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矩形的性质与判定练习题矩形的性质1下面的图形中,既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ） A。 角 B。 任意三角形 .矩形 D. 等腰三角形2.若矩形的一条角平分线分一边为cm和两部分，则矩形的周长为 ( )A22.6C2或6D.28.已知一矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是 （) A2c2Bc2C4cm2D.824由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线,该垂线分直角为1：3两部分,则该垂线与另一条对角线的夹角为( )A、22。5° B、45° C、3° D、0°5如图,在矩形ACD中,EAC，AE= D,那么BD等于 ( )A0°B.45°C.30°D22°如图，矩形B中,E是的中点,且E=9°.当AD10m时,A等于（ )7如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线N与PQ,那么图中矩形AMRP的面积1,与矩形QCNR的面积S2的大小关系是 ( ) A.S S B。 1 C。 S1 S2 D 不能确定填空题:1、矩形AB的两条对角线相交于O,AB=60,AB=8，则矩形对角线的长_2、矩形的两条对角线的夹角为60°，若一条对角线与短边的和为5，则短边的长是,对角线的长是;若较短的边长为cm则这个矩形的面积是_2。3、矩形ABCD的对角线相交于O，AC=2AB,则COD为_三角形.4、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和m，则这个矩形的面积为。、如图,在矩形ABCD中，是BC的中点，且EAED.若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形的面积为_cm.证明题1、 如图,将矩形纸片折叠,先折出折痕（对角线）BD,再折使D边与对角线BD重合,得折痕G,若A2，BC=,求AG的长、如图：矩形ABCD中，A=2 c ， BC=3 cm 。 M是BC的中点,求D点到AM的距离。3、如图，在矩形ABCD中，平分BA,1°(）求2的度数（2）求证：BO=B矩形的判1.下列条件中,能判断一个四边形是矩形的是（ ）A对角线相等 B对角相等且有一个角是直角 C有一个角是直角 D内角都相等。 对角相等 F。 对角线互相垂直 。 对角线互相垂直且相等 。 对角线互相平分且相等I。 有三个角都是直角 G。一组对边平行,另一组对边相等.且两条对角线相等K。 两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形 L. 一组对边平行且相等，有一个内角是直角2.若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是( )A一般平行四边形 .对角线互相垂直的四边形 C.对角线相等的四边形 D.矩形3下列条件中,不能判定四边形BCD为矩形的是( ）.AABCD,ABD，AC=BD BA=B=D=°C.BB，AD=D,且C=90° AB=C,AD=B,A=9°.如图，在扇形中,90度,OA=5，C是弧AB上一点，且CDOB，E，垂足分别为点D、，则DE=.证明题:1.已知：如图,在平行四边形BCD中，O为边AB的中点,且AOD=BOC求证:平行四边形BD是矩形.2.已知:如图,四边形BCD是由两个全等的正三角形AD和BCD组成的，M、分别为BC、D的中点求证：四边形BMDN是矩形3.已知:如图，AAC，A=A，且EAB=FAC,EF=C求证:四边形BC是矩形4如图，已知平行四边形ABCD的对角线A、B相交于点O,AOB是等边三角形， A4cm（)平行四边形BCD是矩形吗?说明理由(2) 求平行四边形AB的面积。ADCFEB5如图,在梯形中,两点在边上,且四边形 是平行四边形（1）与有何等量关系？请说明理由;(2）当时,求证:AFD是矩形.6.如图,在ABC中，点O是C边上的一个动点，过点作直线MB,设MN交BCA的平分线于点,交BA的外角平分线于点F。求证：EO=O;当O点运动到何处时，四边形AEF是矩形？并证明你的结论。