用配方法解一元二次方程课件.ppt

21.2.1用配方法解一元二次方程（1）,复习引入:,复习提问：1、什么样的方程叫做一元一次方程、一元二次方程？,2、一元二次方程的一般形式是什么？其中a应具备什么条件？,1.什么叫做平方根?,如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。,知识链接,用式子表示：,若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x=,如：9的平方根是_,3,的平方根是_,2.平方根有哪些性质？,(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。,即x=或x=,尝试,如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?,解（1）x是4的平方根,即此一元二次方程的解（或根）为：x1=2，x2=2,（2）移项，得x2=2,x就是2的平方根x=,即此一元二次方程的根为：x1=，x2=,x2,问题1 一桶油漆可刷的面积为1500，李林用这桶 油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部 外表面，你能算出盒子的棱长吗？,可以验证，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.,这种解法叫做什么?,直接开平方法,?思 考,把此方程“降次”，转化为两个一元一次方程,形如:(x+a)2=b,这个步骤叫开平方，这种解法叫直接开平方法,老师提示,归纳：运用“直接开平方法”解一元二次方程的过程，就是把方程化为 然后再根据平方根的意义求解。,解下列方程:1.4x2 7=0;2.9(x+1)2=25;,解：移项，得,开平方，得,方程的两边同除以4，得,所以，,解：方程两边同时除以9，得开平方，得,，或,所以，,随堂练习,1、解下列方程（1）x2-1.21=0（2）4x2-1=0,2、解下列方程：（x1）2=2（x1）24=0 12（32x）23=0,分析：第1小题中只要将（x1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解；,3、解下列方程：（x1）24=0 12（32x）23=0,达标测评,;x2=,(D)(2x+3)2=25,解方程，得2x+3=5,x1=1;x2=-4,1、下列解方程的过程中，正确的是（）,(A)x2=-2,解方程，得x=,(B)(x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4,(C)4(x-1)2=9,解方程，得4(x-1)=3,x1=,D,2、解下列方程：（1）x2=16（2）x2-0.81=0（3）9x2=4（4）y2-144=0,达标测评,你能用直接开平方法解下面的方程吗？(2x1)2=(x2)2,即x1=-1，x2=1,分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方根，同样可以用直接开平方法求解,2x-1=,即 2x-1=（x-2）,2x-1=x-2或2x-1=-x+2,知识的升华,解：开平方，得,3、解下列方程：（1）（x-1）2=4（2）（x+2）2=3（3）（x-4）2-25=0（4）（2x+3）2-5=0（5）（2x-1）2=（3-x）2,达标测评,即时检查你,P31.练习1,直接开平方法,(x+a)2=b(b0),课堂小结,1、用直接开平方法解一元二次次方程的一般步骤；2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗？,你能行吗,解下列方程:1.x2 2=0;2.16x2 25=0;3.y2-7=04.x2-144=0 5.x2+5=0,6.12(2-x)2-9=07.(2x+3)=5;8.2x=128;9.(x+1)2 4=0,