层次分析法在养殖业中的应用本科毕业论文.doc
理学类铜 仁 学 院 本 科 毕 业 论 文题 目: 层次分析法在养殖业中的应用 系 别： 数学与计算机科学系 专 业： 数学与应用数学 届 次： 2013届 学 号： 20090403032 姓 名： 陈文武 指 导 教师： 颜宝平 教授 教务处制 2013年 04月20 日 层次分析法在养殖业中的应用陈文武摘要：根据搜集赫章县六曲河镇几个养殖户对各项指标的相关数据，通过整理数据建立合理的养殖评价指标体系，利用层次分析法（AHP）构建各准则层间因子的成对比较矩阵，最后求得权重，为进一步帮助养殖户使养殖更加科学性、合理性、可行性。关键词：养殖；层次分析；评价指标；权重Abstract: According to collect the relevant data of of Hezhang County six town several farmers on various indicators, by collating data to establish a rational breeding evaluation index system, using the Analytic Hierarchy Process (AHP) to build the factor pairs for each standard layercomparison matrix, the final weights obtained, for further help farmers to make farming more scientific, rational, feasibility.Keywords: farming; analytic hierarchy; evaluation index; weights1.引言 随着西部大开发战略继续深入推进，西部地区的经济取得了突破性进展。然而，边远山区的经济结构依然单一，大部分农村人民的经济收入主要依靠出售生猪。近年来，随着网络信息的发展和一些科学技术的书籍普及农村，养殖户们虽然能从书中、科技频道或网上了解一些关于影响猪生长的一些因素，但这些因素的给出只是定性的结果，常常不能被养殖户们接受。为了帮助农民提高养殖水平，增加经济收入，实现与全国人民同步小康。本文以赫章县六曲河镇为例，主要选取了猪的品种、饲料类型、环境和管理这四个因素，利用层次分析法（AHP）构建合理的养殖评价指标体系，研究影响猪生长肥育的主要因素。2.层次分析法（AHP）的基本思想 层次分析法（AHP）是T.L.Saaty等人20世纪70年代提出的。在决策中，AHP是对定性问题进行定量分析的简便、灵活和实用的多准则决策的方法，使定性和定量相结合、系统化、层次化。其特点是把复杂问题中的因素划分为有联系的有序层次，通过数学方法计算反映每一层因素的相对重要性次序的权值。3.符号说明表1 主要符号说明 符号 符号说明 不同品种因素对猪的生长肥育的影响 不同饲料类型对猪生长肥育效果的影响 环境因素对猪生长肥育效果的影响 管理因素对猪生长肥育效果的影响 三元杂种猪的生长速度 二元杂种猪的生长速度 动物蛋白质饲料的饲养效果 植物蛋白质饲料的饲养效果 谷类能量饲料的饲养效果 粗饲料的饲养效果 猪舍卫生对猪生长肥育效果的影响 猪舍温度对猪生长肥育效果的影响 空气湿度对猪生长肥育效果的影响 疾病防控对猪生长肥育效果的影响 饲养方式对猪生长肥育效果的影响 饲养密度对猪生长肥育效果的影响 成对比较矩阵 组合权向量 准则层B对目标层A的权向量 子准则层C对准则层的权向量 一致性指标 随机一致性指标 一致性比率 组合一致性比率 4.模型假设1.假设数据来源符合客观要求。2.假设对搜集的每项指标数据求其平均数，采用四舍五入法取整数后，对所求问题几乎没有影响。3.假设其他指标对我们研究的指标影响较小。4.假设我们研究的指标的平均值能够体现猪生长肥育的效果。5.模型建立与求解5.1建立层次机构图。 主要考虑如下四个准则：（1）猪的品种因素、（2）饲料因素、（3）环境因素、（4）管理因素。该问题的层次机构图如图1所示。子准则层C影响猪生长肥的因素素素 目标层A品种因素B1准则层B饲料因素B1环境因素B1管理因素B1三元杂种猪动物蛋白质饲料二元杂种猪植物蛋白质饲料谷类能量饲料粗饲料舍内卫生舍内温度空气湿度疾病防控饲养方式饲养密度图1 层次结构图5.2构造成对比较矩阵。 邀请一些养殖农民对评价指标体系进行打分，通过对搜集的各项指标数据进行处理，得到影响猪生长的因素有；猪的品种【三元杂种猪（22分）和二元杂种猪（13分）】；饲料类型【动物性蛋白质饲料（12分）、植物性蛋白质饲料（8分）、谷类能量饲料（6分）和粗饲料（4分）】；环境因素【舍内卫生（6分）、舍内温度（3分）和空气湿度（1分）】；管理因素【疾病防控（12分）、饲养方式（8分）和饲养密度(5分)】，如表3。将定性判断进行定量化，由此构造第二层（准则层B）对第一层（目标层A）的成对比较矩阵： （1）用同样的方法构造第三层（子准则层C）对第二层(准则层B)的每一个准则的成对比较矩阵，设为： （2） （3） （4） (5)其中矩阵（k=1,2,3,4）中的元素是子准则层的优越性比较尺度。表2 指标数据准则层B品种饲料环境管理子准则层C数据2213128646311285合计354010255.3模型求解5.3.1由matlab可以算出，(1)式中A的最大特征根，特征向量为=，归一化的特征向量为=,一致性指标=0，由表3知，=0.90，一致性比率,一致性检验通过，因此可以作为权向量。表3 随机一致性指标RI的数值 n 1 2 3 4 5 6 7 RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 同理可以（2）、（3）、（4）、（5）式给出的成对比较阵计算出最大特征根和一致性指标，归一化的权向量，结果列入表4.联立表3，利用随机一致性指标、一致性指标和一致性比率可知，均可通过一致性检验，可以作为权向量。表4 养殖问题第三层的计算结果k 1 2 3 4 0.6286 0.4000 0.6000 0.4800 0.3714 0.2666 0.3000 0.3200 0.2000 0.1000 0.2000 0.1334 2.0000 4.0000 3.0000 3.0000 0 0 0 05.3.2计算组合权向量及一致性检验 计算子准则层对目标层的组合权向量（表5），得到归一化的组合权向量根据公式作组合一致性比率0<0.1,组合一致性检验通过。所以组合权向量可作为最终决策依据。表5 影响猪生长肥育的指标权重结果指标AC占A的权值 B1 B2 B3 B40.3500 0.3000 0.1000 0.2500 C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C120.62860.3714 0.4000 0.2666 0.2000 0.1334 0.6000 0.3000 0.1000 0.4800 0.3200 0.2000 0.22000.13000.12000.08000.06000.04000.06000.03000.01000.12000.08000.05006.结果分析本文通过建立影响猪生长肥育的层次结构模型，建立合理的养殖评价指标体系，分析影响猪生长肥育的指标。利用AHP法构建各准则层因子的成对比较矩阵，可知，、的比重均超过0.05，占有相当大的比重。因此，在养殖过程中，养殖人员因在（三元杂种猪）、（二元杂种猪）、（动物蛋白质饲料、（疾病防控）等方面这种考虑，同时在(植物蛋白质饲料)、(谷类能量饲料)、(猪舍卫生）、（饲养方式）方面充分考虑。7.模型分析层次分析法(AHP)将定性与定量的因素统一起来，使每一个因素不具有任意性，所以在猪的养殖决策中更加具有科学性。实际问题中有很多类似的情况。例如在养殖鸡、鱼等，均可用此方法。所以将此方法很好的应用，将有助于我们在养殖业中提高养殖水平。参考文献：【1】姜启源等.数学模型（第三版）M，高等教育出版社，2003.8.【2】宁存法 层次分析法在评选先进班级中的应用 ，山西财政税务专科学校学报，1999年第2期【3】霍海峰 温鲜，层次分析法在教学评价中的应用，科技视界，2012年28期【4】焦双全 浅析周围环境对猪生长的影响，河南农业，2011年第八期（上）【2】李彩凤 层次分析法在评选先进班级中的应用 ，新西部，2008年 20期,致谢：本论文是在颜宝平教授的悉心指导下完成的。老师渊博的专业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严以律己、宽以待人的崇高风范，朴实无华、平易近人的人格魅力对我影响深远。本论文从选题到完成，每一步都是在老师的指导下完成的，倾注了老师大量的心血。在此，谨向颜老师表示崇高的敬意和衷心的感谢！附表：对比较矩阵计算结果 >> A=1 7/6 7/2 7/5;6/7 1 3 6/5;2/7 1/3 1 2/5;5/7 5/6 5/2 1A = 1.0000 1.1667 3.5000 1.4000 0.8571 1.0000 3.0000 1.2000 0.2857 0.3333 1.0000 0.4000 0.7143 0.8333 2.5000 1.0000>> V,D=eig(A)V = -0.6556 -0.5955 -0.4739 0.4162 -0.5620 -0.6171 0.8508 0.4216 -0.1873 0.4643 -0.1949 -0.5092 -0.4683 -0.2212 0.1167 0.6243D = 4.0000 0 0 0 0 0.0000 0 0 0 0 -0.0000 0 0 0 0 -0.0000>> sum(abs(V).2)ans = 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000>> A=1 22/13;13/22 1A = 1.0000 1.6923 0.5909 1.0000>> V,D=eig(A)V = 0.8609 -0.8609 0.5087 0.5087D = 2 0 0 0>> sum(abs(V).2)ans = 1 1>> A=1 3/2 2 3;2/3 1 4/3 2;1/2 3/4 1 3/2;1/3 1/2 2/3 1A = 1.0000 1.5000 2.0000 3.0000 0.6667 1.0000 1.3333 2.0000 0.5000 0.7500 1.0000 1.5000 0.3333 0.5000 0.6667 1.0000>> V,D=eig(A)V = -0.9580 0.7442 0.1734 0.1233 0.2129 0.4961 -0.8142 -0.8732 0.1597 0.3721 -0.2313 -0.0983 0.1064 0.2481 0.5035 0.4611D = -0.0000 0 0 0 0 4.0000 0 0 0 0 -0.0000 0 0 0 0 0>> sum(abs(V).2)ans = 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000>>>> A=1 2 6;1/2 1 3;1/6 1/3 1A = 1.0000 2.0000 6.0000 0.5000 1.0000 3.0000 0.1667 0.3333 1.0000>> V,D=eig(A)V = -0.9670 0.8847 -0.3878 0.2417 0.4423 -0.8531 0.0806 0.1474 0.3490D = -0.0000 0 0 0 3.0000 0 0 0 0.0000>> sum(abs(V).2)ans = 1.0000 1.0000 1.0000>>>> A=1 3/2 12/5;2/3 1 8/5;5/12 5/8 1A = 1.0000 1.5000 2.4000 0.6667 1.0000 1.6000 0.4167 0.6250 1.0000>> V,D=eig(A)V = -0.9307 0.7861 -0.9307 0.3102 0.5241 0.3102 0.1939 0.3276 0.1939D = 0 0 0 0 3.0000 0 0 0 0>> sum(abs(V).2)ans = 1 1 1>>
