二维阵列及多维阵列-PWS伺服主机课件.ppt
陣列(Arrays),Chapter 3,陣列,陣列(Array)可分成一維陣列、二維陣列及多維陣列(三維以上的陣列)。Javaint ko=new int5；int ko=new int80 50；int ko=new int80 50 50；,資料型態,一維陣列,一維陣列的宣告法：int ko=new int5；int ko=new int5；int ko=1，2，3，4，5；int ko=1，2，3，4，5；,一維陣列位址的配置,若陣列 kon，假設每一個變數佔了 d 個位元組的空間：變數 ko0 ko1 ko2 kon-1位址 m m+d m+2*dm+(n-1)*dd值代表資料型態所佔記憶體空間的大小，則：Loc(kon-1)=m+(n-1)*d(公式3-1)其中 m=Loc(ko0)，d 為資料型態所佔記憶體的大小，n-1 代表 ko0 與 kon-1 間隔。Loc 代表 Location 記憶體位置。例題 ko3_1使用一維陣列，計算小學生成績,一維陣列位址的配置,P.74例題1:假設在 Java 語言中有一陣列 A 儲存了 float 的資料，若 A100 的位址是 4413，則 A200 的位址為若干？,一維陣列位址的配置,解答：已知 Loc(A100)=4413=m+(n-1)*d=m+100*d，根據公式 3-1Loc(kon-1)=m+(n-1)*d，得知 Loc(ko0)=m，d=4，Loc(A100)=4413=m+100*4，得 m=4013Loc(A200)=m+(n-1)*d=4013+200*4=4813,一維陣列位址的配置,P.74例題 2例題 ko3_2使用一維陣列，將一組字串之大寫變小寫，小寫變大寫例題 ko3_3使用一維陣列，將一組數字，依大小順序排列,二維陣列,二維陣列宣告方式：int ko=new int53；int ko=new int53；int ko=1，2，3，4；int ko=1，2，3，4；二維陣列包含列(Row)及行(Column)：,二維陣列,例題 ko3_4 使用二維陣列，求陣列中最大值及最小值例題 ko3_5 使用二維陣列，列出二維陣列，並求各列數字的和例題 ko3_6 使用二維陣列，計算二個陣列之乘積先介紹二個陣列乘積之算法,二維陣列位址的配置,二維陣列位置的配置可分為以列為主陣列位置的配置以行為主陣列位置的配置通常都是以列為主陣列位置的配置,以列為主陣列位址配置,假設每一個變數佔了2個位元組的空間，y行內有個元素,以列為主陣列位址配置,若 Loc(A00)=m，而且以列為主陣列位置的配置方式，則Axy記憶體位置的公式如下：Loc(Axy)=m+d(x+y)(公式3-2)其中代表 y 行內有個元素，d 代表每一個變數佔了 d 個位元組的空間。,P.81例：有一個二維陣列A，假設A11與A33的位址分別為644與676，求A44的位址為若干？,Loc(A11)=644=m+d(+1).(1)Loc(A33)=676=m+d(3+3).(2)(1)x3-(2)得2m=1256m=628.(3)d(+1)=16.(4)將(3)(4)代入Loc(A44)=m+d(4+4)=m+4d(+1)=628+4x16=692,以行為主陣列位址配置,假設每一個變數佔了2個位元組的空間，x列內有個元素,以行為主陣列位址配置,若Loc(A00)=m，而且以行為主陣列位址的配置方式，則 Axy記憶體位址的公式如下：Loc(Axy)=m+d(y+x).(公式3-3)其中代表x列內有個元素，d代表每一個變數佔了d個位元組的空間。,P.83例：有一個以行為主的二維陣列 Axy，A32的位址是 1111，A23的位址為 1116。若每一個元素佔了1個位元組，求A14的位址為若干？,已知d=1根據公式3-3 Loc(Axy)=m+d(y+x)得知：Loc(A32)=1111=m+(2+3).(1)Loc(A23)=1116=m+(3+2).(2)(2)-(1)得 5=-1，求得=6.(3)(3)代入(1)求得 m=1096Loc(A14)=m+d(y+x)=1096(46+1)=1121,多維陣列位址的配置,以列為主陣列位址的配置加設有一三維陣列 Azyx，A000的位址為m，每一個元素佔了d個位元組，則 Aabc的位址為：Loc(Aabc)=m+d(ayx+bx+c)(公式3-4),P.85例：設有一三維陣列A234中，陣列元素A111在主記憶體中之位址為3000，且一個元素佔一個位元組，以列為主排列時，陣列元素A213之位址為何？,已知三維陣列A234(z=2,y=3,x=4)，每一個元素佔一個位元組，d=1。根據公式 3-4 知 Loc(A111)=m+d(ayx+bx+c)=m+1(134+14+1)=m+17=3000，得m=2983Loc(A213)=m+d(ayx+bx+c)=2983+1(234+14+3)=2983+24+4+3=3041,多維陣列位址的配置,以行為主陣列位址的配置假設有一三維陣列Azyx，A000的位址為m，每一個元素佔了d個位元組，則Aabc的位址為：Loc(Aabc)=m+d(czy+bz+a)(公式3-5),P.85例：設有一三維陣列A234中，陣列元素A111在主記憶體中之位址為3000，且一個元素佔一個位元組，以行為主排列時，陣列元素A213之位址為何？,已知三維陣列A234(z=2,y=3,z=4)，每一個元素佔一個位元組，d=1。根據公式3-5知Loc(A111)=m+d(czy+bz+a)=m+1(123+12+1)=m+9=3000，得m=2991Loc(A213)=m+dczy+bz+a=2991+1(323+12+2)=2991+18+2+2=3013,特殊矩陣,稀疏矩陣所謂稀疏矩陣是指矩陣中的元素大多數為0。擁有多少個零元素才稱得上稀疏矩陣，並沒有明確的定義。,以二維陣列來儲存此稀疏陣列，地以列用來儲存稀疏矩陣的列數、行數以及非零元素數，第二列一後用來儲存稀疏矩陣的非零元素所在的位址及其值，此法稱為行列索引表示法,P.90例：一個mxn的整數矩陣(Matrix)，其中有k個非零的值。如果用陣列儲存這個Sparse Matrix的k值。需要多少個記憶體？(A)k(B)2k+1(C)3(k+1)(D)4k,依據圖3-6，總共非零元素有8個，存放稀疏矩陣的記憶體空間=3*(8+1)=27因此，答案應為(C)3(k+1),下三角形矩陣,正方形矩陣Axy其對角線以上的元素均為0。xy，Axy=0,下三角形矩陣位置配置,以列為主,Loc(Axy)=Loc(A00)+(1+x)x/2+y(公式3-8),例題 ko3_7(下三角型以列為主的位址配置，二維陣列轉換成一維陣列),下三角形矩陣以行為主,Loc(Axy)=Loc(A00)+n(y-1)-y(y-1)/2+x(公式3-9)例題 ko3_8(下三角型以行為主的位址配置，二維陣列轉換成一維陣列),上三角形矩陣,xy，Axy=0,上三角形矩陣以列為主,Loc(Axy)=Loc(A00)+n(x-1)-x(x-1)/2+y(公式3-10)例題 ko3_9(以上三角型矩陣以列為主的位址配置，二維陣列轉換成一維陣列),上三角形矩陣以行為主,Loc(Axy)=Loc(A00)+y(y-1)/2+x(公式3-11)例題 ko3_10(以上三角型以行為主的位址配置，二維陣列轉換成一維陣列),多項式陣列,使用n+2長度的陣列a儲存多項式f(x)。f(x)=7x3+4x+13。A5=3，7，0，4，13。,多項式陣列,以a2p+1儲存多項式f(x)。f(x)=7x3+4x+13。A7=3，3，7，1，4，0，13。,類別,Java語言的類別與陣列類似，可將一些資料組在一起。但是資料陣列的每一元素的資料型態必須一致；類別的每一元素的資料型態不必一致。因此，陣列記憶體的空間也較類別記憶體的空間容易掌握。例題ko3_11使用類別宣告各種資料型態,
