人教版数学八年级下册第二十章《20.1.1平均数》ppt课件.ppt
第二十章,20.1.1 平均数,人教版数学八年级下册,据资料记载，位于意大利的比萨斜塔1918-1958这41年间，平均每年倾斜1.10毫米；1959-1969这11年间，平均每年倾斜1.26毫米，那么1918-1969这52年间，你知道比萨斜塔平均每年倾斜约多少毫米吗？（精确到0.01毫米）,导入新知,1,知识点,平均数,问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示.,合作探究,如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均 成绩(百分制)从他们的成绩看，应该录取谁？对于上述问题，根据平均数公式，甲的平均成绩为乙的平均成绩为因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.,定义：一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们把(x1x2xn)叫做这n个数的算术平均数；简称平均数；记为，读作：“x拔”,【中考苏州】有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为()解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分依次输入各_；来，再进行大小比较即可D.分 D.显示_结果A85分 B84.【中考苏州】有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为()，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk分对于上述问题，根据平均数公式，甲的平均成绩为A6 B8,例1 易错题某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分 中去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得 分以下是在该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情 况(单位：分)：请通过计算说明谁的最后得分高导引：此题只需按照题中所给“记分规则”将两人的最后得分计算出 来，再进行大小比较即可 解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分 为,小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，最后得分为因为80分79.8分，所以小菲的最后得分高,当数据信息以表格或图象形式呈现时，要结合条件读懂表格或图象，并从中获取有用的信息，本题去掉一个最高分和一个最低分后，数据的个数也发生了变化，计算平均得分时不要忘记这一点求平均数要牢记是数据总和除以数据总个数,新知小结,例2 在一次数学考试中，抽取了20名学生的试卷进行分析这20 名学生的数学成绩(单位：分)分别为87，85，68，72，58，100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72，65，79注：这份试卷满分100分，60分以上(含60分)者为合 格求：(1)这20名学生的平均成绩；(2)这20名学生的合格率导引：(1)观察所给的20个数据可以发现，这些数据都在80上下浮动，因此可将原数据都减去80，求得新数据的平均数，再加上80即 为原数据的平均数，这样便于计算；(2)20名学生的合格率,合作探究,解：(1)将原数据都减去80，得到新数据为7，5，12，8，15，1.所以新数据的平均数(15)(1)201(分)所以原数据的平均数 即这20名学生的平均成绩为79分(2)这20名学生的合格率为,利用新数据法求平均数的关键是确定好新数，计算时套用公式即可,新知小结,【中考苏州】有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为()A3 B4 C5 D6,一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的个数为()A87 B3 C29 D90,C,C,巩固新知,已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a110，a210，a310，a410，a510的平均数为()A6 B8 C10 D12,C,已知数据x1，x2，x3，xn的平均数为m，则数据5x1，5x2，5x3，5xn的平均数为()Am B5m C.D10m,B,已知一个班级有40人，数学老师第一次统计这个班的平均成绩为85分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分，那么这个班的实际平均成绩应为()A85分 B84.875分 C87分 D84.5分,C,【中考深圳】已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x13，x23，x33，x43的平均数是_,8,知识点,用计算器平均数,计算方法：(1)定义法：求平均数，只要把所有数据加起来求出 总和再除以数据的总个数即可，即：如果有n个数 x1，x2，xn，那么x(x1x2xn)；,合作探究,(2)新数据法：当所给的数据较大，且所给数据大 部分都在某一常数a附近上、下波动时，可计算 各数据与a的差：x1ax1，x2ax2，xnaxn，则xa(x1x2xn),利用计算器求一组数据的平均数时，一般步骤可分为三步：选择统计模式，进入_状态；依次输入各_；显示_结果某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()A3.5 B3 C0.5 D3,统计,数据,统计,D,巩固新知,因为数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，所以a1a2a3a4a540.把2，3，5分别看作是85分，80分和90分的权，按加权平均数的计算公式计算即可如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计xnaxn，则xa(x1x2xn)(2)这20名学生的合格率反映数据的平均水平的一个特征量；他们的各项成绩（百分制）如下表所示.速度是.总和再除以数据的总个数即可，即：如果有n个数1959-1969这11年某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是()小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，,知识点,算术平均数的应用,已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a110，a210，a310，a410，a510的平均数为()A6 B8C10 D12,例3,C,合作探究,因为数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，所以a1a2a3a4a540.又因为另一组数据a110，a210，a310，a410，a510的平均数为(a110a210a310a410a510)(a1a2a3a4a510)(4010)10.故应选C.,导引：,本题看似无法求解，但通过运用平均数的定义列出相关等式，进而利用整体思想，使问题简捷获解,新知小结,【中考金华】为监测某河道水质，进行了6次水质检测，绘制了如图的氨氮含量的折线统计图若这6次水质检测氨氮含量平均数为1.5 mg/L，则第3次检测得到的氨氮含量是_mg/L.,1,巩固新知,【中考淄博】张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：把油箱加满油；记录了两次加油时的累计里程(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)，以下是张老师连续两次加油时的记录：,则在这段时间内，该车每100 km的平均耗油量为()A3 L B5 L C7.5 L D9 L,C,已知某组10名学生的平均成绩为x分，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是()A.分 B.分C.分 D.分,B,2,知识点,加权平均数,定义：(1)若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则 叫做这n个数的加 权平均数；,合作探究,(2)在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次(这里f1f2fkn)，那么这n个 数的平均数 也叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk分 别叫做x1，x2，xk的权,小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照235的比例确定成绩，则小王的成绩是()A255分B84分C84.5分 D86分,例4,D,导引：,把2，3，5分别看作是85分，80分和90分的权，按加权平均数的计算公式计算即可小王的成绩为86分答案：D,权的形式有几种（比例、百分数、频（次）数），若以比例的形式为权，可直接将比例中的份数作为每个数的权进行计算,新知小结,【中考呼伦贝尔】从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是()A.B.C.D.,B,巩固新知,已知一组数据，其中有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的平均数是()A16 B17.5C18 D20,A,平均数的特点：(1)一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据 中的某个数据；(2)平均数是反映数据集中趋势的一个统计量，是 反映数据的平均水平的一个特征量；(3)一般情况下，平均数能体现一组数据的整体性 质,1,知识小结,归纳新知,某汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在整个行驶过程中的平均速度是()A.B.C.D.,D,2,易错小结,易错点：对平均数的概念理解不透彻而致错.,因为从甲地到乙地的速度为v1，从乙地返回甲地的速度为v2，所以有的同学会误认为来回的平均速度是.造成错误的原因是对平均数的意义理解不透彻根据平均数的定义，来回的平均速度应为.,C,错解：,误区诊断：,课后练习,D,D,B,B,C,比,百分数,8.5,乙,C,D,因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.所以新数据的平均数算两名应试者的平均 成绩(百分制)从他们的成绩看，本题看似无法求解，但通过运用平均数的定wn，则 叫做这n个数的加A6 B8(2)这20名学生的合格率把2，3，5分别看作是85分，80分和90分的权，按加权平均数的计算公式计算即可解：小菲去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分权的形式有几种（比例、百分数、频（次）数），若以比例的形式为权，可小王的成绩为86分总和再除以数据的总个数即可，即：如果有n个数,再 见,
