初二数学经典习题-与三角形有关的角(提高)巩固练习.doc

与三角形有关的角（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1. (湖北荆州)如图所示，一根直尺EF压在三角板30.的角BAC上，与两边AC，AB交于M，N那么CME+BNF是( ) A150° B180° C135° D不能确定2若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必小于 ( ) A30° B45° C60° D55°3下列语句中，正确的是( ) A三角形的外角大于任何一个内角 B三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和 C三角形的外角中，至少有两个钝角 D三角形的外角中，至少有一个钝角4如果一个三角形的两个外角之和为270°，那么这个三角形是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法确定5如图，已知ABCD，则 ( ) A12+3 B122+3C122-3 D1180°-2-36.(福建漳州)如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张ABC的纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A70°，则1+2( )A140° B130° C110° D70°二、填空题7在ABC中，若A-2B70°，2C-B10°，则C_8如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O (1)若A76°，则BOC_； (2)若BOC120°，则A_；(3)A与BOC之间具有的数量关系是_9. 已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的底角等于_10(河南)将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为_11(湖北鄂州)如图所示，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P，若BPC40°，则CAP_12.如图，O是ABC外一点，OB，OC分别平分ABC的外角CBE，BCF.若An°，则BOC （用含n的代数式表示）.三、解答题13.如图，求证：A+B+C+D+E=180°.14如图所示，BE与CD交于A，CF为BCD的平分线，EF为BED的平分线 (1)试探求：F与B、D之间的关系； (2)若B:D:F2:4:x，求x的值15如图，在ABC中，ABC的平分线与外角ACE的平分线交于点D试说明16如图所示，在ABC中，12，CB，E为AD上一点，且EFBC于F (1)试探索DEF与B，C的大小关系； (2)如图(2)所示，当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，你在(1)中探索到的结论是否还成立?【答案与解析】一、选择题1. 【答案】A【解析】(1)由A30°，可得 AMN+ANM180°-30°150° 又 CMEAMN，BNFANM， 故有CME+BNF150°2. 【答案】C；【解析】假如三角形的最小角不小于60°，则必有大于或等于60°的，因为该三角形三个内角互不相等，所以另外两个非最小角一定大于60°，此时，该三角形的三个内角和必大于180°，这与三角形的内角和定理矛盾，故假设不可能成立，即它的最小角必小于60°3. 【答案】C ； 【解析】因为三角形的内角中最多有一个钝角，所以外角中最多有一个锐角，即外角中至少有两个钝角.4. 【答案】B； 【解析】因为三角形的外角和360°，而两个外角的和为270°，所以必有一个外角为90°，所以有一个内有为90°.5. 【答案】A； 6. 【答案】A； 【解析】连接AA，则1EAA+EAA，2DAA+DAA 所以1+2EAA+EAA+DAA+DAAEAD+EAD70°+70°140°二、填空题7. 【答案】20； 【解析】联立方程组： ，解得8.【答案】128°, 60°，BOC90°+A；9. 【答案】80°或50°； 【解析】100°的补角为80°，(1)80°为三角形的顶角；（2）80°为三角形底角时，则三角形顶角为50°. 10【答案】75°；11.【答案】50°；【解析】PCDPBC+40°，即PCDPBC40°，又PA是ABC中A的外角的平分线，点P是旁心（旁心是一个三角形内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点）所以180°2PCD+2PBC+180°2PAC180°，所以PAC50°.12.【答案】； 【解析】COB=180-（OBC+OCB），而BO，CO分别平分CBE，BCF，OBC，OCB. COB=180°.三、解答题13.【解析】解：延长BE，交AC于点H,易得BFC=A+B+C再由EFC=D+E，上式两边分别相加，得：A+B+CD+EBFCEFC180°. 即A+B+C+D+E=180° 14.【解析】解： (1)F(B+D)理由如下： D+1F+3，B+4F+2， 又12，34， D+B2F (2)令B2k，D4k，Fxk，由(1)知xk(2k+4k)，所以x315.【解析】解：D4-2(ACE-ABC)A， DA 16.【解析】解： (1) 12， 1BAC 又 BAC180°-(B+C)， 1180°-(B+C)90°-(B+C) EDFB+1B+90°-(B+C)90°+(B-C) 又 EFBC， EFD90° DEF90°-EDF90°-90°+(B-C)(C-B) (2)当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，(1)中探索所得的结论仍成立