平面向量定义及线性运算练习题.doc

平面向量定义及线性运算练习题一选择题1、下列说法正确的是（）A、数量可以比较大小，向量也可以比较大小.B、方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小.C、向量的大小与方向有关.D、向量的模可以比较大小.2、给出下列六个命题：两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；若，则；若，则四边形ABCD是平行四边形；平行四边形ABCD中，一定有；若，则；，则.其中不正确的命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个3、设O是正方形ABCD的中心，则向量是（）A、相等的向量B、平行的向量C、有相同起点的向量D、模相等的向量4、判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；（6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.其中假命题的个数为（）A、2个B、3个C、4个D、5个5、若为任一非零向量，为模为1的向量，下列各式：|0|±1，其中正确的是（）A、B、C、D、6、下列命中，正确的是（）A、| B、|C、D、007、为非零向量，且，则 （ ） A与方向相同 B C D与方向相反8设，而是一非零向量，则下列各结论：；，其中正确的是 （ ） A B C D9在ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是ABC的重心，则 等于 （ ）ABCD10已知向量反向，下列等式中成立的是（ ）ABCD11若化简 （ ） A B C D 以上都不对12已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括端点A、C），则=（ ） A B C D 13在矩形中，则向量的长等于（ ） （A）2 （B） （C）3 （D）414下面给出四个命题： 对于实数和向量、恒有： 对于实数、和向量，恒有 若，则有 若，则其中正确命题的个数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4二填空题15已知，AOB=60，则_。16当非零向量和满足条件 时，使得平分和间的夹角。15如图，D、E、F分别是ABC边AB、BC、CA上的中点，则等式：其中正确命题是_。17若向量、满足，、为已知向量，则=_； =_。18.已知D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，且，则下列各式：；其中正确的等式的个数为_ 。 19已知A、B、C三点不共线，O是ABC内的一点，若，则O是ABC 的 。（填重心 、垂心、内心、外心之一） 三解答题20在中，M为BC的中点，用表示.21.如图，ABCD是一个梯形，ABCD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知=a,=b,试用a，b表示和 22在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、 分别为、，用、表示向量、。