继电保护分析计算题讲解.doc
分析计算题1已知线路的阻抗角,通过线路的负荷功率因数为0.9。当线路上发生金属性短路故障时,继电保护的启动元件的灵敏系数采用方向阻抗继电器大,还是采用全阻抗继电器大?大多少?1答:采用方向阻抗继电器时灵敏度更大。采用全阻抗继电器的灵敏度只有方向阻抗继电器灵敏度的0.78倍。2现有一个三单元级联滤波器,各单元滤波器的滤波方程为:,。设每基频周期采样次数,试:(1)分析该级联滤波器能够滤除那些次数的谐波。(2)写出该级联滤波器的差分方程表达式。2答:(1)直流分量、2、4、6。(2)。3在图1所示网络中的AB、BC、BD、DE上均装设了三段式电流保护;保护均采用了三相完全星形接法;线路AB的最大负荷电流为200A,负荷自启动系数,;变压器采用了无时限差动保护;其它参数如图所示。图中各电抗值均已归算至115。试计算AB线路各段保护的启动电流和动作时限,并校验II、III段的灵敏度。图1 系统接线图3答:(1)短路电流计算。选取图3中的、点作为计算点。图3三相短路计算结果如表1所示。表1 三相短路计算结果短路点最大运行方式()1.7951.2530.499最小运行方式()1.6601.1860.488(2)电流保护I段,(3)电流保护II段,灵敏度校验:,不满足要求。与保护3的II段相配合:保护3的II段按可伸入变压器而不伸出变压器整定。,灵敏度校验:,满足要求。(4)电流保护III段灵敏度校验:作为本线路的后备保护,满足要求。作为相邻下一线路的后备保护,满足要求。4如图2所示系统,在线路MN上装设纵联电流相位差动保护。已知,线路长400km,电流互感器和保护装置的角误差分别为和,裕度角取。问:当纵联电流相位差动保护的闭锁角和时,两侧保护是否都保证在线路K点三相短路时正确动作?为什么?图2系统接线图4答:根据已知可绘制图4。由图4可见,与之间的夹角为70°。图4 当线路K点三相短路时,线路两侧收信机收到高频信号的相位差分别为:M侧:;高频信号间断最大可能为N侧:;高频信号间断最大可能为当,M、N侧保护都能动作。当,N侧保护首先动作,M侧保护相继动作。二、1某方向阻抗继电器,当继电器的测量阻抗为时,该继电器是否动作?1答:在时的动作阻抗为;因为,所以该继电器动作。2设,设计一加法滤波器,要求滤掉1、3、5等奇次谐波,写出其差分方程表达式。2答:因为,所以。又已知加法滤波器能够滤除的谐波次数(I为正整数或0),则。3在图1所示网络中装设了反应相间短路的距离保护。已知:线路的正序阻抗;系统阻抗:,;。试对距离保护1的第I、II段进行整定计算,并校验II段灵敏度。图 13解:1保护1第I段:;。2保护1第II段:;。用图3所示网络计算。图3 求分支系数所用网络,则,满足要求。4在图2所示单侧电源线路MN上装有比较相位的纵联电流相位差动保护。已知:线路的阻抗,;系统阻抗:,。问:不考虑负荷电流的影响,为何值时,在线路末端K点发生两相接地短路时,保护将拒绝动作?图 24答:只有在时,保护才可能拒动。因此首先要求得、。在线路末端K点发生两相接地短路:,。则,由,则。1. 已知某线路工作电压220KV,长度100km,高频保护采用相地通道(无差分网络),工作频率f0=256kHz,试估算线路传输衰耗bc。(本题3分)解:bc=BeoL(N)=6.5×10-3 L+7(dB)-2分 =6.5×10-3 ×100+7=17.4(dB)-1分2、如图所示,在线路L1的A侧装有按U/(I+K3I0)接线的接地距离保护(K=0.8),阻抗元件的动作特性为最大灵敏度等于80°的方向圆,一次整定阻抗为Zzd=4080°。在K点发生A相经电阻接地短路故障:(1) 写出阻抗元件的测量阻抗表达式。(2) 该阻抗元件是否会动作?并用阻抗向量图说明之。注:(1)I1与I2同相 (2)ZL1为线路L1的线路正序阻抗,ZL3k为线路母线B到故障点K的线路正序阻抗,ZL1=ZL3k=580°Z0 A B I1=100A L1 ZL1 K C I2=200A L3 ZL3k Rg=10 L2答:(1)测量阻抗Zca=ZL1+(I1+I2)+K(I1+I2)ZL3k/(I1+KI1)+(I1+I2)Rg/(I1+KI1)=ZL1+(I1+I2)ZL3k/I1+(I1+I2)Rg/(I1+0.8I1)=2080°+17 (5分)(2)该阻抗元件会动作,在K点短路时阻抗元件的允许接地电阻为20,现测量的K点接地电阻为17,所以能动作。(3分)172080° +jx Zzd=4080° (图2分)3、已知一异步电动机额定容量为6KV,额定电流164A,接至6.3KV母线上,经一变压器供电,试计算该电动机的速断保护定值,并校核灵敏度。得知在系统最小运行方式下,电动机本体入口引线三相短路电流有名值10669A,电流互感器比300/5,保护采用不完全星形接线。解:Idj=Kk×Kq×Ide/nl 1.5×6×164/300/5 32.5AIdz=35AKL=3/2×10669/(35×300/5)=4.39>2 合格4、已知6kVBZT装置的低电压元件的整定值为26V,检有压的电压元件的整定值为73V,试计算各电压元件的一次整定值。答:低电压元件U11.732(26/1.732)* (60001.732)/(100/1.732)1560V 有电压元件U21.732(73/1.732)* (2200001.732)/(100/1.732)160.kV5、已知380VBZT装置的低电压元件的整定值为26V,检有压的电压元件的整定值为73V,试计算各电压元件的一次整定值。答:低电压元件U11.732(26/1.732)* (3801.732)/(100/1.732)98.8V 有电压元件U21.732(73/1.732)* (60001.732)/(100/1.732)4380V6、有一小电流接地系统,母线额定电压为6KV,电压互感器变比为(6000/1.732)/(100/1.732)/(100/3),当发生单相直接接地时,若母线绝缘监测继电器输入侧测得的电压为50V,求这时母线相电压升至多少?(假定母线电压是从零开始升压的)答:母线相电压U=50/3*(6000/1.732)/(100/3)=3000/1.732V即这时母线相电压升至3000/1.732V.六、计算题(每题10分,共20分):1、如图所示系统,变压器接线为YN,d11,变比为1,在变压器Y形侧发生B相单相接地故障时,试分析变压器两侧的各序电流分量及相电流的幅值大小及相位关系(画出两侧电流向量图),当变压器侧电流保护采用两相不完全星形接线方式时,计算此时侧两相电流互感器的二次负担。 答:在Y侧发生B相接地故障时,IB1=IB2=IB0=1/3IK , IA=IC=0 在侧Ib1= IB1 ej30° Ib2= IB2 e-j30° Ib0=0 Ib=Ib1+Ib2=3 Ib1 =3/3 IK Ic=a2 Ib1+ a1 Ib2 =0 Ia=a1 Ib1+ a2 Ib2 = 3/3 IK(6分) 电流互感器二次负担=U2/I2 Ua= Ia(ZL+ZJ)+ Ia(ZL+ZJ)= 2Ia(ZL+ZJ) A相 Z = 2(ZL+ZJ)C相 Z=0 (4分)2、220kV系统如下图,变压器Tm和Tn均为三相五柱式结构,Tm变压器直接接地,Tn变压器间隙接地且低压侧无电源,Tm和Tn变压器中性点零序过压继电器分别接M母线和N母线PT(变比:220000/3/100/3/100)开口三角绕组(反应3U0),定值为180V,当M侧线路A相开关跳闸后,请画出序网图,判断变压器Tm和Tn的中性点零序过压保护能否动作?(10分)答案:序网图如下:(4分)当线路MN M侧断路器A相断开后,M母线零序电压U0=0,N母线零序电压U0=EA/2。(4分)M母线的U0=0V,M母线PT开口三角感受到的电压3U0=0V, M母线变压器Tm的中性点零序过电压保护不会动作。(1分)PT变比为220000/3/100/3/100, N母线PT开口三角感受到的电压3U0=150V,所以N母线变压器Tn的中性点零序过电压保护不会动作。(1分)、如图所示,零序功率方向继电器的最大灵敏角为-110º,方向需指向变压器,在与变压器之间发生单相接地故障时,请分析:()、线路零序电流与母线零序电压的向量图(分)()、把开口三角电压与正确连接(分)()、以电流为基准,作的动作向量图(分)Y*34Y*º答:()()连,连()动作区制动区2、某110kV系统如图所示,已知C处发生单相接地故障时流过A、 B处零序电流的比值3I0(A)/3I0(B)为0.4,某天电源F2停一台125MVA机组,电源F2的正(负)序等值阻抗由原0.02变为0.04,C处发生两相接地故障,B处A02动作但开关拒动,试分析A处零序保护动作行为。B 600/5CA 600/5F1F2F3(其中基准值SJ=100MVA,UJ=110KV)A处零序保护定值为A01:6.5A 0S;A02:3.5A 1S;A03:1A 1.5S,B处零序保护定值为A01:5A 0S;A02:3A 0.5S;A03:1.5A 1S,解:(1)由故障分析知,接地故障时零序电流分布的比例关系,只与零序等值网络状况有关,与正、负序等值网络的变化无关。因此,只要零序等值网络不变,不论是单相接地还是两相接地故障,零序电流分布的比例关系不变;(2分)(2)由题知, C处发生两相接地故障时,电源F2的正(负)序等值网络虽发生变化,但零序等值网络未变。因此,流过A、 B处零序电流的比值3I0(A)/3I0(B),与C处发生单相接地故障时相同也为0.4;(2分)(3)B处A02动作,由B处零序保护定值分析知,5A3I0(B)3A 所以,A处零序电流3I0(A):5*0.4=2A3I0(A)3*0.4=1.2A(4)由A处零序保护定值分析知,A02=3.5A3I0(A)A03=1A(3分) 因此,A处零序保护A03将动作出口,A01、A02均未达到定值不会动作。(3分)KBL1KBL2IQDIINTICD=IM+INIZD=IM-IN3、某光纤纵差保护的比例制动特性如下图所示, 其中:KBL1和 KBL2为差动保护比例制动系数,KBL1=0.5,KBL2=0.7;IQD为差动启动电流定值,IQD=1A;IINT为4倍额定电流;ICD为差电流IZD为制动电流(1)写出该纵差保护动作判据;(分)(2)某次发生A相故障,两侧(M、N侧)A相电流记录数据如下:本侧IAM=5A0°、对侧IAN=1.6180°,试判断该光纤纵差保护是否动作?(要求计算分析,并写出计算分析过程)(6分)答:(1)差动保护的动作判据为:IM+IN>IQDIM+IN>4IC (注:也可不写)IM+IN>KBL1IM-IN;当IM+INIINT时IM+IN>KBL2(IM-INIb) ; 当IM+IN>IINT时其中:IbIINT×(KBL1 KBL2)/ KBL1,为常数;(2)这次故障中: 制动电流IZD=5+1.6=6.6A<40A,对应的动作电流为3.3A 差动电流ICD=5-1.6=3.4A>3.3A 因此本光纤纵差保护将动作。ZJZLZJZLZJZLCAN5、如图,某电流互感器按不完全星形接线,从A、C和A、N处测得二次回路阻抗Z=3.46,设变比为600/5,一次通过最大三相短路电流为5160A,如测得该电流互感器某点伏安特性I0=3A,U2=150V。试问此时其变比误差是否超过10%。答:三相短路时TA二次负担为1)ZFH=3(ZL+ZJ)=3*3.46/2=3欧姆2)某点伏安特性I0=3A,U2=150V。故障电流折算到二次侧为5160/120=43A,按I0=3A计算,U2=(43-3)*3=120小于150V,TA合格。3)即使以I0=3A,U2=150V计算变比误差:(43-40)/43=6.98%,合格4、有一台Y,d11接线变压器(变比n=1),当变压器侧发生AB两相短路且短路电流二次值为IK时,试画出变压器接线图,并在接线图上标明变压器各绕组电流及线电流的大小和方向。答: IK/3 IK/3 IK * * * 2IK/3 2IK/3* * * IK/3 IK/3五、计算分析题(共5题,每题6分)1、请画图说明结合滤波器电缆侧回波衰耗测试方法(须说明回路电器参数),若要求结合滤波器在工作频带内的回波衰耗大于20dB,计算结合滤波器输入阻抗允许变化的范围是多少? 振荡器选用0档,电平表选用高阻平衡档进行测量;R1为电缆侧标称电阻,R3为线路侧标称电阻;保持振荡器输出不变,在结合滤波器工作频带内每隔10kHz分别在K打开和闭合时测量电平P1、P2,用下式计算回波衰耗值:Brt=P1-P2要求结合滤波器。4、如图所示系统,已知:1)线路正序阻抗0.4/km,=700;2)两侧系统:Em=En=110kv,Zm=15,=700; Zn=15,=700; 3)两侧电源电势的相位差为600。试用电压相量图法分析,当线路AB距母线A侧80km处发生带过渡电阻5的三相接地短路时,A变电站保护1接地阻抗继电器(采用方向阻抗元件)I段(krel=0.8)的动作情况。答:1)、AB线路阻抗ZAB150×0.4=60,则48。2)、三相短路,所以是三相对称的,仅作出单相图如下所示。说明:发生故障时,归算到短路电的等值阻抗为:=23.2033)、作出故障前的电压相量图,相量图上A点为保护安装处,K点为短路点;S点为保护范围末端;为故障前短路点的电压(图中OK线)。4)、做三相短路时故障点的电压。以为参考相量,则故障点处的电压为:5×。OK即为;5)、做保护安装处的相电压。具体做法:连接MK,连接KK,做AA与KK平行且与MK相交于A点。OA即为保护安装处的测量电压。6)做补偿电压的相量位置,即寻找S。做SS与KK平行且与MK的延伸线相角于S。OS即为。7)、做的垂线OO。显然可见和之间的夹角大于90度,满足动作条件,阻抗继电器动作。1、变比为600/5的10P20电流互感器,电流互感器二次绕组为型接线,负载为Y型接线,额定负载25VA,现场实测二次负载2,整定书要求电流速断保护动作值为70A,这套保护能否动作?(计算时忽略二次绕组内阻的影响)答:额定二次负载 R= S/I2 = 25/25 = 1 而实际现场实测二次负载为2大于该电流互感器额定二次负载 2时电流互感器允许倍数 20/2 = 10倍 70/5 = 14 倍 则大于2时电流互感器允许倍数10 ,所以这套保护不能动作。2、欲构成如下图所示的双折线(实线)特性的阻抗继电器,实线下方为动作区。请写出以阻抗形式表达的动作方程和以电压形式表达的动作方程,并说明其实现方法。(设加入继电器的电压、电流为阻抗继电器接线方式中规定的电压、电流,继电器的测量阻抗为)。 答: 答案1和答案2都算正确。 答案1:直线1的阻抗形式动作方程为: 或写为: 直线1的电压形式动作方程为: 或 或写为: 或 直线2的阻抗形式动作方程为: 直线2的电压形式动作方程为: 或 用直线1和直线2电压形式动作方程构成的两个继电器的与门,即可构成本继电器。 答案2:本继电器的阻抗形式动作方程为: 本继电器的电压形式动作方程为: 或 用电压形式动作方程即可构成本继电器。3、如果以加入继电器的保护安装处的电压为基准,画出正方向区内、区外、保护区末端及反方向金属性短路时阻抗继电器的工作电压的相量图。(只要画出相位关系,幅值大小不要求) 答:相量图如下图所示。为区内短路时的工作电压、为区外短路时的工作电压、为反方向短路时的工作电压、为保护区末端短路时的工作电压。 4、变压器高压侧开关控制回路的一部分如图所示,请问图中设计的部分(图以外的回路不考虑)是否合理,为什么?并在图中改正。答:1)手跳不应经过二极管启动TJR继电器2)手跳去启动失灵;3)非电量保护不应启动失灵。改正(略)4. 如图所示,A变电所AB线路有一相断开,画出零序电压分布图,分析该线路高频闭锁零序方向保护装置J使用的电压互感器接在母线侧(A)和线路侧(A)有何区别?A、B两侧均为大电流接地系统。 A J A B ZM ZL ZN答:画出零序网络图和相量图: A DU0 A/ B I0 I0 U0A U0B U/0A 分析动作情况,见表如下:位置AA/BU0+-I0-+动作情况-+- 从表中可以看出,线路的A、B两端零序功率方向元件的方向同时为“-”,这和内部故障情况一样,保护将误动。如选用线路侧(A/)电压互感器,则两端零序功率方向元件的方向为一“+”一“-”,和外部故障情况一样,故保护不会误动。5、某线路保护动作跳闸后的打印报告如图1和图2,图1是送电侧的打印报告,图2是受电侧的打印报告。请用电压向量图法定性分析该线路的运行情况。图1图2答:如图所示,当接地电阻较大时,RF0为故障前受电侧到故障点的压降,RF为故障后受电侧到故障点的压降,RF0大于RF,说明故障后的电流小于故障前的负荷电流。1、 当1号断路器A相断开时,试分析用线路TV和母线TV时零序方向继电器的动作行为。答:当1号断路器A相断开时,B,C两相运行。断相前A相负荷电流为ILAM,它滞后于M侧A相母线电压UAM,功率由M侧送向N侧, 且假设M侧和N侧母线电压的相位一致,系统中各个元件的各序阻抗角都为90。 (1)电压互感器接于线路上。如果忽略B相和C相对A相的电磁感应和静电感应的影响,则A相线路电压等于零。A相电压的各序对称分量为: 当系统中各元件的各序阻抗角相等时,断相处A相电流的零序分量与断相前A相负荷电流的相位相反。 其相量图如(a): (a) (b) (a) 为用线路TV时电流、电压相量图 (b)为用母线TV时电流、电压相量图可见,M侧的零序电流滞后于零序电压一负荷阻抗角。(2) 电压互感器接于母线上在零序网络中有:其相量图如(b):可见,M侧的零序电流超前于零序电压900,因此和线路内部故障相似而误动作。2、 220kV单电源线路单带一台接线组别为Y/Y/-12/11的负荷变压器(中低压侧无电源但有负荷)。请用序分量法定性分析在该线路电源侧断路器两相跳闸后,流经该断路器的各相各序电流(考虑变压器高压侧中性点接地和不接地两种情况)。要求绘出等值序网图。答:1.设变压器高压侧中性点接地情况:由序网图可以看出,该线路电源侧断路器两相跳闸后,流经该断路器的健全相流经负荷电流,并且正负零各序电流相等。设变压器高压侧中性点不接地运行情况:由序网图可以看出,该线路电源侧断路器两相跳闸后,由于主变另序主阻抗为无穷大,故流经该断路器各相各序电流为零。2图示为某纵联保护装置的功率倒向判别回路,请简要说明其工作原理,并解释T1、T3两个延时元件时间设置是如何考虑的。如果你认为此回路有不足之处,请给予指出。3如需构成如下图所示特性的阻抗继电器,图形内部是动作区(Xzd、Rzd是整定值)。请写出动作方程并说明其实现方法(要求写出各直线特性阻抗形式的动作方程,写出用加于继电器的电压UJ、电流IJ和Xzd、Rzd表达的电压形式动作方程以及逻辑关系)。(10分)答:1)电抗线动作方程 1700<arg(ZJ-Xzd)/R<3500;右电阻线动作方程 600<arg(ZJ-Rzd)/R<2400;左电阻线动作方程 -600<argZJ/R<1200;方向线动作方程 -300<argZJ/R<1500;2) 实现方法:1700<arg(UJ-IJXzd)/IJR<3500(或1700<arg(UJ-IJXzd)/IJ<3500)600<arg(UJ-IJRzd)/IJR<2400(或600<arg(UJ-IJRzd)/IJ<2400)-600<argUJ/IJR<1200 (或-600<argUJ/IJ<1200)-300<argUJ/IJR<1500 (或-300<argUJ/IJ<1500)构成“与”门。1 保护装置通入三相对称工频电流时的采样值如下表,请回答以下问题:1) 每工频周期的采样点数。(3分)2) 外加电流值。(2分)3) 保护回路的正确性及理由。(5分)NiaIbIc010.56-6.495.7602-3.05-4.177.0303-5.85-0.736.3704-7.102.904.0205-6.465.730.5806-4.107.03-3.0207-0.656.42-5.83082.974.07-7.10095.780.65-6.46107.05-2.95-4.10116.39-5.78-0.65124.02-7.102.95130.56-6.465.7614-3.07-4.127.0315-5.88-0.706.3716-7.122.904.0017-6.465.730.5818-4.077.03-3.0519-0.636.42-5.85203.004.07-7.10215.780.63-6.46227.03-3.00-4.10236.37-5.81-0.63244.00-7.102.97答:1)每工频周期采样点数为12。2)外加电流值为5A。3)可以看出,电流回路接线(即由保护盘端子排至中间TA二次)有误,因为采样值的相序为反相序。