传递过程第1章课件.ppt

传递过程,主讲人：王宝和,TRANSPORT PROCESSES,1.,化学工程学科的,2,个里程碑,?,第一里程碑,单元操作,(Unit Operations),?,1920,年，美国麻省理工学院（综合性私立大学，,Massachusetts,Institute of Technology,，,MIT,）的化学工程脱离化学系而成为一个,独立的系（即化工系），由刘易斯,（,Lewis,）,任系主任；,=,化工原理（,Principles of,Chemical Engineering,）,有近百年的历史。是继土木工程、机械,工程、电气工程之后的第四门工程学科。,?,1920,年夏天，化工系的华克尔（,Walker,）、刘易斯（,Lewis,）、,麦克亚当斯（,McAdams,）三位教授，将众多的化工生产过程归纳,为五大类单元操作，并完成了化工原理初稿，油印后作为化工,系的教科书；,?,1923,年，化工原理正式出版，这就是单元操作的正式起点。,包括流体输送、过滤、沉降、固体流态化等。,?,流动过程：,?,传热过程：,包括导热、对流、辐射、蒸发、沸腾、冷凝等。,?,传质过程：,包括吸收、萃取、精馏、干燥、吸附等。,?,热力过程：,即流体的温度和压力变化过程。,?,机械过程：,包括固体输送、粉碎、筛分等。,?,单元操作是对化工过程的第一次归纳。,粉体工程,?,单元操作概念：,在化工生产过程中，具有共同物理变化特点的基,本操作。,主要包括五大类（,20,多种）：,化工过程,五类单元操作,?,第二里程碑之一,传递原理,(Transport Principles),?,上个世纪,50,年代初，美国威斯康星大学（,University of Wisconsin,UW,）的教授博德（,Bird,）、斯图尔德（,Stewart,）、莱特富特（,Lightfoot,），把单元操作过程归纳为动量、热量和质量传递过程；,?,传递原理是对化工过程的第二次归纳。,传递过程简称“三传”,?,将相关的物理理论和数学方法引入到“单元操作”中，来阐明了,传递过程的基本原理，开始着手编写教材传递现象，先在威斯,康星大学试用；,?,经修订后于,1960,年正式出版。这部著作的出版几乎和当年的化,工原理一样产生了巨大的影响，到,1978,年就印刷了,19,次。,化工过程,五大单元操作,三大传递过程,?,第二里程碑之二,化学反应工程,（,Chemical Reaction Engineering,）,?,1957,年，美国俄勒冈州立大学（,Oregon State University,）的列文,斯比尔（,Levenpiel,）教授正式出版了专著化学反应工程。,?,传递原理与化学反应工程一起被称为“三传一反”，构成了化学,工程学科的第二里程碑。,?,第三里程碑,？,化学反应工程简称“一反”,?,湍流传递问题,?,界面问题,?,多尺度问题,?,空间,?,时间,?,多学科交叉问题,三传一反,+,x,过程工程,微观、介观、宏观。,MD,、,DPD,、,CFD,。,化学工程已由化学工业扩,展到冶金、材料、能源、,环境、生物等进行诸多物,质转化的过程工业。,典型例子：汽泡的,生成和长大问题。,面临的挑战和研究热点,化学变化过程？,物理变化过程问题,计算方法,2.,研究内容及研究方法,?,流体输送,动量传递,?,化工原理讨论过的一些典型,单元操作,：,?,过滤,?,沉降,?,传热,?,蒸发,?,冷凝,热量传递,?,萃取,?,吸收,质量传递,?,精馏,?,干燥,“,三传”,热量传递,+,质量传递,“,传递过程”,（,Transport,Processes,）又,叫传递现象、,传递原理、高,等化工原理、,传递、三传等。,根据传递,机理,建立过程的物理,模型,通过微分衡算推导出描述过程的偏微分,方程,再利用数学方法，求得速度、温度、浓度,分布,进而得到动量、热量、质量传递,规律。,从基本定律出发，采用数学的方法，来,研究,动量传递、热量传递、,质量传递的,基本规律,，以及三传之间的,相似性,问题。,?,研究思路：,?,研究内容,：,特点：更注重数学推导过程。,（,1,）传递机理：,（,2,）传递推动力：,（,3,）三传相似性：,动量传递,：,各层速度不同,x,u,?,速度差,),(,x,u,?,?,动量浓度差,；,热量传递：,各层温度不同,t,?,温度差,),(,t,c,p,?,?,热量浓度差,；,质量传递：,各层浓度不同,。,A,?,?,浓度差,机理相似，,分子传递和,湍流传递（分子传递,+,涡流传递）,。,传递过程发生的必要条件？,方程相似。,牛顿第二定律；,热力学第一定律；,质量守恒定律。,（,4,）数学处理方法,（,从）基本定律（出发）,Lagrange,法；,Euler,法。,牛顿粘性定律；,傅里叶（第一）定律；,费克（第一）定律。,对具体问题,进行简化。,微分衡算,偏微分方程,常微分方程,通解,速度,(,温度、浓度,),分布,定解条件（初始条件,+,边界条件）,?,以分子传递过程为例：,第,1,章：基础知识,?,基本概念,两个,(,假定,),前提、两种传递机理、随体导数,；,?,基本定律,牛顿粘性定律、傅里叶（第一）定律、费克（第一）定,律,；,?,基本方法（,Lagrange,法、,Euler,法）；,?,基本理论（,Prandtl,边界层理论）；,?,基本方程（连续性方程、卡门边界层积分传递方程、壁面传递通,量方程）。,3.,课程内容安排（,5,章）：,第,2,章：动量传递,?,层流动量传递：,N-S,方程,(,组,),及其简单情况下的求解,(,稳态过程、,非稳态过程,),；,?,湍流动量传递：处理问题的方法（管内湍流计算）；,?,绕过物体的流动。,第,3,章：热量传递,?,导热：导热微分方程及其求解（典型稳态导热、典型非稳态导,热）；,?,对流传热：对流传热微分方程的无因次化及传热准数。,第,4,章：质量传递,?,扩散：微分质量衡算方程及其求解（典型稳态扩散、典型非稳态,扩散）；,?,对流传质：对流传质微分方程的无因次化及传质准数；,?,相际传质理论。,第,5,章：三传类比,?,三传类比的依据及条件；,?,类比方程式。,4.,讲义,：（沙庆云主编）,传递原理,（主要参考书）,传递原理教与学参考,?,考试形式：闭卷；,?,考试时间：待定；,?,考试地点：待定；,?,答疑时间：待定；,?,答疑地点：化环生学部实验楼,D-413,；,?,联系方式：化环生学部实验楼,D-413,；电话：,84986167,；,?,平时成绩包括：作业,+,课堂小测验；,?,注意事项：上课时要带计算器。,5.,成绩,=,考试成绩,+,平时成绩,第,1,章,基础知识,1-1,基本概念,1.,描述流体的两个假定（前提）,（,1,）流体的连续性,?,微观上看，流体（气体、液体）是由大量分子组成的，分子之间具有空隙，是不连续的,;,?,由于分子不断运动，,平均自由程,很小，故可将流体看作为连续介质，即,假定流体具有连,续性,;,?,从而，描述流体的参数（如速度、温度、浓度、密度、压强等）就可以用连续的数学方,法（如微分、积分等）来解决流体的动量传递、热量传递、质量传递等问题。,例如：标准状态下，,1mol,空气（假定为理想气,体）的体积,=22.4L,，,=6.023,10,23,个分子，即,2.7,10,16,个,/mm,3,平均自由程,=7,10,-4,mm,。,（,2,）流体的不可压缩性,?,在压力作用下，流体（气体、液体）的体积变小，这就是流体的可压缩性。,?,实际流体均具有可压缩性。但一般情况下，流体的压缩性较小（体积减小,5%,）,可,近似作为不可压缩流体处理,。,?,对于不可压缩流体，密度,=const.,（与时间、空间位置无关）,。,2.,描述流场的两种方法（观点）,（,1,）,Lagrange,法（观点）,?,在运动的流体中，任取一,固定质量,的,流体微元,，并,追随,该微元，观察并描述它,在空间移动过程中各物理量变化情况的方法。,；,const,d,d,d,?,z,y,x,?,?,微元体的质量,?,观察点运动，且与流体速度相同。,流体微元又称微元体：尺寸足够,小；每个面上的物理量相同。,?,在流场中，取,固定空间位置点,，观察并描述,体积不变,的,流体微元,流经此空间固定点时，各物理量变化情况的方法。,（,2,）,Euler,法（观点）,；,const,d,d,d,?,z,y,x,?,微元体的体积,?,观察点不动。,3.,随体导数（,Substantial derivative,）,若描述流体的某个物理量（如密度、压强、温度、速度、浓度等，这里以,压强,为例）为连续可导函数，其大小与时间,(,),及空间位置,(,x,y,z,),有关，即：,),(,z,y,x,p,p,?,?,?,全微分为：,z,z,p,y,y,p,x,x,p,p,p,d,d,d,d,d,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,全导数为：,?,?,?,?,?,d,d,d,d,d,d,d,d,z,z,p,y,y,p,x,x,p,p,p,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,（,1,）观察点静止不动,0,d,d,d,d,d,d,?,?,?,?,?,?,z,y,x,?,?,?,?,?,p,p,d,d,即,Euler,法。例如：将气压计（或温度计）安,装在某一确定的位置点，我们观察压强（或,温度）随时间的变化率。,称为局部导数，某点上某物理量随时间的变化率。,某物理量（压强）随时间的变化率，有以下三种情况：,),(,z,y,x,p,p,?,?,例如：将气压计（或温度计）,安装在飞机仓外，当飞机飞行,时，大气速度与飞机飞行速度,不等，我们观察压强（或温度）,随时间的变化率。如果飞机不,动时，就是第,1,种情况。,（,2,）观察点运动，但与流体速度不等,d,d,d,d,d,d,0,0,0,d,d,d,d,d,d,x,y,z,x,y,z,x,y,z,u,u,u,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,，,，,；,，,，,。,?,?,?,?,?,d,d,d,d,d,d,d,d,z,z,p,y,y,p,x,x,p,p,p,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,（,3,）观察点运动，且与流体的运动速度相同，即随流体一起运动,z,y,x,u,z,u,y,u,x,?,?,?,?,?,?,d,d,d,d,d,d,，,，,变位导数或对流导数（随位,置的变化率）。,局部导数。,称为随体导数、随波逐流导数、,Lagrange,导数。为全导数的一个特例。,即,Lagrange,法。例如：将气压计（或,温度计）悬挂在随大气漂流的气球,上，气压计（或温度计）与周围大,气速度相等，我们观察压强（或温,度）随时间的变化率。,d,d,x,y,z,p,p,p,p,p,u,u,u,x,y,z,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,D,=,D,p,?,?,?,?,?,?,d,d,d,d,d,d,d,d,z,z,p,y,y,p,x,x,p,p,p,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,一般情况：,?,全导数为：,?,?,?,?,?,d,d,d,d,d,d,d,d,z,z,F,y,y,F,x,x,F,F,F,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,随体导数为：,z,F,u,y,F,u,x,F,u,F,F,z,y,x,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,D,D,直角坐标系下，任一物理量（如温度、速度、浓度、密度等）,为连续可导函数，则：,),(,z,y,x,F,?,4.,传递机理,?,动量、热量、质量的传递既可由分子传递方式，又可由湍流传递方式进行。,?,其传递机理与流体的流动状态有关。,（,1,）,分子传递,：,?,固体（或静止介质）内的导热或分子扩散。,?,流体层流流动时的三传（动量传递、热量传递、质量传递）。,（,2,）,湍流传递,：,?,当流体湍流流动时，动量传递、热量传递、质量传递，除了靠微观分子运动引,起的传递外，更主要是由宏观流体微团湍流运动产生的涡流传递。,?,湍流传递,=,分子传递,+,涡流传递,。,由微观分子热运动产生的传递。,由微观的分子热运动和宏观的流体微团涡流运动相结合,的传递。,?,思考题：在哪些情况下，会产生分子扩散？,1-2,分子传递（三大基本定律）,?,通量,（概念）：单位时间、单位面积传递的动量、热量、质量，称为动量通量、,热量通量、质量通量。,?,（一维）分子传递（三大）基本定律的适用条件,：,?,速度、温度、浓度分布仅与,y,有关的一维传递过程；,?,稳态分子传递过程,。,1.,质量通量,费克（第一）定律,?,由浓度差引起的分子传递,质量通量，可用费克（,Fick,）（第一）定律来描述。,?,对于双组分（,A,、,B,），,在任一截面,y,=,y,0,处，单位时间、单位面积所传递的组,分,A,的质量，即质量通量可表达为：,牛顿粘性定律；,傅里叶（第一）定律；,费克（第一）定律。,注意与速率的区别。,j,A,组分,A,的质量通量，,kg/(m,2,s),；,D,AB,组分,A,在组分,B,中的（质量）扩散系数，,m,2,/s,；,A,组分,A,的质量浓度，,kg/m,3,；,d,A,/d,y,组分,A,在,y,方向上的质量浓度梯度，,(kg/m,3,)/m,。,1),-,(1,d,d,0,0,A,AB,y,y,y,y,A,y,D,j,?,?,?,?,?,?,式,(1-1),中的,D,AB,=,D,BA,（在第,4,章加以证明）。,?,式,(1-1),中的负号表示质量通量的方向与质量浓度梯度的方向相反，即质量朝,着其浓度降低的方向传递。,?,费克（第一）定律的文字表达：,质量通量,=-,（质量）扩散系数质量浓度梯度,。,由生理学家,Fick,于,1855,年发现的，称,为费克定律，又称费克第一定律。,2.,热量通量,傅里叶（第一）定律,?,由温度差引起的分子传热（导热）,热量通量，可用傅里叶,（,Fourier,）（第一）定律来描述。,?,在任一截面,y,=,y,0,处，单位时间、单位面积传递的热量，即热量通,量可表达为：,2),-,(1,d,d,0,0,y,y,y,y,y,t,k,q,?,?,?,?,q,热量通量，,J/(m,2,s)(W/m,2,),；,k,热导率（导热系数），,J/(m,s,K)(W/m,K),；,t,温度，,K,；,d,t,/d,y,在,y,方向上的温度梯度，,K/m,。,由德国数学,-,物理学家,Fourier,于,1822,年,首先提出来的，称为傅里叶定律，又称,傅里叶第一定律。,为了用类似于式（,1-1,）的形式表达，对于密度和比热容可作为,常数处理的层流流体（或静止介质），式（,1-2,）可改写为：,密度，,kg/m,3,；,c,p,比热容，,J/(kg,K),；,热（量）扩散系数，或导温系数，,m,2,/s,；,c,p,t,热量浓度，,J/m,3,；,d(,c,p,t,)/d,y,在,y,方向上的热量浓度梯度，,(J/m,3,)/m,。,?,傅里叶（第一）定律的文字表达：,热量通量,=-,热,(,量,),扩散系数热量浓度梯度,。,1),-,(1,d,d,0,0,A,AB,y,y,y,y,A,y,D,j,?,?,?,?,?,2),-,(1,d,d,0,0,y,y,y,y,y,t,k,q,?,?,?,?,2,3,J/(m,s,K),m,kg/m,J/(kg,K),s,p,k,c,?,?,?,?,?,?,?,?,?,，单位,3,3,J,(kg/m,),J/(kg,K),(K),m,?,?,?,?,单位：,0,0,d(,),d,p,y,y,y,y,p,c,t,k,q,c,y,?,?,?,?,?,?,0,d(,),-,(1-3),d,p,y,y,c,t,y,?,?,?,?,3.,动量通量,牛顿粘性定律,（,1,）牛顿粘性定律,?,流体在层流过程中，由速度差引起的动量传递,动量通量，可用,牛顿（,Newton,）粘性定律来描述。,?,在任一截面,y,=,y,0,处，单位时间、单位面积传递的动量，即动量通,量可表达为：,4),-,(1,d,d,0,0,y,y,x,y,y,yx,y,u,F,?,?,?,?,?,?,由,Newton1687,年首先提出来的，称为牛顿粘性定律。,?,凡服从牛顿粘性定律的流体称为,牛顿型流体,。,?,所有的气体和低分子量的液体属于牛顿型流体。,对于不可压缩流体，即密度,=const,，则式（,1-4,）可改写为：,F,yx,动量通量，,(kg,m/s)/(m,2,s),；,粘度，,(N,s)/m,2,(Pa,s),；,u,x,流体速度在,x,方向上的分量，,m/s,；,d,u,x,/d,y,在,y,方向上的速度梯度，,(m/s)/m,；,密度，,kg/m,3,；,u,x,动量浓度，,(kg,m/s)/m,3,；,d(,u,x,)/d,y,在,y,方向上的动量浓度梯度，,(kg,m/s)/(m,3,m),；,运动粘度或动量扩散系数，,m,2,/s,。,F,值表示动量通量的大小，第一个下标,y,表示动量传递的方向（动量通量方,向），第二个下标,x,表示动量的方向。,4),-,(1,d,d,0,0,y,y,x,y,y,yx,y,u,F,?,?,?,?,?,0,0,d(,),d,x,yx,y,y,y,y,u,F,y,?,?,?,?,?,?,?,0,d(,),-,(1-5),d,x,y,y,u,y,?,?,?,?,1),-,(1,d,d,0,0,A,AB,y,y,y,y,A,y,D,j,?,?,?,?,?,?,牛顿粘性定律的文字表达为：,动量通量,=-,动量扩散系数动量浓度梯度,。,（,2,）动量通量与剪应力,?,速度快的流体受到速度慢流体向后的拉力，,而速度慢的流体受到速度快流体向前的推力，,这两个力大小相等，方向相反，称为,剪应力,。,?,剪应力,(,yx,),和动量通量,(,F,yx,),在,数值上相等,，,方向相互垂直,。,?,对于牛顿型流体，可用牛顿粘性定律来描述：,0,0,d,d,x,yx,y,y,y,y,u,y,?,?,?,?,?,对于不可压缩流体,=const.,5),-,(1,d,),d(,0,0,y,y,x,y,y,yx,y,u,F,?,?,?,?,?,?,0,d(,),(1-6),d,x,y,y,u,y,?,?,?,?,4),-,(1,d,d,0,0,y,y,x,y,y,yx,y,u,F,?,?,?,?,?,yx,剪应力，,N/m,2,(Pa),。,?,表示剪应力的大小；,?,剪应力分量的正负可按以下约定处理：,?,若作用面的外法线是沿坐标轴的正方向，则此作用面的剪应力分量以坐标轴的,正方向为正，负方向为负；,?,相反，若作用面的外法线是沿坐标轴的负方向，则此作用面的剪应力分量以坐,标轴的负方向为正，正方向为负。,?,以上讨论是为了从物理概念上，讲清楚动量通量和剪应力的定义和方向，所以,分别用,F,yx,和,yx,表示，但在以后的讨论中，无论是动量通量还是剪应力，习惯上,均采用,yx,表示。,0,0,d(,),(1-6),d,x,yx,y,y,y,y,u,y,?,?,?,?,?,?,剪应力是张量：不仅有大小,和方向，还要有作用面。,?,第一个下标,y,表示作用面的外法线方向；,?,第二个下标,x,表示剪应力的方向。,小结（三大基本定律）：,（,1,）相似性,d,),(,d,y,u,x,yx,?,?,?,?,?,d,),(,d,y,t,c,q,p,?,?,?,?,AB,d,d,A,A,j,D,y,?,?,?,?,热量、质量为,标量,，动量为,矢量,；,?,热量通量、质量通量为,矢量,，动量通量为,张量,。,只有大小，没有方向。,不仅有大小，还要有方向。,有大小、方向，还,要有作用面。,=const,c,p,=const,（,2,）差异,动量,动量,动量,热量,通量,=-,热量,扩散系数热量,浓度梯度,质量,质量,质量,?,数学表达式：,?,文字表达式：,3,个扩散系数的单,位都是,m,2,/s,。,牛顿粘性定律；,傅里叶（第一）定律；,费克（第一）定律。,4.,扩散系数,?,动量扩散系数、热扩散系数、质量扩散系数的单位均为,m,2,/s,；根据分子传递机,理，可以推定，其数值大小很大程度应该取决于分子的随机运动规律。,?,为说明其物理意义，下面采用简化的方法，推导出理想气体的,、,、,D,AB,与分,子运动参数之间的关系。,（,1,）动量扩散系数,?,假定：,两层气体之间的距离为分子平均自由程,；,单位体积内气体分子数为,n,(,个,/m,3,），分子在,x,、,y,、,z,三个方向,各向同性,，即向,y,方向运动的,分子数为,(1/3),n,；,分子平均速度为,v,(m/s),；,单个分子质量为,m,。,?,则：,气体密度,=,nm,；,单位时间、单位面积两气体层,间交换的分子数为,(1/3),nv,。,对于不可压缩流体,=const,，要保证,不变，各层交换的分子数必相同，由于,2,层,气体速度不同，所以必有动量交换，即：,7),-,(1,),(,3,1,1,2,x,x,yx,u,u,nvm,?,?,?,动量通量,y,u,u,u,x,x,x,d,d,1,2,?,?,?,?,很小，则：,由于,d(,),1,3,d,x,u,v,y,?,?,?,2,1,d,d,x,x,x,u,u,u,y,?,?,?,?,6),-,(1,d,),d(,0,0,y,y,x,y,y,yx,y,u,?,?,?,?,?,?,=,nm,y,u,v,x,yx,d,d,3,1,?,?,?,?,所以,(1/3),nv,两式比较后，有：,8),-,(1,3,1,?,?,v,?,即动量扩散系数为分子平均速度和分子平均自由程乘积的,1/3,。,（,2,）热扩散系数,与动量传递类似：,3),-,(1,d,),(,d,y,t,c,q,p,?,?,?,?,与式（,1-3,）比较后，（不考虑正、负号）可得：,10),-,(1,3,1,?,?,v,?,),(,3,1,1,2,t,t,nvmc,q,p,?,?,9),-,(1,d,),(,d,3,1,y,t,c,v,p,?,?,?,2,1,1,(,),3,yx,x,x,nvm,u,u,?,?,?,2,1,d,d,t,t,t,y,?,?,?,1,d,3,d,p,t,v,c,y,?,?,?,（,3,）质量扩散系数,?,对于组分,A,来说，,A,=,n,A,m,A,，由于各层组分,A,的分子质量,m,A,相同，如果有质量,传递发生，只有各层分子数不同；,?,假定组分,A,在气层,1,的分子数为,n,A1,v,(,单位时间、单位面积的分子数,),，在气层,2,的,分子数为,n,A2,v,。,则：,AB,d,(1-1),d,A,A,j,D,y,?,?,?,2,1,1,1,-,3,3,A,A,A,A,A,j,n,vm,n,vm,?,2,1,1,(,),3,A,A,v,?,?,?,?,d,1,=,(1-11),3,d,A,v,y,?,?,2,1,d,d,A,A,A,y,?,?,?,?,?,?,?,2,1,d,d,A,A,A,y,?,?,?,?,?,?,比较后可得：,AB,1,(1-12),3,D,v,?,?,由上述得到：,AB,1,3,v,D,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,表明三传（分子传递）具有相似性。,?,以上关系只适用于理想气体。由于模型过于简化，与实际情况出,入较大。一般认为，这,3,个扩散系数与物性有关，需要通过实验或,经验公式来确定。,1-3,湍流传递,?,湍流传递,=,分子传递,+,涡流传递,1.,涡流传递通量及湍流传递通量,（,1,）涡流传递通量,?,类似于分子传递，,1877,年波希涅斯克,(Boussinesq),提出了涡流传递,通量的表达式：,14),-,(1,d,),(,d,y,t,c,q,p,e,e,?,?,?,?,AB,d,(1-15),d,A,A,e,e,j,D,y,?,?,?,13),-,(1,d,),(,d,y,u,x,e,e,yx,?,?,?,?,?,d,),(,d,y,u,x,yx,?,?,?,?,?,d,),(,d,y,t,c,q,p,?,?,?,?,AB,d,d,A,A,j,D,y,?,?,?,（,2,）湍流传递通量,17),-,(1,d,),(,d,),(,y,t,c,q,q,q,p,e,e,t,?,?,?,?,?,?,?,?,AB,AB,d,(,),(1-18),d,t,A,A,A,A,e,e,j,j,j,D,D,y,?,?,?,?,?,?,16),-,(1,d,),(,d,),(,y,u,x,e,e,yx,yx,t,yx,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,上标,t,湍流传递；,下标,e,涡流传递；,e,、,e,、,D,AB,e,涡流动量扩散系数、涡流热量扩散系数、涡流,质量扩散系数，,m,2,/s,。,与,、,、,D,AB,不同，,e,、,e,、,D,AB,e,不是流体物性,常数，而与空间位置、流动状态及壁面粗糙度等,有关。目前还,无法推理计算,。,d,),(,d,y,u,x,yx,?,?,?,?,?,d,),(,d,y,t,c,q,p,?,?,?,?,AB,d,d,A,A,j,D,y,?,?,?,d,),(,d,y,u,x,e,e,yx,?,?,?,?,?,d,),(,d,y,t,c,q,p,e,e,?,?,?,?,AB,d,d,A,A,e,e,j,D,y,?,?,?,湍流传递,=,分子传递,+,涡流传递,2.,普朗特混合长假说,?,为解决涡流扩散系数,e,、,e,、,D,AB,e,的计算问题，普朗特（,Prandtl,）,把气体分子运动的平均自由程概念引入到涡流传递中，于,1925,年提,出了混合长假说。,?,模型,:,流体微团的涡流运动与气体分子运动相似。,?,混合长：流体微团在失去其本来特性（指原有的速度、温度或浓,度），与其它流层的流体微团混合前,两流体层之间的垂直距离,。,d,),(,d,y,u,x,e,e,yx,?,?,?,?,?,d,),(,d,y,t,c,q,p,e,e,?,?,?,?,AB,d,d,A,A,e,e,j,D,y,?,?,?,据此假说可推得：,AB,e,e,y,e,u,l,D,?,?,?,?,?,?,?,?,?,涡流传递具有相似性；,涡流传递与分子传递具有相似性；,l,比涡流扩散系数更直观，可以测定。,l,混合长，,m,；,流体微团在,y,方向的脉动速度，,m/s,。,u,y,?,y,y,y,u,u,u,?,?,?,瞬时速度,时均速度,?,通过上述分子传递、涡流传递、湍流传递的介绍，我们对三传过程的相似性有,了初步的了解。,?,分子传递具有相似性，涡流传递和湍流传递也具有相似性。,AB,1,3,v,D,?,?,?,?,?,?,?,?,?,参见讲义,p85,86,。,?,机理相似；,?,方程相似。,1-4,通过壁面（或相界面）的传递通量,对于动量传递、热量传递、质量传递三种传递过程：,?,当流体,层流,流动时，主要靠,分子传递,；,?,湍流,流动时，紧靠壁面仍有一层层流底层存在，,层流底层,中的传递主要靠,分子,传递,；,?,因此，不论主体是层流或湍流，在紧靠,壁面附近的那层流体主要靠分子传递,；,?,即,在,y,=0,处，都可以用分子传递通量的三大基本定律,。,（,1,）通过壁面（或相界面）的质量通量,AB,0,d,d,A,A,w,y,j,D,y,?,?,?,?,19a),-,(1,),(,0,w,A,A,k,?,?,?,?,?,?,AB,0,d,d,A,A,w,y,C,J,D,y,?,?,?,或,19b),-,(1,),(,0,w,A,A,C,C,C,k,?,?,?,d,),(,d,y,u,x,yx,?,?,?,?,?,d,),(,d,y,t,c,q,p,?,?,?,?,AB,d,d,A,A,j,D,y,?,?,?,（,2,）通过壁面的热量通量,0,d,d,?,?,?,y,w,y,t,k,q,0,d,),d(,?,?,?,y,p,w,y,t,c,q,?,?,或,（,3,）通过壁面的动量通量,0,d,d,?,?,?,y,x,w,y,u,?,?,0,d,),d(,?,?,?,y,x,w,y,u,?,?,?,或,20a),-,(1,),(,w,t,t,h,?,?,?,20b),-,(1,),(,w,p,p,p,t,c,t,c,c,h,?,?,?,?,?,?,21a),-,(1,2,2,?,?,u,f,?,21b),-,(1,),(,2,w,u,u,u,f,?,?,?,?,?,?,d,),(,d,y,u,x,yx,?,?,?,?,?,d,),(,d,y,t,c,q,p,?,?,?,?,AB,d,d,A,A,j,D,y,?,?,?,以上各式中：,下标,w,壁面（或相界面）；,下标,流体主体（若为管内为平均,av,）；,质量传递系数（或传质系数），,m/s,；,0,?,k,质量传递系数（或传质系数），,m/s,；,0,C,k,J,A,组分,A,的摩尔通量，,kmol/,（,m,2,s,）；,C,A,组分,A,的摩尔浓度，,kmol/m,3,；,h,传热系数，,W/(m,2,K),；,h,/(,c,p,),热量传递系数，,m/s,；,f,范宁,(Fanning),摩擦因子；,(,fu,)/2,动量传递系数，,m/s,。,以,为基准，无总体流动情况下的。,A,?,?,以,为基准，无总体流动情况下的。,A,C,?,又称表面（或壁面）传热,系数、对流传热系数。,注意与热扩散系数,k,/(,c,p,),的区别。,d,),d,),(,2,0,?,?,?,?,?,?,?,y,x,w,w,y,u,u,u,u,f,?,?,?,?,?,（,d,),d,),(,0,?,?,?,?,?,?,y,p,w,p,p,p,w,y,t,c,t,c,t,c,c,h,q,?,?,?,?,?,（,0,AB,0,d,(,),d,A,A,w,C,A,A,w,y,C,J,k,C,C,D,y,?,?,?,?,?,?,?,通过壁面（或相界面）的三种传递通量的,数学表达式,：,动量,动量,动量,热量,通量,=,热量,传递系数热量,浓度差,（,1-22,）,质量,质量,质量,d,),d(,),(,2,0,?,?,?,?,?,?,?,y,x,w,w,y,u,u,u,u,f,?,?,?,?,?,d,),d(,),(,0,?,?,?,?,?,?,y,p,w,p,p,p,w,y,t,c,t,c,t,c,c,h,q,?,?,?,?,?,0,AB,0,d,(,),d,A,A,w,C,A,A,w,y,C,J,k,C,C,D,y,?,?,?,?,?,?,?,文字表达式,：,3,个传递系数的单,位都是,m,/s,。,在什么情况下，这,3,个传递系数相等,呢？将在三传类比,部分加以讨论。,层流、湍流都适用。,=const,u,w,=0,c,p,=const,无总体流动,1-5,流体的连续性方程,?,流体的连续性方程推导，实际上就是微分质量衡算。,总质量衡算：,?,衡算的一般方程：,动量,动量,动量,输入的,热量,速率,-,输出的,热量,速率,=,累积的,热量,速率,质量,质量,质量,?,简写为：,输出,-,输入,+,累积,=0,（,1-23,）,?,质量衡算,微分质量衡算：,研究系统变化前后的总结果,(,进出口,),。,研究系统内部变化情况,(,微元体,),。,?,微分质量衡算：,?,对于稳态过程的总质量衡算：,稳态过程，累积质量速率,=0,，,输入质量速率,=,输出质量速率。,2,1,m,m,?,2,2,1,1,V,V,?,?,?,2,1,V,V,?,2,2,1,1,A,u,A,u,?,2,2,2,2,1,1,d,u,d,u,?,1.,直角坐标系下的连续性方程,x,y,z,?,取一固定空间位置点,(,x,y,z,),；,?,微元体的边长分别为,d,x,d,y,d,z,；,?,x,y,z,方向的速度分量分别为,u,x,u,y,u,z,；,?,流体密度为,。,衡算方程：输出,-,输入,+,累积,=0,。,采用,Euler,法。,对于不可压缩流体，,=const,。,改变流道,截面积。,圆形管道，改,变截面积。,流体的连续,性方程。,?,密度速度,x,u,?,z,y,d,d,d,),(,x,x,u,u,x,x,?,?,?,?,?,y,u,?,z,x,d,d,d,),(,y,y,u,u,y,y,?,?,?,?,?,z,x,d,d,y,x,d,d,z,u,?,d,),(,z,z,u,u,z,z,?,?,?,?,?,y,x,d,d,输入总质量速率,输出总质量速率,s,m,kg,s,m,m,kg,2,3,?,?,?,d,d,d,d,d,d,x,y,z,u,y,z,u,x,z,u,x,y,?,?,?,?,?,?,(,),(,),(,),d,d,d,d,d,d,d,)d,d,y,x,z,x,y,z,u,u,u,u,x,y,z,u,y,x,z,u,z,x,y,x,y,z,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,=,质量速,率,z,y,d,d,=,质量通,量,?,质量通量流通截面积,输出,-,输入,+,累积,=0,累积质量速率：,?,在,时刻,流体的密度为,累积质量,累积质量速率,据：,输出,-,输入,+,累积,=0,（,1-23,）,24),-,(1,0,),(,),(,),(,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,z,u,y,u,x,u,z,y,x,?,?,?,?,?,即：,(,),(,),(,),d,d,d,d,d,d,d,)d,d,y,x,z,x,y,z,u,u,u,u,x,y,z,u,y,x,z,u,z,x,y,x,y,z,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,输出：,d,d,d,d,d,d,x,y,z,u,y,z,u,x,z,u,x,y,?,?,?,?,?,输入：,d,d,d,d,x,y,z,?,?,?,?,?,?,d,d,d,x,y,z,?,?,?,?,?,?,由于采用,Euler,法，微元体体积不变，质量要改变，只有改变密度,。,(,d,)d,d,d,d,d,d,x,y,z,x,y,z,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,d,d,d,d,d,x,y,z,?,?,?,?,?,?,?,输出,-,输入,+,累积,=0,微元体质量,=d,x,d,y,d,z,?,在,+d,时刻,流体的密度为：,?,?,?,?,d,?,?,?,式,(1-24),称为直角坐标系下,流体的连续性方程,。,?,稳态,、非稳态流动；,?,理想,、非理想流体（实际流体）；,?,压缩、,不可压缩流体,；,?,牛顿型,、非牛顿型流体；,?,层流、,湍流,（为瞬时速度）流动。,将式（,1-24,）展开：,25a),-,(1,0,),(,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,z,u,y,u,x,u,z,u,y,u,x,u,z,y,x,z,y,x,?,?,?,?,?,?,25b),-,(1,0,),(,D,D,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,z,u,y,u,x,u,z,y,x,?,?,?,前,4,项为密度的随体导数,，故,式（,1-25a,）和（,1-25b,）为,流体连,续性方程,的另外,2,种表达形式。,24),-,(1,0,),(,),(,),(,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,z,u,y,u,x,u,z,y,x,?,?,?,?,?,适用于,:,推导过程中，没作任何假定。,是研究传递过程最重要、最基本的方程。,推导过程与直角坐标系的类似，,见讲义,p18,19,，自学。,?,直角坐标系下，不可压缩流体的连续性方程,为,:,26),-,(1,0,?,?,?,?,?,?,?,?,?,z,u,y,u,x,u,z,y,x,2.,柱坐标系下的连续性方程,27),-,(1,0,),(