基于神经网络的复合控制算法研究——哈尔滨理工大学学士学位论文.doc

基于神经网络的复合控制算法研究摘要本文从实际出发，以加热炉为研究对象，对受随机因素干扰的、具有大惯性、纯滞后的非线性分布参量的随机过程进行了研究。文中着重研究了神经网络、模糊理论和PID控制的融合方式及其可行性，介绍了一种复合式控制方案神经网络模糊PID控制算法，并将此算法与PID控制进行了仿真比较。结果表明，在超调量、稳态误差和抗干扰性等方面，此算法都优于传统的PID控制。加热炉的温度控制属于典型的过程控制，因此我们首先想到的控制方案就是采用传统的比例积分微分（PID）调节器进行控制。根据被控对象的不同，适当地调整PID参数，可以获得比较满意的控制效果。然而，由于PID算法只是在系统模型参数为非时变的情况下，才能获得理想的效果。当一个调整好参数的PID控制器被应用到模型参数时变系统时，系统性能会变差。因此这种控制作用无法从根本上解决动态品质和稳态精度的矛盾。本文所介绍的基于神经网络的复合控制算法，具有实时性强、抗干扰性好、控制精度高的优点，可应用于实际工业过程。在模糊控制中，模糊推理相当于对一种输入输出关系的映射，输入为前提，输出经非模糊化后即为推理的结果输出。利用神经网络的任意函数映射功能，就可以实现模糊推理，实现PID参数在线调整。综上可见，神经网络模糊PID控制必将有广阔的应用前景。关键词神经网络；模糊控制；PID控制；MATLABThe Research of the Composite Control Arithmetic Based on Neutral NetworkAbstractIn view of practical use, taking the stove as object, the thesis studies the casual process of nonlinear and distributed parameter with big inertia, pure lag and casual disturbance. The feasibility and the form of combining neural network and fuzzy theory with PID control are discussed. The theory of compound control-fuzzy-PID control based on neutral network is put forward. In addition, comparison among the compound control and the PID control is introduced. The result indicates that this control arithmetic is superior to others in aspect of overshoot, steady-state error, anti-jamming etc.The temperature control of the stove is type of process control. So the control method first coming into our mind is the conventional PID control using PID adjustor. Then satisfactory effect will come out, through adjusting the PID parameter properly for the specific object. However, we can get the ideal effect only on the condition that the parameter of the system model is time-invariant .when a parameter is used to a time-variant system, the performance will become bad. So this control can not solve the conflict between dynamic quality and static precision.The compound control arithmetic introduced in this text is based on neutral network, and has the feature of real-time, good anti-jamming, high precision. So it can be used in practical industry process. In the case of fuzzy control, fuzzy reasoning is equal to a mapping between the input and output .the input is premises, and the output fuzzed up is result of reasoning using the neural networks .Through the mapping function of the ether function. The fuzzy reasoning can be carried out and the PID parameter can be adjusted on line. Thus it can be seen that the neural-networks-fuzzy-PID control has wide application foreground without fail.Keywordsneutral network; fuzzy control; PID control; MATLAB目录摘要IAbstractII第1章 绪论11.1 课题背景11.2 自动控制的发展概况11.3 加热炉作为研究对象的特点2第2章 模糊控制与神经网络控制原理32.1 模糊控制的基本原理32.2 模糊控制器32.2.1 模糊控制器的组成42.2.2 模糊条件句与模糊控制细则52.2.3 模糊化运算52.2.4 模糊控制中的几个基本运算操作62.2.5 数据库72.2.6 规则库82.2.7 模糊推理102.2.8 清晰化122.3 神经网络控制的基本原理122.3.1 神经网络基础122.3.2 误差反向传播（BP）神经网络15第3章 控制算法的比较203.1 单一的控制算法203.1.1 PID控制203.1.2 模糊控制213.1.3 神经网络控制223.2 新型的复合控制算法23第4章 新型复合控制算法的设计254.1 神经网络模糊PID控制算法254.1.1 模糊化模块254.1.2 BP神经网络模块264.1.3 PID控制器模块284.2 被控对象284.2.1 被控对象的选择284.2.2 滞后时间的识别294.2.3 用线性辨识方法在线估计系统的预报模型294.3 总的控制算法30第5章 控制算法的仿真及结论325.1 引言325.2 仿真比较325.3 仿真结论35结论37致谢38参考文献39附录40千万不要删除行尾的分节符，此行不会被打印。在目录上点右键“更新域”，然后“更新整个目录”。打印前，不要忘记把上面“Abstract”这一行后加一空行绪论课题背景随着智能控制的迅速发展，特别是随着神经网络和模糊控制等理论的不断成熟，给人类生活带来了根本性的改变。基于神经网络的复合控制算法吸收了人类对客观世界的信息处理的能力，以其很强的适应性和鲁棒性，在工业过程控制领域得到了极为广泛的应用，并已应用于家电产品，走入了我们的家居生活。自动控制的发展概况传统控制是经典控制和现代控制理论的统称，它们的主要特征是基于模型的控制。由于被控对象越来越复杂，其复杂性表现为高度的非线性，高噪声干扰、动态突变性以及分散的传感元件与执行元件，分层和分散的决策机构，多时间尺度，复杂的信息结构等，这些复杂性都难以用精确的数学模型（微分方程或差分方程）来描述。除了上述复杂性外，往往还存在着某些不确定性，不确定性也难以用精确数学方法加以描述。然而，对这样复杂系统的控制性能的要求越来越高，这样一来，基于精确模型的传统控制就难以解决上述复杂对象的控制问题。在这样复杂对象的控制问题面前，把人工智能的方法引入控制系统，将控制理论的分析和理论的洞察力与人工智能的灵活的框架结合起来，才有可能得到新的认识和新的控制上的突破。经过近20年来的研究和发展，尤其是近10年来的研究成果表明，把人工智能的方法和反馈控制理论相结合，解决复杂系统的控制难题是行之有效的。从上面论述不难看出，传统控制和智能控制的主要区别就在于它们控制不确定性和复杂性及达到高的控制性能的能力方面，显然传统控制方法在处理复杂性、不确定性方面能力低且有时丧失了这种能力。相反，智能控制在处理复杂性、不确定性方面能力高。用拟人化的方式来表达，即智能控制系统具有拟人的智能或仿人的智能，这种智能不是智能控制系统中固有的，而是人工赋予的人工智能，这种智能主要表现在智能决策上。这就表明，智能控制系统的核心是去控制复杂性和不确定性，而控制的最有效途径就是采用仿人智能控制决策。基于神经网络的控制称为神经网络控制（NNC），简称神经控制（NCNeurocontrol）。这一新词是在国际自控联杂志自动化（Automatica）1994年No.11首次使用的，最早源于1992年H.Tolle和E.Ersu的专著Neurocontrol。基于神经网络的智能模拟用于控制，是实现智能控制的一种重要形式，近年来获得了迅速发展。1.3 加热炉作为研究对象的特点加热炉是冶金行业生产环节中重要的热工设备。它在轧钢生产中占有十分重要的地位，它的任务是按轧机的轧制节奏将钢材加热到工艺要求的温度水平和加热质量。并且在优质高产的前提下，尽可能地降低燃料的消耗，减少氧化烧损。连续加热炉的操作水平直接影响产品的质量、产量和生产消耗指标，所以国内外关于加热炉自动控制的研究一直受到重视，发展地比较快，也取得了较为丰硕的成果。本课题以蓄热式加热炉作为研究的具体对象，加热炉是高速线材热轧生产过程的重要热工设备，其主要作用是提高方坯的塑性，降低变形抗力，以满足轧制工艺的要求。它的性能直接影响到加热炉的能耗和最终钢材产品质量、钢坯成材率、轧机设备寿命以及整个主轧线的有效作业率。但是加热炉的燃烧过程是受随机因素干扰的、具有大惯性、纯滞后的非线性分布参量的随即过程。对于这种复杂的控制对象，即使经验丰富的操作工人，也很全面的考虑各种因素的影响，准确地控制燃烧过程，使得炉温经常偏高或是偏低，有时由于配风的盲目性，还会造成炉尾冒黑烟等恶劣的事故。这些都严重影响了加热炉的加热质量和燃耗，甚至影响正常的生产。因此，必须提高加热炉的控制水平，建立炉温自动控制系统。本课题的主要工作是针对加热炉的控制系统运行状况存在的不足并结合国内外的先进理论知识和技术知识，为加热炉的燃烧控制提出一种新型的智能控制方案，对方案的可行性进行论证，并进行必要的仿真实验，为最终将算法通过软件和硬件的结合在温控系统中得以实现做好理论基础。 模糊控制与神经网络控制原理本章主要介绍模糊逻辑控制和神经网络控制的基本原理和方法，作为其后新型控制算法的提出和总体控制方案的详细设计的理论基础。模糊控制的基本原理模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊推理为基础的计算机智能控制，其基本概念是由美国加利福尼亚著名教授查德（L.A.Zadeh）首先提出的，经过20年的发展，在模糊控制理论和应用研究方面均取得重大成功。模糊控制器的基本原理框图如图1-1所示。它的核心部分为模糊控制器，如图中点划线框中部分所示，模糊控制器的控制规律由计算机的程序实现。实现一步模糊控制算法的过程描述如下：微机经过中断采样获得被控量的精确值，然后将此量与给定值比较得到误差信号E，一般选误差信号E作为模糊控制器的一个输入量。把误差信号E的精确量进行模糊化变成模糊量。误差E的模糊量可用响应的模糊语言表示，得到误差E的模糊语言集合的一个子集e（e是一个模糊矢量），在由e和模糊控制规则R（模糊算子）根据推理的合成规则进行模糊决策，得到模糊控制量u。 （2-1）模糊控制器 由图2.1可知，模糊控制系统与通常的计算机数字控制系统的主要差别是，采用模糊控制器。模糊控制器是模糊控制系统的核心，一个模糊控制系统的性能优劣，主要取决于模糊控制器的结构、所采用的模糊规则、合成推理算A/DD/A计算控制变量模糊量化处理模糊控制规则模糊决策非模糊化处理传感器被控对象执行机构+_模糊控制器（微机）给定值 图2-1 模糊控制器原理框图法，以及模糊决策的方法等因数。模糊控制器（Fuzzy Controller-FC）也称为模糊逻辑控制器（Fuzzy Logic Controller-FLC），由于其采用的模糊控制规则是由模糊理论中模糊条件语句来描述的，因此模糊控制器是一种语言型控制器。故也称为模糊语言控制器（Fuzzy Language Controller-FLC）。模糊控制器的组成图2-2表示了模糊控制器的基本结构。模糊控制器主要有以下4部分组成：（1）模糊化这部分作用是将输入的精确量转化为模糊量。其中输入量包括外界的参考输入，系统的输出或状态等。模糊化的具体过程如下：a) 首先对这些输入量进行处理以变成模糊控制要求的输入量。例如，常见的情况是和,其中r表示参考输入，y表示系统输出，e表示误差。有时为了减小噪声的影响，常常对进行滤波后再使用，例如可取。b) 将上述已经处理过的输入量进行尺度变换，使其变换到各自论域范围。c) 将已经变换到论域范围的输入量进行模糊处理，使原先精确的输入量便成模糊量，并用相应的模糊集合表示。（2）知识库知识库包含了具体应用领域中的知识和要求的控制指标。它通常由数据库和模糊控制规则两部分组成。a) 数据库主要包括个语言变量的隶属函数，尺度变换因子以及模糊空间的分奇数等。b) 规则库主要包括了用模糊语言变量表示的一系列控制规则，它们反映了控制专家的经验和知识。模糊化模糊推理清晰化被控对象知识库给定值输出 图2-2 模糊控制系统的结构图（3）模糊推理模糊推理是模糊控制器的核心，它具有模拟人的基于模糊概念的推理能力，该推理过程是基于模糊逻辑中的蕴涵关系及推理规则来进行的。模糊化模糊推理清晰化被控对象知识库给定值输出（4）清晰化清晰化的作用是将模糊推理得到的控制量（模糊量）变换为实际用于控制的清晰量，它包含以下两部分内容：a) 将模糊的控制量经清晰化变成表示在论域范围的清晰量。b) 将表示在论域范围的清晰量经尺度变换变成实际的控制量。模糊条件句与模糊控制细则正如前面所说，模糊控制是模仿人的一种控制方法。在模糊控制中，通过一组语言描述的规则来表示专家的知识，专家的知识通常具有如下的形式：IF（满足一组条件） THEN（可以推出一组结论）在IFTHEN规则中的前提和结论均是模糊的概念。如“若温度偏高，则加入较多的冷却水”，其中“偏高”和“较多”均为模糊条件句。其中前提为具体应用领域中的条件，结论为要采取的控制行为。IFTHEN的模糊控制规则为表示控制领域的专家知识提供了方便的工具。模糊控制规则具有如下的形式：R1：如果x是A1 and y是B1则z是C1；R2：如果x是A2 and y是B2则z是C2； ：Rn：如果x是An and y是Bn则z是Cn；其中x,y和z均为语言变量，x和y均为输入量，z为输出量。Ai,Bi和Ci(i=1,2.,n)分别是语言变量x,y,z在其论域X，Y，Z上的语言变量值，所有规则组合在一起构成了规则库。对于其中的一条规则Rn：如果x是An and y是Bn则z是Cn；其模糊蕴含关系定义为 （2-2）其中“Ai and Bi”是定义在X×Y上的模糊集合Ai×Bi, Ri=(Ai and Bi)Ci是定义在X×Y×Z上的模糊蕴含关系。模糊化运算模糊化运算是将输入空间的观测量映射为输入论域上的模糊集合。模糊化在处理不确定信息方面具有重要的作用。在模糊控制中，观测到的数据常常是清晰量。由于模糊控制器对数据进行处理是基于模糊集合的方法。因此对输入数据进行模糊化是必不可少的一步。在进行模糊化运算之前，首先需要对输入量进行尺度变换，使其变换到相应的论语范围。在模糊控制中主要采用以下两种模糊控制方法。（1）单点模糊集合如果输入量数据是准确的，则通过将其模糊化为单点模糊集合。设该模糊集合用A表示，则是 1 （2-3） 0 这种模糊化方法只是形式上将清晰量转变成了模糊量，而实质上它表示的仍是准确量。在模糊控制中，当测量数据准确时，采用这种模糊化方法是十分自然和合理的。（2）三角形模糊集合如果输入量数据存在随机测量噪声，这时模糊化运算相当于随机量变换为模糊量。对于这种情况，可以取模糊量的隶属度函数为等腰三角形，三角形的顶点相当于该随机数的均值，底边的长度为，表示该随机数据的标准差。隶属度函数取为三角形主要是考虑其表示方便，计算简单。另一种常用的方法是取隶属度函数为菱形函数，它也是正态分布的函数。即 （2-4）模糊控制中的几个基本运算操作（1）模糊化运算 其中是输入的清晰量，是模糊集合，表示模糊化运算符（fuzzifier）。 （2）句子连接运算 其中（i=1，2，n）是第1条所表示的模糊蕴含关系。R是n个模糊关系的组合，组合运算用符号also表示。它可通过模糊逻辑运算得到。（3）合成运算 其中和是输入模糊量，是输出模糊量，and是句子连接运算符，“”是合成运算符。（4）清晰化运算以上推理过程得到的输出量z仍是模糊量，而实际的控制必须为清晰量，因此要进行如下的清晰化运算 其中为控制输出的清晰量，表示清晰化运算符（defuzzifier）.数据库如前所述，模糊控制器中的知识库由两部分组成：数据库和模糊控制规则库。数据库中包含了与模糊控制规则及模糊数据处理有关的各种参数，其中包括尺度变换参数、模糊空间分割和隶属度函数的选择等。输入量变换对于实际的输入量，第一步首先需要进行尺度变换，将其变换到要求的论域范围。变换的方法可以是线性的，也可以是非线性的，例如，若实际输入量为，其变换范围为,，若采用线性变换，则 =+ （2-5） 其中k称为比例因子。论域可以是连续的也可以是离散的。如果要求离散的论域，则需要将连续的论域离散化或量化。量化可以是均匀的，也可以是非均匀的。输入和输出空间的模糊分割模糊控制规则中前提的语言变量构成模糊输入空间，结论的语言变量构成模糊输出空间。每个语言变量的取值为一组模糊语言变量，其取值的模糊集合具有相同的论域。模糊分割要确定对于每个语言变量取值的模糊语言名称的个数，模糊分割的个数决定了模糊控制精细化的程度。这些语言名称通常具有一定的含义。如NB：负大（Negative Big）；NM：负中（Negative Medium）；NS：负小（Negative Small）；ZE：零（Zero）；PS：正小（Positive Small）；PM：正中（Positive Medium）；PB：正大（Positive Big）。一般情况，模糊语言名称也可为非对称和非均匀地分布。模糊分割的个数也决定了最大可能的模糊规则的个数。如对于两输入单输出的模糊系统，x和y的模糊分割分别为3和7，则最大可能的规则数为37=21。可见，模糊分割数越多，控制规则数也越多，所以模糊分割不可太细，否则需要确定太多的控制规则，这也是很困难的一件事。当然，模糊控制规则数太小将导致控制太粗略，难以对控制性能进行精心的调整。目前尚没有一个确定模糊分割数的指导性的方法和步骤，它应主要依靠经验和试凑。完备性对于任意的输入，模糊控制均应给出合适的控制输出，这个性质完成完备性。模糊控制的完备性取决于数据库或规则库。（1）数据库方面对于任意的输入，若能找到一个模糊集合，使该输入对于该模糊集合的隶属度函数不小于，则称该模糊控制器满足完备性。（2）规则库方面模糊控制的完备性对于规则库的要求是，对于任意的输入应确保至少一个可使用的规则，而且规则的适用度应大于某个数，譬如说0.5。根据完备性的要求，控制规则数不可太少。模糊集合的隶属度函数根据论域为连续和离散的不同情况，隶属度函数的描述也有如下两种方法。（1）数值描述方法对于论域为离散，且元素个数为有限时，模糊集合的隶属度函数可以用向量或者表格的形式来表示。（2）函数描述方法对于论域为连续的情况，隶属度常常用函数的形式来描述，最常用的有钟形函数、三角形函数、梯形函数等。隶属度函数的形状对模糊控制器的性能有很大影响。当隶属度函数比较窄瘦时，控制比较灵敏，反之，控制较粗糙和平稳。通常当误差较小时，隶属度函数可取较为瘦窄，误差较大时，隶属度函数可取得宽些。规则库模糊控制规则库时一系列“IF-THEN”型模糊条件句所构成。条件句的前件为输入和状态，后件为控制变量。（1）模糊控制规则的前件和后件变量的选择模糊控制规则的前件和后件变量也既模糊控制器的输入和输出的语言变量。输出量既为控制量，它一般比较容易确定。输入量选什么以及选几个则需要根据要求来确定，输入量比较常见的误差和误差的变化量，有时还可以包括它的积分等。输入和输出语言变量的选择以及它们隶属函数的确定对于模糊控制器的性能有着十分关键的作用。它们的选择和确定主要依靠经验和工程知识。（2）模糊控制规则的建立模糊控制规则是建立模糊控制的核心。因此如何建立模糊规则也就成为一个十分关键的问题。下面将讨论4种建立模糊控制规则的方法。它们之间并不是相互排斥的，相反，若能结合这几种方法则可以更好地帮助建立模糊规则库。a)基于专家的经验和控制工程知识模糊控制规则具有模糊条件句的形式，它建立了前件中的状态变量和后件中的控制变量之间的联系。在日常生活中用于决策的大部分信息主要是基于语义的方式而非数值的方式。因此，模糊控制规则是对人类行为和进行 决策分析过程的最自然的描述方式。这也就是他为什么采用IF-THEN形式的模糊条件句的主要原因。基于上面的讨论，通过总结人类专家的经验，并用适当的语言来加以描述，最终可以表示成模糊控制规则的形式。另一种方式是通过向有经验的专家和操作人员咨询，从而获得特定应用领域模糊控制规则的原型。在此模型上，再经一定的试凑和调整，可获得具有更好性能的控制规则。b)基于操作人员的实际控制过程在许多人工控制的工业系统中，很难建立控制对象的模型，因此用常规的控制方法来对其进行设计和仿真比较困难。而熟练的操作人员能成功地控制这种系统。事实上，操作人员在有意或无意地使用一组IF-THEN模糊规则来进行控制。但是它们往往并不能用语言明确地将它们表达出来，因此可以通过记录操作人员实际控制过程时的输入输出数据，并从中总结出模糊控制规则。c)基于过程的模糊模型控制对象的动态特性通常可用微分方程、传递函数、状态方程等数学方法来加以描述，这样的模型称为定量模型或清晰化模型。控制对象的动态特性也可用语言的方法来描述，这样的模型称为定性模型或模糊模型。基于模糊模型 ，也能建立起相应的模糊控制规律。这样设计的系统是纯粹的模糊系统，即控制器和控制对象均是用模糊的方法加以描述的，因此它比较适合于采用理论的方法进行分析和控制。d)基于学习许多模糊控制主要是用来模仿人的决策行为，但很少具备有类似于人的学习功能，即根据经验和知识产生模糊控制规则并对它们进行修改的能力。Mamdani于1979年首先提出模糊自组织控制，它便是一种具有学习功能的模糊控制。该自组织控制具有分层梯阶的结构，它包含有两个规则库。第一个规则库是一般的模糊控制的规则库，第二个规则库是由宏规则组成，它能够根据对系统的整体性能要求来产生并修改一般的模糊控制规则，从而显示了类似人的学习能力。自Mamdani的工作之后，近年又有不少人在这方面作了大量的研究工作。最典型的例子是Sugeno的模糊小车，它是具有学习功能的模糊控制车，经过训练之后它能够停靠在要求的位置。（3）模糊控制规则的类型在模糊控制中，目前主要应用如下两种形式的模糊控制规则。a) 状态评估模糊控制规则。它具有如下的形式：如果是是则是：如果是是则是 ：如果是是则是在现有的模糊控制系统中，大多数情况均采用这种形式。对于更一般的情形，模糊控制规则的后件可以是过程状态变量的函数，即 ：如果是是则它根据对系统状态的评估按照一定的函数关系计算出控制作用。b) 目标评估模糊控制规则。典型的形式如下所示 ：如果是（是是）则是其中是系统的控制量，和表示要求的状态和目标或者是对系统性能的评估，因而和的取值常常是“好”、“差”等模糊语言。对于每个控制命令，通过预测相应的结果，从中选出最适合的控制规则。上面的规则可进一步解释为：当控制命令选时，如果性能指标是，是时，那么选用该条规则且将取为控制器的输出。采用目标评估模糊控制规则，它对控制的结果加以预测，并根据预测的结果来确定采取的控制行为。因此它本质上是一种模糊预报控制。（4）模糊控制规则的其他性能要求a） 完备性对于任意的输入应确保它至少有一个可选用的规则，而且规则的适用程度应大于一定的数，譬如0.5。b) 模糊控制规则数若模糊控制器的输入有m个，则最大可能的模糊规则数就是，实际的模糊控制数应该取多少取决于很多因素，目前尚无普遍适用的一般步骤。总的原则是，在满足完备性的条件下，尽量取较少的规则数，以简化模糊控制器的设计和实现。c) 模糊控制规则的一致性模糊控制规则主要基于操作人员的经验，它取决于多种性能的要求，而不同的性能指标要求往往相互制约，甚至是相互矛盾的。这就要求按这些指标要求确定的模糊控制不能出现相互矛盾的情况。模糊推理推理是从一些模糊前提条件推导出某一结论，这种可能存在模糊和确定两种情况。目前模糊推理有几十种方法，大致分为直接法和间接法两大类。通常把隶属度函数的隶属度值视为真值进行推理的方法是直接法。其中最常用的是Mamdani的max-min合成法，具体如下：当把知识库种，的空间分别看作，论域时，可以得到每条控制规则的关系： （2-6）的隶属函数为 （2-7） 全部控制规则所对应的模糊关系，用取并的方法得到，即： （2-8）R的隶属度函数为 当输入变量，分别取模糊集，时，输出的操作（控制量）量变化，可根据模糊推理合成得到： （2-9）的隶属函数为 （2-10）在模糊推理的计算中常用到以下的一些性质。性质1：若合成运算“”采用最大-最小法或最大-积法，连接词用“also”采用求并法，则“”和 “also”的运算次序可以交换，即 （2-11）性质2：若模糊蕴含关系采用（模糊蕴含最小算法）和（模糊蕴含积算法）时，则有： （2-12）性质3：对于的推理结果可以用如下简洁的形式来表示。 当模糊蕴含运算采用 当模糊蕴含运算采用 （2-13）其中 推论：如果输入量的模糊集合是模糊单点（singleton），即，则有 ： ： （2-14）其中 （2-15）根据性质3，这个推论是显然的。结合性质2和性质3，可以得到 ： ： （2-16）这里可以看成是相应于第条规则的适用程度，或者看成是第条规则对模糊控制作用所产生的贡献的大小。清晰化（1）加权平均法控制量可由输出的隶属函数加权平均法得到，即： （2-17）（2）最大隶属度法若输出量模糊集合的隶属度函数只是一个峰值，则取隶属度函数的最大值为清晰量，即： （2-18）其中表示清晰值。若输出量的隶属度函数有多个极值，则取这些极值的平均值为清晰值。 （3）中位数法采用中位数法是取的中位数作为的清晰量，即的中位数，它满足 （2-19）也就是说，以为分界，与轴之间的面积两边相等。神经网络控制的基本原理i神经网络基础单神经元模型 图2-3 人工神经元模型示意图对人脑神经元进行抽象简化后得到一种称为McCulloch-Pitts模型的人工神经元，如图2-3所示。对于第i个神经元，、是神经元接收到的信息，、为连接强度，称之为权。利用某种运算把输入信号的作用结合起来，给出它们的总效果，称之为“净输入”，用来表示。根据不同的运算方式，净输入的表达方式有多种类型，其中最简单的一种是线性加权求和，即 。此作用引起神经元i的状态变化，而神经元i的输出是其当前状态的函数，称之为活化函数（State of activation）。这样，上述模型的数学表达式为 （2-20） （2-21）式中 神经元i 的阀值。应用于控制中的神经元所采用的活化函数有下列三种： （1）简单线性函数 神经元的活化函数连续取值，各神经元构成的输出矢量y由输入矢量X与连接矩阵W加权产生，输出为 （2-22）（2）线性阈值函数（硬限幅函数） 这是一种非线性函数，输出只取两值，如+1与-1（或1与0），当净输入大于某一阈值时，输出取+1，反之取 -1，这一特性可用符号函数表示。 （2-23）（3）Sigmoid函数（S型函数） 神经元的输出是限制在两个有限值之间的连续非减函数，其表达式为 (2-24)神经网络的拓扑结构神经元的连接形式神经网络是由若干个上述神经元以一定的连接形式连接而成的复杂的互联系统，神经元之间的互联模式将对神经网络的性质和功能产生重要的影响。下面介绍两种常用于控制系统中的网络结构。（1）前馈网络 网络可分为若干“层”，各层一次排列，第i层的神经元只接受第i-1层神经元的输出信号，各神经元之间没有反馈。前馈网络可用一个有向路图表示，如图2-3所示。由图可见，输入节点没有计算功能，只是为了表示输入矢量各元素值。以后各层节点表示具有计算功能的神经元，称为计算单元。每个计算单元可以有任意个输入，但只有一个输出，它可送到多个节点作为输入。输入节点层与输出节点层统称为“可见层”，而其他中间层则成为“隐含层”，这些神经元称为隐单元。输出层 隐含层输入层 图2-4 前馈型神经网络模糊示意图（2）反馈网络 在反馈型神经网络中，每个节点表示一个计算单元，同时接受外加输入和其他节点的反馈输入，甚至包括自环反馈，每个节点也都直接向外部输出。这样的反馈型神经网络可以用图2-5来表示。可见，第i个神经元对于第j个神经元的反馈与第j至第i神经元反馈的连接加权系数是相等的，即=。 图2-5 反馈型神经网络模型示意图神经网络的学习规则学习规则是修正神经元之间连接强度或加权系数的算法，使获得的知识结构适应周围环境的变化。学习算法可分为有监督学习和无监督学习两类。有监督学习是通过外部教师信号进行学习，即要求同时给出输入和正确的期望输出的模式对，当计算结果与期望输出有误差时，网络将通过自动调节机制调节相应的连接强度，最后与正确地结果相符合。无监督学习则没有外部教师信号，其学习表现为自适应于输入空间的检测规则，其学习过程为对系统提供动态输入信号，使各个单元以某种方式竞争，获胜的神经元本身或其相邻域得到增强，其他神经元则进一步被抑制，从而将信号空间分为有用的多个区域。常用的三种主要规则是：（1）无监督Hebb学习规则 Hebb学习是一类相关学习，它的基本思想是：如果有两个神经元同时兴奋，则它们之间的连接强度的增强与它们的激励的乘积成正比。用表示单元i的激活值（输出），表示单元j的激活值，表示单元j到单元i的连接加权系数，则Hebb学习规则可用下式表示：