弧长与扇形面积课件.pptx

制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”(虚线的长度)，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),创设情境,24.7弧长及扇形面积,学习目标：,1.了解扇形概念；2.理解并掌握弧长和扇形面积的计算公式；3.会利用弧长和扇形面积的公式熟练计算.,在半径为R的圆中：问题1：圆的周长是多少？问题2：圆的周长可以看作是多少度的圆 心角所对的弧长？问题3：10的圆心角所对弧长是多少？问题4：n圆心角所对弧长是多少？,探究弧长公式,尝试练习一,(1)已知圆的半径为50cm,圆心角为60度，求圆弧的长度.(2)已知圆心角为75，所对的弧长为2.5cm，则圆的半径为多少？,解决问题：制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),想一想 你现在能解决吗?,（1）半径为R的圆,面积是多少？（2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形.（3）圆心角为1的扇形的面积是多少？（4）圆心角为n的扇形的面积是多少？,探究扇形面积公式,1.已知扇形的圆心角为120,半径为2，则这个扇形的面积为多少？2.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是多少cm2,尝试练习二,1.A,B,C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少?,决胜中考,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。,C,D,弓形的面积=S扇-S,提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或差求得,拓展延伸,解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C.,OC=0.6，DC=0.3,在RtOAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：,OD=OC-DC=0.6-0.3=0.3,AOD=60，AOB=120,在Rt OAD中，OD=0.5OA,0.6,0.3,C,D,OAD=30,有水部分的面积为=,S弓形=S扇形-S三角形 S弓形=S扇形+S三角形,规律提升,弓形的面积是扇形的面积与三角形面积的和或差,通过本节课的学习，我知道了学到了感受到了,体会分享,1.如图，已知扇形AOB的半径为10，AOB=60，求弧AB的长和扇形AOB的面积.（写详细过程）2.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的，则此扇形的圆心角是_.3、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的积是_cm2,扇形的圆心角为_,当堂测验,1.如图，已知扇形AOB的半径为10cm，AOB=60，求弧AB的长和扇形AOB的面积(写过程）,当堂测验,2.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的，则此扇形的圆心角是_,3、已知扇形的半径为6cm,扇形的弧长为cm,则该扇形的面积是_cm2,扇形的圆心角为_.,45,30,再见,