人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组ppt课件.pptx
实际问题与二元一次方程组 工程问题,工程问题：工作量=工作效率=工作时间=,用一元一次方程解决工程问题:工程问题中常用的关系式有哪些？,例2某工程队承包了一段全长1 957 m的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.探究1：总量为“1”的问题甲、乙合作x小时完成全部工作的.乙x小时完成全部工作的_.方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；探究2：总量不为“1”的问题甲x小时完成全部工作的_；作业工作量之和等于总工作量57,工程问题,思考：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，那么两人合作多少小时完成？问：甲每小时完成全部工作的_；乙每小时完成全部工作的_；甲、乙合作每小时完成全部工作的_.甲x小时完成全部工作的_；乙x小时完成全部工作的_.甲、乙合作x小时完成全部工作的.,问：甲乙合作完成需要用32小时吗？,20,12,1,1,比一比,赛一赛.,1.一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率，两人合作3天完成的工作量，此时剩余的工作量是.,2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是，乙每天的工作效率是，两人合作3天完成的工量，此时剩余的工作量是.,例1：一份稿件，甲单独打字需要6小时完成，乙单独打字需要10小时完成，现在甲单独打若干小时，因为有事由乙接着打完，共用7小时，问甲、乙分别打了多长时间？,工程问题,题型1：总量为“1”的问题,分析：设总工作量为“1”，甲打了x小时，乙打了y小时，列表分析,得,工程问题,探究1：总量为“1”的问题,解：设总工作量为“1”，甲打了x小时，乙打了 y小时，根据题意，得,答：甲打了4.5小时，乙打了2.5小时.,练习1：生产的这批螺钉、螺母要打包，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，问先、后两部分工作各安排多少人工作？,探究1：总量为“1”的问题,分析：设先安排x人做4 h，后安排y人做8 h，列表分析，得,解：设先安排x人做4 h，后安排y人做8 h，根据题意，得 答：先安排2人，后安排4人.,探究1：总量为“1”的问题,例2某工程队承包了一段全长1 957 m的隧道工程，甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进，已知甲组比乙组每天多掘进0.5 m，经过6天施工，甲、乙两组共掘进57 m.求甲乙两班组平均每天各掘进多少米？,分析：设甲班组每天掘进 x m，乙班组每天掘进 y m.列表分析，得,探究2：总量不为“1”的问题,解：设甲班组每天掘进 x m，乙班组每天掘进 y m.根据题意，得答：甲乙两班组平均每天各掘进5 m,4.5 m.,探究2：总量不为“1”的问题,练习2：甲、乙两个工程队参与修建一条长600米的拦河大坝，若甲、乙两队一起修建12天可以完工，若甲队单独修建5天后乙队加入，两队再一起修建4天，刚好能够完成该工程的一半，求甲、乙两队每天各能修建多少米？,探究2：总量不为“1”的问题,分析：设甲队每天能修建x米，乙队每天能修建y米.列表分析，得,探究2：总量不为“1”的问题,解：设甲队每天能修建x米，乙队每天能修建y米.根据题意，得,答：甲队每天能修建20米，乙队每天能修建30米.,假设这些人的工作效率相同，问先、后两部分工作各安排多少人工作？经精加工后销售，每吨利润涨至7500元当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；甲、乙合作每小时完成全部工作的_.那么两人合作多少小时完成？2、选做题：下面的思考题.问：甲每小时完成全部工作的_；分析：设甲班组每天掘进 x m，乙班组每天掘进 y m.经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；思考题：某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；（2）设请甲公司工作一周需花费工钱a万元，请乙公司工作一周需花费工钱b万元，列表分析得：乙x小时完成全部工作的_.探究2：总量不为“1”的问题（2）设请甲公司工作一周需花费工钱a万元，请乙公司工作一周需花费工钱b万元，列表分析得：2、选做题：下面的思考题.,练习3小明家准备装修一套房子，若请甲、乙两个装修公司合作，则需6 周完成，需花费工钱5.2 万元；若先请甲公司单独做4 周后，剩下的请乙公司来做，则还需9 周才能完成，需花费工钱4.8 万元求（1）甲、乙公司每周的工作效率分别是多少（2）设请甲、乙公司工作一周需花费工钱分别为多少万元；（3）只请一个公司单独完成，从节约开支的角度来考虑，小明家应该选甲公司还是乙公司？,巩固提高,分析：（1）甲公司每周的工作效率为x，乙公司每周的工作效率为y.列表分析得：,（2）设请甲公司工作一周需花费工钱a万元，请乙公司工作一周需花费工钱b万元，列表分析得：,解：（1）设总工作量为“1”，甲公司每周的工作效率为x，乙公司每周的工作效率为y.根据题意，得 答：甲、乙公司每周的工作效率分别是,巩固提高,（2）设请甲公司工作一周需花费工钱a万元，请乙公司工作一周需花费工钱b万元，根据题意，得 答：请甲、乙公司工作一周需花费工钱分别为 万元、万元.,（3）请甲公司单独完成需花费工钱:10 6(万元)，请乙公司单独完成需花费工钱:15 4(万元)答：从节约开支的角度来考虑，小明家应该选乙公司,小结1、二元一次方程组在工程问题中的应用，工程问题主要分两类：当题目中工作量未知时，通常用“1”表示总工作量，工作量已知；2、利用二元一次方程组解决工程问题时，注意几个步骤：审题(关键找等量关系)，设未知数，列方程，解方程，验证，答。,作业1、必做题：教材101页2，3题；2、选做题：下面的思考题.,思考题：某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加式方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案 方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成，你认为选择哪种方案获利最多，为什么？（拓展：若在加工过程中精加工损耗20%，粗加工损耗10%，其它条件不变，则选择哪种方案获利最多.）,
