数学面面垂直的判定课件.ppt

中学数理化,2.3.2平面与平面垂直的判定(2),2005.11,中学数理化,一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.,面面垂直的定义：,(2)日常生活中平面与平面垂直的例子?,(1)除了定义之外,如何判定两个平面互相垂直呢?,中学数理化,中学数理化,平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.,符号:,a,A,简记：线面垂直，则面面垂直,符号:,中学数理化,例1、如图,AB是 O的直径,PA垂直于O所在的平面,C是 圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC平面PBC.,证明:,设已知O平面为,中学数理化,探究1：,A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,如图为正方体,请问哪些平面与 垂直?,面面垂直,线面垂直,线线垂直,中学数理化,例2、正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F，G，H分别是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中点.求证：平面AH平面DF,中学数理化,请问哪些平面互相垂直的,为什么?,探究2：,中学数理化,中学数理化,1、证明面面垂直的方法：,（1）证明二面角为直角,（2）用面面垂直的判定定理,2、,面面垂直,线面垂直,线线垂直,学完一节课或一个内容，应当及时小结，梳理知识,学习必杀技:,中学数理化,作业,A组：1、课本P82-B1,中学数理化,作业讲评,中学数理化,V,C,A,B,D,中学数理化,在正方体AC1中，求证：,(2)D1B平面ACB1,(1)AC平面D1DB,证明:,中学数理化,例2：在正方体AC1中，求证：,(2)D1B平面ACB1,(1)AC平面D1DB,C1,B,D1,A,C,A1,D,B1,证明:,(2)同理，连结A1B，可证得：AB1面A1D1B即得：AB1D1B,D1B平面ACB1,中学数理化,已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA=PB=PC试判断点P在底面ABC的射影的位置？,P,A,B,C,O,OA=OB=OC,O为三角形ABC的外心,中学数理化,已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,试判断点P在底面ABC的射影的位置？,P,A,B,C,O为三角形ABC的垂心,D,O,中学数理化,已知三棱锥P-ABC的顶点P到底面三角形ABC的三条边的距离相等,试判断点P在底面ABC的射影的位置？,P,A,B,C,O为三角形ABC的内心,O,E,F,中学数理化,已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA=PB=PC试判断点P在底面ABC的射影的位置？,已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,试判断点P在底面ABC的射影的位置？,已知三棱锥P-ABC的顶点P到底面三角形ABC的三条边的距离相等,试判断点P在底面ABC的射影的位置？,P,A,B,C,O,外心,垂心,内心,中学数理化,三垂线定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么，它就和这条斜线垂直。,中学数理化,作业评讲：正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:,证明:,A,C,B,D,A1,C1,B1,D1,