6. 设函数在点(1,-1)取得极值,则常数a =_;7. _;8. 设L为取顺时针方向的圆周在第一象限中的部分，则曲线积分_;共6页第 1页西北工业大学命题专用纸9.在柱面坐标系中的三次积分表达式为_;10. 设为球面的内侧, 则_.二、选择题 (每小题4分, 共40分) 答案写在答题纸上, 写在题后无效.1. ( ) (A) 不连续； (B) 连续，但偏导数不存在； (C) 连续且偏导数存在，但不可微； (D) 可微.2. ( ) (A) ; (B) (C) 曲线 (0, 2, 1); (D) 3. 设则下面结论正确的是 ( )(A) 点是的极大值点; (B) 点是的极小值点; (C) 点是的驻点，且为极大值点; (D) 点是的驻点，但不是极值点.教务处印制 共 6页第 2页西北工业大学命题专用纸4. (A) ; (B) 4; (C) 1; (D) .5. (A) ; (B) y; (C) z; (D) 1.6. (A) (B) (C) (D) 7. 设其中D是由圆周所围成的闭区域，则有I =（ ） (A) 0; (B) ； (C) ； （D）.8. 设，为在第一卦限中的部分，则有（ ）(A) ; (B) ; (C) ; (D) .9. (A) 0; (B) (C) (D) .教务处印制 共 6页第 3页西北工业大学命题专用纸10. 曲面 ( )(A) (B) (C) (D) .答题纸考生班级学号姓名题号一二 三 四 总分得分一、填空题(每小题4分, 共40分)1_ 2_3_ 4_5_ 6_7_ 8_9. _ 10._二、选择题(每小题4分, 共40分)题号123456 78910答案教务处印制 共6页第 4页西北工业大学命题专用纸三、 (10分) 计算曲面积分 其中教务处印制 共 6页第 5页四、(10分) 教务处印制 高等数学06-07学年第二学期期中考试试卷评分标准一、填空题(每小题4分, 共40分) 1. 0; 2. ; 3. ； 4. ; 5. ; 6. -5 ; 7. ; 8. ;9. 10. 二、选择题(每小题4分, 共40分)1. ( C ) ; 2. ( D ) ; 3. ( A ) ; 4. ( D ) ; 5. ( B ) ; 6. ( D ) ; 7. ( B ) ; 8. ( C ); 9. ( A ); 10. ( D ).三、(10分) 计算曲面积分 其中解 补充 则 由高斯公式，得 因此 四、(10分) 证 由 ，知f (x, y, z)在W内有唯一驻点(0,0,0), f (0,0,0)=6. 由 ， 得极值可疑点： 比较函数值大小可知，f (x, y, z)在W上的最大值为8，最小值为2. 因为f (x, y, z)与有相同的最值点，所以在W上的最大值为M = 2，最小值为m =. 从而由重积分的估值定理得 共 6页第 6页