指数与指数幂的运算练习题.doc

指数与指数幂的运算练习题1、有理数指数幂的分类（1）正整数指数幂； （2）零指数幂；（3）负整数指数幂（4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。2、有理数指数幂的性质（1） （2） （3）知能点2：无理数指数幂若0，是一个无理数，则表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。知能点3：根式1、根式的定义：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，叫做根式，叫做根指数，叫被开方数。 2、对于根式记号，要注意以下几点： （1），且； （2）当是奇数，则；当是偶数，则 ；（3）负数没有偶次方根； （4）零的任何次方根都是零。3、我们规定：（1）； （2）1、用根式的形式表示下列各式（1）= （2）= （3）= （4）= 2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）= （2） （3）= （4）= （5）= ； （6） = ；（7） （8） （9） （10） 3、求下列各式的值（1）= ；（2）= ； （3）= ；（4）= （5）= ；（6）= ；（7）= ；（8）= （9）= （10）= （11） 4.化简（1） （2） （3） （4）= （5） = （6） = （7）= （8）= 5.计算（1） (2) （3） （4）（5） （6）（7） （8）（9）（10）6.解下列方程（1） （2） （3）（4） （5） 7.(1).已知，求下列各式的值（1）= ；（2）= （2）若，则的值是 (3).若，求下列各式的值：（1）= ；（2）= ；一.填空题1.若，则和用根式形式表示分别为 和 ，和用分数指数幂形式表示分别为 和 。2.使式子有意义的x的取值范围是 _.3.若，,则的值= .4.已知，则的值为 .二.选择题.1、 ，下列各式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 2、 ，下列各式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 3、 下列各式计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4、若，且为整数，则下列各式中正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、5、下列运算结果中，正确的是（）A B CD6.下列各式中成立的是（）AB C D7.下列各式成立的是（ ） A. B. C. D.8.将写为根式，则正确的是（ ）AB CD9、化简的结果为（ ） A5B CD-511.与的值相等是（ ） A. B. C. D. 12、已知，则等于（） A2B CD13、化简的结果是（） A B C D14、下列各式正确的是（ ）A. B. C. D.15、根式（式中）的分数指数幂形式为（ ）A. B. C. D.