北师大版九年级数学特殊平行四边形题型归纳.doc

北师大版九年级数学特殊平行四边形题型归纳第一单元：1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ).A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角相等2.在菱形ABCD中；AB=5；对角线AC=6；若过点A作于E；则AE=（ ） A.4 B.5 C.4.8 D.2.43已知四边形ABCD是平行四边形；下列结论不正确的是（）A当AC=BD时；它是菱形 B当ACBD时；它是菱形C当ABC=90°时；它是矩形 D当AB=BC时；它是菱形4、下列说法中；错误的是 （ ）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C四个角都相等的四边形是矩形 D邻边相等的平行四边形是正方形5.（兰州中考）下列命题中正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形6.如图；在正方形ABCD的外侧；作等边三角形ADE；AC；BE相交于点F；则BFC为（ ）A.45°B.55°C.60°D.75°第2题图 7、如图；四边形ABCD是菱形；过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E；则下列式子不成立的是(  ) ADA=DE BBD=CE CEAC=90° DABC=2E8. 将四根长度相等的细木条首尾相接；用钉子钉成四边形ABCD；转动这个四边形；使它形状改变当B=90°时；如图；测得AC=2当B=60°时；如图；AC=（ ） 第5题图A. B.2C.D.9.在菱形ABCD中；AB=5；对角线AC=6；若过点A作于E；则AE=（ ） A.4 B.5 C.4.8 D.2.410.在四边形ABCD中；E、F、G、H分别是四条边的中点；要使四边形EFGH为矩形；四边形ABCD应具备的条件是（     ） A 一组对边平行而另一组对边不平行 B对角线相等B C对角线互相垂直 D对角线互相平分11.菱形具有而平行四边形不具有的性质是 A内角和是360° B对角相等 C对边平行且相等 D对角线互相垂直12.如图：菱形ABCD；BAD800；AB的垂直平分线交对角线AC于F；E为垂足；则CDF的度数为A 80° B60° C50° D40° 第10题图 13（2015青岛）如图；菱形ABCD的对角线AC；BD相交于O点；E；F分别是AB；BC边上的中点；连接EF若EF=；BD=4；则菱形ABCD的周长为（） A4B4C4D2814.如图；大正方形中有2个小正方形；如果它们的面积分别是、；那么、的大小关系是（）A BC D、的大小关系不确定15（2015泰安模拟）如图；边长一定的正方形ABCD；Q为CD上一个动点；AQ交BD于点M；过M作MNAQ交BC于点N；作NPBD于点P；连接NQ；下列结论：AM=MN；MP=BD；BN+DQ=NQ；为定值其中一定成立的是（） ABCD16（2016重庆模拟）如图；已知正方形ABCD的边长为12；BM=CN=5；CM；DN交于点O则下列结论：DNMC；DN垂直平分MC；sinOCD=；SODC=S四边形BMON中；正确的有（填写序号）17. 已知AD是ABC的角平分线；E、F分别是边AB、AC的中点；连接DE、DF；在不再连接其他线段的前提下；要使四边形AEDF成为菱形；还需添加一个条件；这个条件可以是_.18、如图；矩形ABCD中；对角线AC；BD交于点O；AOD=120°；BD=8；则AB的长为_19如图；在正方形ABCD中；延长BC到点E；使CE=AC；则BAE= 20、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠；得到菱形AECF.若AB=3；则BC的长为_21如图；正方形ABCD中；CD=5；BE=CF；且DG2+GE2=28；则AE的长 22.（本小题满分8分）如图；平行四边形ABCD中；E、F分别为BC、AD的中点.连接EF交AC于O连接AE、FC.(1)证明：AOFCOE:(2)证明：四边形AECF是平行四边形；(3)当ABC满足什么条件时（只能添加一个条件）；四边形AECF是矩形.23已知：如图；在ABC中；ACB=；BC的垂直平分线DE交BC于D；交AB于E；F在DE上；并且AF=CE.（1） 求证：四边形ACEF是平行四边形；（2） 当B满足什么条件时；四边形ACEF是菱形？并证明你的结论.24（2011肇庆）如图矩形ABCD的对角线相交于点ODEAC；CEBD（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若ACB=30°；菱形OCED的面积为；求AC的长 25、（12分）如图；在直角梯形ABCD中；ADBC；ABAD；BCCD；BECD；垂足为E；点F在BD上；连接AF、EF（1）求证：DADE；（2）如果AFCD；请判断四边形ADEF是什么特殊的四边形；并证明您的结论26.（8分）（2014·呼和浩特中考）如图；四边形ABCD是矩形；把矩形沿AC折叠；点B落在点E处；AE与DC的交点为O；连接DE.（1）求证：ADECED；（2）求证：DEAC. 27.（10分）如图；在矩形ABCD中；AD=5；AB=7.点E为DC上一个动点；把ADE沿AE折叠；当点D的对应点落在ABC的角平分线上时；求DE的长. 28如图；平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边BC、AD分别交于E、F 求证：四边形AFCE是菱形 第22题图 25.（10分）如图；在矩形ABCD中；AD=5；AB=7.点E为DC上一个动点；把ADE沿AE折叠；当点D的对应点落在ABC的角平分线上时；求DE的长.