人教版七年级数学下册第7章第2节第2部分用坐标表示平移课件.ppt

1,、什么叫做平移？,2,、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？,把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形,的这种移动，叫做,平移,。,连结各组对应点的线段,平行且相等。,平移变换不改变图形的,形状、大小；,复,习,回,顾,：,如图,将点,A(,2,3),向右平移,5,个单位长度,得到点,A,1,在图上标出这个点,并写出它的坐标,.,把点,A,向左平移,2,个单位呢,?,点的平移,x,y,O,1,2,3,4,2,4,1,3,-1,-2,-3,-4,-5,-1,-2,-3,-4,-5,5,-6,A,1,(3,3),A,(,2,3),把点,A,向上平移,6,个单位呢,?,A,2,(,4,3),把点,A,向下平移,4,个单位呢,?,A,3,(,2,3),A,4,(,2,7),(,2,3),右平移,5,个单位,(3,3),横坐标加,5,(,2,3),左平移,2,个单位,(,4,3),横坐标减,2,(,2,3),上平移,6,个单位,(,2,3),纵坐标加,6,(,2,3),下平移,4,个单位,(,2,7),纵坐标减,4,多美丽,老店,西门大厦,玉环电大,中医院,玉环大酒店,玉环公园,环山小学,玉环图书馆,新车站方向,玉城中学,友谊超市,玉环体育馆,烟草局,玉环卫生局,-,5,-,4,-,3,-,2,-,7,-,6,-,1,1,2,3,4,5,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,-,5,-,4,-,3,-,2,-,7,-,6,-,1,50m,6,(-7,-6,),(-2,-6,),(3,-6,),横,坐,标,：,纵,坐,标,：,向,右,向,右,加,加,多美丽,老店,西门大厦,玉环电大,中医院,玉环大酒店,玉环公园,环山小学,玉环卫生局,新车站方向,玉城中学,友谊超市,玉环体育馆,烟草局,玉环图书馆,在平面直角坐标系中，,将点（,x,，,y,）,向右,平移,a,个单位长度，对,应点的横坐标,a,，而纵坐标不变，,即坐标变为,。,加上,将点（,x,，,y,）,向左,平移,a,个单位长度，对,应点的横坐标,a,，而纵坐标不变，,即坐标变为,。,（,x,+,a,，,y,）,（,x,-,a,，,y,）,减去,-,5,-,4,-,3,-,2,-,7,-,6,-,1,1,2,3,4,5,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,-,5,-,4,-,3,-,2,-,7,-,6,-,1,50m,6,多美丽,老店,西门大厦,玉环电大,中医院,玉环大酒店,玉环公园,环山小学,玉环图书馆,新车站方向,玉城中学,友谊超市,玉环体育馆,烟草局,玉环卫生局,(-4,7,),(-4,4,),(-4,2,),横,坐,标,：,纵,坐,标,：,向,下,向,下,减,减,在平面直角坐标系中，,将点（,x,，,y,）,向下,平移,a,个单位长度，对,应点的纵坐标,a,，而横坐标不变，,即坐标变为,。,减去,将点（,x,，,y,）,向上,平移,a,个单位长度，对,应点的纵坐标,a,，而横坐标不变，,即坐标变为,。,（,x,，,y-a,）,（,x,，,y+a,）,加上,在平面直角坐标系中，有一点,P,（,-4,，,2,），,若将,P,：,(1),向左平移,2,个单位长度，所得点的坐标为,_,；,(2),向右平移,3,个单位长度，所得点的坐标为,_,；,(3),向下平移,4,个单位长度，所得点的坐标为,_,；,(4),向上平移,3,个单位长度，所得点的坐标为,_,；,（,-6,，,2,）,（,-1,，,2,）,（,-4,-2,）,（,-4,5,）,1,、如果,A,，,B,的坐标分别为,A,（,-4,，,5,），,B,（,-4,，,2,）,将点,A,向,_,平移,_,个单位长度得到点,B,；将,点,B,向,_,平移,_,个单位长度得到点,A,。,2,、如果,P,、,Q,的坐标分别为,P,（,-3,，,-5,），,Q,（,2,，,-5,），,将点,P,向,_,平移,_,个单位长度得到点,Q,；将点,Q,向,_,平移,_,个单位长度得到点,P,。,下,3,上,3,右,5,左,5,3.,点A(6,3)是由点,A(-2,3),经过,_,_,得到的,.,点,B(4,3),向,_ _,得到B(4,5),向右平,移,8,个单位长度,上平移,2,个单位长度,在平面直角坐标系中，有一点（,1,，,3,），,要使它平移到点（,-2,，,-2,），应怎样平移？,说出平移的路线。,-,5-,4,-,3-,2,-,7,-,6,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,x,y,-,5,-,4,-,3,-,2,-,7,-,6,-,1,-,1,先向左平移个单位,长度再向下平移个,单位长度,点沿斜线方向平移，可,以通过点的左右和上下,平移共同来完成,1.,把点,M,（,1,，,2,）平移后得到点,N,（,1,，,-2,）,则平移的过程是：,向下平移,4,个单位,2.,把点,M,（,-3,，,1,）平移后得到点,N,（,-1,，,4,）,则平移的过程是：,向右平移,2,个单位，再向上平移,3,个单位,或：向上平移,3,个单位，再向右平移,2,个单位,图形的平移,对一个图形进行平移,这个图形上所有的,点的坐标都要发生变化,;,例,1.,如图,三角形,ABC,三个顶点的坐标分别是,A(4,3),、,B(3,1),、,C(1,2).,(1),若将三角形,ABC,向,左平移,6,个单位,请画出平,移后的三角形,并写出,A,、,B,、,C,的对应点的坐标,;,A,B,C,A,C,B,C”,B”,x,y,O,1,2,3,4,2,4,1,3,5,-1,-2,-3,-4,-5,-1,-2,-3,-4,-5,A”,(2),若将三角形,ABC,向,下平移,5,个单位,请画出平,移后的三角形,并写出,A,、,B,、,C,对应顶点的坐标,;,(-2,3),(-3,1),(-5,2),(4,-2),(3,-4),(1,-3),在此图形平移,中,对应点,的坐,标有何关系,?,在此平,移中,对,应点,的,坐标有,图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化,;,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例,1.,如图,三角形,ABC,三个顶点的坐标分别是,A(4,3),、,B(3,1),、,C(1,2).,(1),若将三角形,ABC,三个顶,点的横坐标都减去,6,纵坐标,不变,分别得到点,A,1,、,B,1,、,C,1,依次连接得到三角形,A,1,B,1,C,1,它与原三角形,ABC,的大小、位,置有什么关系,?,A,B,C,A,1,C,1,B,1,x,y,O,1,2,3,4,2,4,1,3,5,-1,-2,-3,-4,-5,-1,-2,-3,-4,-5,(-2,3),(-3,1),(-5,2),三角形,ABC,的大小、形状完全相同,三,角形,A,1,B,1,C,1,可以看作将三角形,ABC,向左,平移,6,个单位得到,.,图形的平移,反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化,;,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例,1.,如图,三角形,ABC,三个顶点的坐标分别是,A(4,3),、,B(3,1),、,C(1,2).,(2),若将三角形,ABC,三个顶,点的纵坐标都减去,5,横坐标,不变,分别得到点,A,2,、,B,2,、,C,2,依次连接得到三角形,A,2,B,2,C,2,它与原三角形,ABC,的大小、位,置有什么关系,?,A,B,C,x,y,O,1,2,3,4,2,4,1,3,5,-1,-2,-3,-4,-5,-1,-2,-3,-4,-5,A,2,的纵坐标,:3-5=-2,B,2,的纵坐标,:1-5=-4,C,2,的纵坐标,:2-5=-3,三角形,ABC,大小、形状完全相同,三角形,A,2,B,2,C,2,可以看作将三角形,ABC,向下平移,5,个单位得到,.,C,2,B,2,A,2,(4,-2),(3,-4),(1,-3),(1),横坐标变化,纵坐标不变,原图形向右平移,a,个单位,原图形上的点,(x,y),(x+a,y),总结规律,2:,图形上点的坐标变化与图形平移间的,关系,原图形向左平移,a,个单位,原图形上的点,(x,y),(x-a,y),原图形向上平移,b,个单位,原图形上的点,(x,y),(x,y+b),原图形向下平移,b,个单位,原图形上的点,(x,y),(x,y-b),(2),横坐标不变,纵坐标变化：,（,a0,）,(b,0),将,ABC,三个顶点,的横坐标都减,6,，,同时纵坐标减,5,，,又能得到什么结论？,探究,总结：图形沿,斜线方向,平移，,可通过,左右,平移和,上下,平移来完成。,2,1,-1,-2,-3,-4,-6,-4,-2,2,4,x,y,1,2,3,4,-2,1,2,-1,-5,-3,-1,-2,0,-3,-4,-4,A,C,B,C,A,1,1,B,1,A,1,C,1,B,1,A,1,C,1,B,1,4,-5,5,P,P,如图，三架飞机,P,、,Q,、,R,保持编队飞行，,分别写出它们的坐标。,y,x,0,1,1,2,3,4,3,2,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,Q,R,30,秒后，飞机,P,飞到,P,位置，飞机,Q,、,R,飞到,了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的,坐标吗,?,1.,将点,A,（,-3,，,3,）向,左,平移,5,个单位长度，,得到对应点坐标是,2.,将点,B,（,4,，,-5,）向,右,平移,3,个单位长度，,得到对应点坐标是,3.,将点,C,（,-2,，,0,）向,上,平移,5,个单位长度，,得到对应点坐标是,4.,将点,D,（,-1,，,3,）向,下,平移,5,个单位长度，,得到对应点坐标是,（,-8,，,3,）,（,7,，,-5,）,（,-2,，,5,）,（,-1,，,-2,）,5.,线段,CD,是由线段,AB,平移得到的,点,A,（,1,，,4,）的对应点为,C,（,4,，,7,），则,点,B,（,4,，,1,）的对应点,D,的坐标为,_,。,6.,观察下列图形，与图（）的鱼相比，图（）,中的鱼发生了一些变化，若图（）中鱼上,点的坐标为（，,.,）则这个点在图（）,中的对应点的坐标应为；,y,图,图,y,（，,.,）,1.,将点,A,（,-3,，,2,）向下平移,3,个单位，,再向右平移,4,个单位得点,B,，则,B,点坐,标是,2.,将点,P,（,0,，,-2,）向左平移,2,个单位，,再向上平移,4,个单位得点,Q(x,y),，则,xy=,（,1,，,-1,）,-4,3.,在平面直角坐标系中，有一点,P,（,-4,，,2,），若,将,P,先向右平移,5,个单位长度，再向上平移,3,个单,位长度，所得坐标为,_,。,（,1,，,5,）,4.,在平面直角坐标系中，有一点,P,，,若将,P,先向右平移,5,个单位长度，再向上平移,3,个单,位长度，所得坐标为,(,-,3,9),。,（,-8,，,6,）,5.,已知,A(1,4),B(-4,0),C(2,0).,ABC,的面积是,6.,将,ABC,向左平移三个单位,后,点,A,、,B,、,C,的坐标分别变,为,_,_,.,7.,将,ABC,向下平移三个单位,后,点,A,、,B,、,C,的坐标分别变,为,_,_,.,x,y,A,B,C,O,(1,4),(-4,0),(2,0),12,(-2,4),(-7,0),(-1,0),(1,1),(-4,-3),(2,-3),-1,2,1,-1,-2,-3,-4,-2,2,4,1,2,3,4,-2,-3,-4,1,2,-1,-2,-3,x,y,0,(1),2,1,-1,-2,-3,-4,-2,2,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,1,2,-1,-2,-3,x,-1,2,1,-1,-2,-3,-4,-2,2,4,1,2,3,4,-2,-3,-4,1,2,-1,-2,-3,x,y,(3),0,(2),小,结,(2)(3),中的三角形与（,1,）相比发生了哪,些变化？,8.,图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,o,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,9.,如图,三,角形,ABC,中任,意一点,P(x,0,y,0,),经平移后对应,点为,P,1,(x,0,+5,y,0,+3),将三角形,ABC,作同样的平移,得到三角形,A,1,B,1,C,1,.,求,A,1,、,B,1,、,C,1,的坐标,.,A,（,-2,，,3,）,B,（,-4,，,-1,）,C,（,2,，,0,）,.,P,（,x,0,，,y,0,）,.,P,1,（,X,0,+5,，,y,0,+3),3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,o,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,y,10,、如图，小,鱼的“嘴巴”,所在的坐标是,（,1,，,1,），小,鱼沿,x,轴向左,平移,6,个单位，,此时，小鱼的,“嘴巴”所在,的坐标是多少？,沿,y,轴向下平,移,4,个单位呢？,通过这节课的学习你收获到哪些知识,这节的学习帮你解决了哪些问题,?,通过这节课的学习你还有哪些问题,?,1.,将点,P,（,m,1,）向右平移,5,个单位长度，得,到点,Q,（,3,，,1,），则点,P,坐标为,（,-2,，,1,）,2.,将点,P,（,m+1,n-2,）向上平移,3,个单位长,度，得到点,Q,（,2,，,1-,n,），则点,A(m,n),坐,标为,解：,m+1=2,n-2,+3,=1-,n,故，,m=1,n=0,所以，点,A,坐标为（,1,，,0,）,（,1,，,0,）,3.,已知线段,MN=4,，MNy轴，若点,M,坐标,为,(-1,2),，则,N,点坐标为,同类变式：,已知线段,MN=4,，MNx轴，若点,M,坐标,为,(-1,2),，则,N,点坐标为,（,-1,，,-2,）或（,-1,，,6,）,（,3,，,2,）或（,-5,，,2,）,4.,如图，一个机器人从,O,点出发，向正东方向,走,3m,到达,A,1,点，再向正北方向走,6m,到达,A,2,点，再,向正西方向走,9m,到达,A,3,点，再向正南方向走,12m,到达,A,4,点，再向正东方向走,15m,到达,A,5,点。按如此,规律走下去，相对于点,O,，机器人走到,A,6,点时是何,位置？,解：以点,O,为原点，正东方向为,x,轴正方向，正,北方向为,y,轴正方向，,建立如答图所示的平面,直角坐标系，题中机器人运动的过程，,实质上,是坐标系中点的平移过程，即,A1,（,3,，,0,）,A2,（,3,，,6,）,A3,（,-6,，,6,）,A4,（,-6,，,-6,）,A5,（,9,，,-6,）,A6,（,9,，,12,）,