正弦定理余弦定理的基本练习题.doc
基本运算类1、中，则等于（ ）A B C D 答案：D2、在ABC中，已知，B=，C=，则等于 A. B. C. D.答案：A3、已知中，分别是角的对边，则=# A. B. C.或 D. 答案：B4、在ABC中，分别是三内角的对边, ,则此三角形的最小边长为（ ）A B C D 答案：C5、在中，B=，C=，c=1，则最短边长为（ ）A B C D答案：B6、在中，若边，且角，则角C= ；答案：7、在中，已知，则的值为（）A.B.C.D.答案：C8、在中，则（）A.B.C.D.答案：B9、在中，已知，则 .答案：30°10、在中，则A.或 B.C.D.答案：C11、在ABC中，则边的值为 ?答案：12、在中, 若,则的外接圆的半径为（ ）A B C D答案：A13、ABC中，则此三角形的面积为（ ）A B C 或16 D 或答案：D14、已知锐角的面积为，则角大小为（A） （B） （C） （D）答案：C15、已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且，则的值为 答案：)16、中，若，则A 的大小为（ ）A B C D 答案：B17、在中，若，则=.答案：1)18、在ABC中，若，则C=（ ） A. 60°B. 90°C. 150°D. 120°答案：D19、在中，则（）A.B.或C.D.答案：A20、边长为的三角形的最大角的余弦是（ ）. $A B C D 答案：B21、若的内角、的对边分别为、，且，则角A的大小为 （ ）A B C D或答案：B22、在中，A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，则A等于（ ）( A. B. C. D. 答案：A23、在ABC中, 角A、B、C的对边分别为、, 已知A=, , ，则( )A. 1 B. 2 C. 1 D. 答案：B24、在中，若，则等于 （ ）:AB2CD答案：D25、在中，, ,则的面积为（ ）A. B. 2 C. D.答案：C26、在中,那么的面积是 ( )A.B.C.或D.或答案：D27、在中，则的面积是 ；答案：28、中，则等于 。答案：(29、在ABC中，已知，则sinA的值是 A. B. C. D.答案：A30、已知三角形的面积，则角的大小为A. B. C. D.答案：B、31、在 ；答案：32、.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b， c，若，则ABC的面积等于 答案：33、在ABC中，B=中，且,则ABC的面积是_(答案：634、在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为A. B. C. D.答案：B35、若的面积为，则边长AB的长度等于 .】答案：2边角互化基础训练36、在中，角、的对边分别为、，若，则的形状一定是 （ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形答案：C:37、ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D锐角三角形答案：C38、在中，角所对的边分别是，且，则（A） （B） （C） （D）答案：B%39、在中，分别是三内角的对边，且，则角等于( ) A B C D答案：B40、中，若那么角=_答案：41、在ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则的值为 #答案：42、在中，分别是三内角的对边，且，则角等于( ) A B C D答案：B43、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则 答案：44、ABC的三个内角，所对的边分别为， ，则（ ） A B C D答案：A45、已知：在ABC中，则此三角形为 A. 直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形答案：C46、在ABC中，若，则B等于( )>A. B. C. 或 D或 答案：C47、已知是的内角，并且有，则_。答案：48、在中，如果，则的面积为 【答案：49、在中，分别是所对的边，且，则角的大小为_ 答案：50、在ABC中，已知sinAsinBsinC=357, 此三角形的最大内角的度数等于_.答案：1200余弦定理应用51、在中，三边长a，b，c成等差数列，且，则b的值是（ ）ABCD答案：D52、在中，若（1）求角的大小（2）若，求的面积答案：解：（1）由余弦定理得化简得：B120°6分（2）ac36分53、在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，cosB=，且=21 （ I）求ABC的面积； （ II）若a=7，求角C。答案：!54、在中，内角对边的边长分别是，已知，（I）若的面积等于，求；（II）若，求的面积.答案：解：（）由题意，得 即 6分 因为 所以由 得 6分（）由得，. 7分 由余弦定理得，。 . 10分 12分55、已知的面积是，内角所对边分别为，,若，则的值是 .5答案：556、已知：在中，,.(1)求b,c的值；（2）求的值./答案：解：（1）根据题意 ，解得：或 （2）根据正弦定理，当时，当时，57、在中，角所对的边分别为，已知，（I） 求的值；（II）求的值 答案：解：(I)由余弦定理 2分得. 3分. 5分(II)方法一：由余弦定理得 7分. 9分是的内角，. 10分方法二：且是的内角， 7分根据正弦定理 9分得. 10分58、已知的周长为，且（1）求边长的值；:（2）若，求的值答案：解 （1）根据正弦定理，可化为 联立方程组，解得 （2）， 又由（1）可知， 由余弦定理得;59、在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2）若，求的值.答案：（1） （2）在三角形中,由正弦定理得：，而.（也可以先推出直角三角形） (也能根据余弦定理得到)60、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 （1）求cosB的值； （2）若，且，求的值.答案：1（I）解：由正弦定理得，因此7分 （II）解：由，所以14分61、已知中，角所对的边，已知，；(1)求边的值；(2)求的值。答案：358>1062、在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 （I）求的值； （II）若cosB=，答案： （I）由正弦定理，设则；所以即，化简可得又，所以因此 （II）由得由余弦定得及得所以又从而因此b=2。 63、在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 （I）求的值； （II）若cosB=，b=2，的面积S。答案： （I）由正弦定理，设则所以'即，化简可得又，所以因此 （II）由得由余弦定理|解得a=1。因此c=2又因为所以因此64、在中，角所对的边为，已知（1）求的值；（2）若的面积为，求的值】答案：解：（1），或，所以 6分（2）由解得 或 9分 又 由或 14分略65、已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别为，满足，且，（1）求角B的大小；（2）若，求ABC的面积。答案：解：（）2cos2B8cosB5，2(2cos2B1)8cosB50. 4cos2B8cosB30，即(2cosB1)(2cosB3)0. 解得cosB或cosB(舍去)0<B<，B. （）法一：ac2b.， 化简得a2c22ac0，解得ac.ABC是边长为2的等边三角形 ABC的面积等于 法二：ac2b， sinAsinC2sinB2sin. sinAsin(A)，sinAsincosAcossinA. 化简得sinAcosA，sin(A)1. 0<A<，A.A，C，又a=2ABC是边长为2的等边三角形.ABC的面积等于. 66、ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知：。 ()B；（）若，求ABC的面积答案：将其带入得整理： 4分 6分（2），.8分由正弦定理有：.10分.12分注：此题也可以求，在求面积
