人教版数学必修一.1《函数的单调性》ppt课件.ppt

函数单调性,说课目录,教材分析,学情分析,目标分析,教法分析,过程分析,评价分析,函数的单调性是对函数概念的延续和拓展，也是后续研究几类具体函数的基础；在解决与函数相关的综合问题时起重要的作用。本节课还渗透了数形结合、类比划归等数学思想方法。它是函数教学中的核心知识之一。,教材分析,学情分析,目标分析,教法分析,过程分析,评价分析,学情分析,教材分析,目标分析,教法分析,过程分析,评价分析,学情分析,教材分析,目标分析,教法分析,过程分析,评价分析,学情分析,教材分析,目标分析,教法分析,过程分析,评价分析,目标分析,教材分析,学情分析,教法分析,过程分析,评价分析,目标分析,教材分析,学情分析,教法分析,过程分析,评价分析,目标分析,教材分析,学情分析,教法分析,过程分析,评价分析,目标分析,教材分析,学情分析,教法分析,过程分析,评价分析,目标分析,教材分析,学情分析,教法分析,过程分析,评价分析,本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。利用数形结合、类比划归的思想，层层深入；通过学生自主观察，分析、探究得单调性概念,同时,借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，并通过范例后的变式训练和教师的点拨引导，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破难点,教法分析,教材分析,学情分析,目标分析,过程分析,评价分析,教法分析,教材分析,学情分析,目标分析,过程分析,评价分析,教法分析,教材分析,学情分析,目标分析,过程分析,评价分析,过程分析,教材分析,学情分析,目标分析,教法分析,评价分析,提出直观定义（5分钟）,引入新课(3分钟),建构数学概念（7分钟）,概念的认识与理解（3分钟）,概念应用及单调判断（18分钟）,归纳总结（5分钟）,问题1：随着横坐标的变化，图象的变化趋势,绵阳某天气温变化,问题：1.全天的最高、最低气温分别是多少？气温随着时间的变化趋势？2.如何用数学语言说明随着t的变化,T的变化趋势,设计说明：,1.通过实际生活问题引入课题.激发学生主体参与的积极性。,2.提出问题，引出困惑。需要从新的高度来认识函数.对此提出进一步学习函数单调性的必要性。（板书课题）,观察下列函数的图象变化,x,o,1,1,y,-1,问题1：图象从左到右_(上升或下降)；y随x的增大而_；,问题2：此函数在区间_ 内y随x的增大而增大，在区间 _y随x的增大而减小；,设计说明：通过学生的观察 分析 比较 归纳 抽象概括来培养学生抽象概括能力.,观察下列函数的图象变化,从左至右，图象上升,从左至右，图象下降,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,0,y,x1,x2,f(x2),f(x1),0,y,x1,x2,f(x2),f(x1),x,x,汇总讨论结果,设计说明：由图象特征和数量特征阐述函数的单调性，为下一步严密数学语言描述做铺垫,I,对区间I内 x1，x2，,当x1x2时，有f(x1)f(x2),?,任意,都,数学语言描述,设计说明：利用反例的讨论，使学生自己提出用数学语言描述函数单调性定义,图象在区间I内呈上升趋势,当x的值增大时，函数值y也增大,如果对于区间I内的任意两个值x1、x2,当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说yf(x)在区间I上是单调减函数，I称为yf(x)的单调减区间,如果对于 内的 两个值x1、x2,那么就说yf(x)在区间I上是单调增函数，I称为yf(x)的单调增区间,区间I,任意,当x1x2,时，都有f(x1)f(x2)，,设函数y f(x)的定义域为A,区间I包含于A,若函数yf(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数yf(x)在区间I上具有单调性单调增区间和单调减区间统称为单调区间,教师活动：引入定义强调关键词。为利用定义证明做铺垫,设计说明：,学生活动：根据图象特征，及单增函数定义类比得到单减定义,教师活动：动画展示单调性。强调单区的写法,设计说明：,学生活动：结合图形，讨论，列出单调区间,判定单调性方法有两种：图象法，和定义法。例1考察图象法.,例1:下图是定义在5，5上的函数yf（x）的图象，根据图象说出yf（x）的单调区间，以及在每一单调区间上，yf（x）是增函数还是减函数.,问题1.5，2）U1，3）对否？,问题2.写5,2）还是52?,f(-4),f(2),学生观察：-42,但f(-4)f(2),结论1：单调区间一般不能求并,结论2：区间性质，单点不影响单调,设计说明：,教师活动：（1）引导生根据定义判定单调。（2）总结步骤,学生活动：体会步骤与定义的联系。,例2考察定义法判定函数单调性.,例2 试判断函数 在（0，）上是增函数还是减函数？并给予证明。,分析：,1.判定单调的方法？,2.如何利用定义判定单调？,3.如何利比较f(x1),f(x2)大小？,提示：,提示：,如何说明3比2大？,设计说明：,教师活动：（1）引导生根据定义判定单调。（2）总结步骤,学生活动：体会步骤与定义的联系。,例2 试判断函数 在（0，）上是增函数还是减函数？并给予证明。,解：函数y=x2+x 在（0，）上是增函数下面给予证明：,设 x1,x2 是(0,)上的任意两个值,且x1x2，,则f(x1)f(x2)=(x12+x1)(x22+x2),=(x12 x22)+(x1 x2)=(x1 x2)(x1+x2)+(x1 x2)=(x1 x2)(x1+x2+1),又 x2 x1 0,所以x1 x2 0,x1+x2+1 0，所以f(x1)f(x2)0,所以函数y=x2+x 在（0，）上是增函数,取值,作差变形,定号,下结论,设计说明：,练习1考察图象法,2考察定义法,课堂练习：,P65.1.已知函数 的图象，根据函数图象说出函数的单调区间，以及每个单调区间上的增减性,-2,-1,1,2,x,y,y=f(x),y,y=g(x),P65.3.证明函数 在 上是减函数,教师活动：规范学生步骤,设计说明：,1.简单的含参函数的单调性2.体现分层教学,课堂思考1填表：,课下思考2回答：,函数 在R上单增，那么 的符号有何规律？,人教版数学必修一.1函数的单调性 课件(37张ppt),人教版数学必修一.1函数的单调性 课件(37张ppt),人教版数学必修一.1函数的单调性 课件(37张ppt),人教版数学必修一.1函数的单调性 课件(37张ppt),设计说明：,课下让学生巩固函数单调性的判定的两种方法，掌握二次函数反比例函数的单调性判定方法,作业:(习题2.3),必做：1，4，6,选做：7,人教版数学必修一.1函数的单调性 课件(37张ppt),人教版数学必修一.1函数的单调性 课件(37张ppt),人教版数学必修一.1函数的单调性 课件(37张ppt),人教版数学必修一.1函数的单调性 课件(37张ppt),评价分析,教材分析,目标分析,教法分析,过程分析,学情分析,人教版数学必修一.1函数的单调性 课件(37张ppt),人教版数学必修一.1函数的单调性 课件(37张ppt),评价分析,教材分析,目标分析,教法分析,过程分析,学情分析,人教版数学必修一.1函数的单调性 课件(37张ppt),人教版数学必修一.1函数的单调性 课件(37张ppt),评价分析,教材分析,目标分析,教法分析,过程分析,学情分析,由图象直观单调引入代数的抽象单调性,由代数的抽象单调性推出图象直观单调,人教版数学必修一.1函数的单调性 课件(37张ppt),人教版数学必修一.1函数的单调性 课件(37张ppt),感谢各位专家指导！,人教版数学必修一.1函数的单调性 课件(37张ppt),人教版数学必修一.1函数的单调性 课件(37张ppt),设计说明：,教师活动：动画展示单调性。强调单区的写法,学生活动：结合图形，讨论，列出单调区间,判定函数单调性方法有两种：图象法，和定义法，例1考察图象法.,例1:下图是定义在5，5上的函数yf（x）的图象，根据图象说出yf（x）的单调区间，以及在每一单调区间上，yf（x）是增函数还是减函数.,解：yf（x）的单调区间有5，2），2，1），1，3），3，5。其中yf（x）在5，2）,1，3）上是减函数，在2，1），3，5）上是增函数.,问题1.5，2）U1，3）问题2.写5,2）还是52?,人教版数学必修一.1函数的单调性 课件(37张ppt),人教版数学必修一.1函数的单调性 课件(37张ppt),