与振幅相干态光场相互作用的二能级原子熵的演化.doc

与振幅相干态光场相互作用的二能级原子熵的演化 与相干态光场相互作用的2能级原子熵的纠缠与退纠缠演化 摘要：量子熵理论在量子光学和量子信息学领域得到广泛应用，它是理解和研究量子计算，量子通信，量子隐形传态，量子测量，量子纠缠态制备及量度等热点课题的理论基础和有力工具。量子约化熵是两体纯态的纠缠量度。相干态光场是与经典电磁场最为接近的量子态光场，它是研究激光最重要的理论工具。2能级原子是实际原子的理想模型，它只具有两个非简并能级 ，它是实现量子逻辑门的重要的双态物理系统，在量子计算中有着重要的应用。J-C模型则是解决2能级原子（或分子）与单模量子化光场相互作用系统1系列问题的理想模型。本文运用量子约化熵，研究了J-C模型中与相干态光场相互作用的2能级原子的纠缠性质，考察了2能级原子约化熵的演化性质，分别讨论了原子、光场的初态对原子约化熵的影响。结果表明2能级原子约化熵演化强烈地依赖原子、光场的初态。当光场的平均光子数较小时，适当选取原子分布角，场的位相角，场的平均光子数，原子约化熵可以达到最大值，可获得原子与光场的最大纠缠态；当平均光子数很大时，熵在整个时间演化过程中趋向于0，这表明，在强场条件下，原子与场完全退纠缠。关键词：相干态光场； 2能级原子； J-C模型； 约化密度矩阵； 原子约化熵The Evolution of Atom Entropy in the Interaction between the Coherent Field and a Two Level Atom Abstract: Considerable interesting has been attracted to the application widely of quantum entropy theory in quantum optics and quantum information field .Quantum entropy is the foundation and powerful tool in understanding and studying such problems as quantum computation ,quantum communication ,quantum teleportation ,quantum measurement and quantum entanglement. The coherent states field is a quantum state light field which is the closest classical electromagnetic field. It is the most important theory tool for studying laser.Two energy level atom is the ideal model of the actual atom, it only has two non-degeneration energy levels, E and E . It is the important binary physical system for realizing the quantum logical gate .Also it has the important application in the quantum computation. The J-C model is a ideal model which solves a series of questions between the two energy level atoms (or member) and the single model quantization light field. This article has studied the mutual function of coherent field and two energy level atom using quantum entropy . The influence of atomic entropy is discussed from the property of the reduced atomic entropy evolution when the initial states of the light field and atom are changed.  The analysis indicated that two energy level atomic entropy relies on the initial states of light field and atom intensely. When the average photon in the light field is counted small, Atomic entropy is reach the maximum in some initial parameter; we can obtain the most great entangle states of the atom and the light field. When the average photon is counted very big, entropy tends to zero in the whole of evolution. It indicated that the atom and the field draws back completely entanglement under the strong field states. Key words: coherent field ; two level atom ; JC model ; reduced density matrix ; atom entropy前言：量子纠缠是量子力学最显著和最奇妙的特性之1。量子态的非经典性和非局域性使得人们对基本的量子现象有很好的理解。1方面，在量子信息过程中，例如，量子密码，量子计算和量子远距传态中，量子纠缠是基本要素，纠缠态是重要资源。因此，量化纠缠和在好的实验条件下制备纠缠态，是量子信息处理中非常重要的问题。在量子光学领域，光场与原子的相互作用系统中的量子特性研究1直是人们关注的焦点。特别是在量子信息学中，原子与光场的纠缠态扮演着重要的角色，它在量子态传输，稠密编码，密钥分配，量子计算加速，量子纠错方面起着关键的作用，而近年来广泛应用在量子光学和量子信息中来研究光场与物质相互作用纠缠的熵理论就显示出了巨大的优势与生命力。许多作者运用量子熵研究了不同量子系统的熵动力学及纠缠性质。Phoenix和Knight等人 用量子熵研究了原子与场的动力学特性，得到如下重要结论：熵是10分灵敏的，有用的量子态纯度的可操作度量，因为它自动包含了系统密度矩阵的各阶统计矩。场与（原子）熵的时间演化，反映了光场与原子纠缠程度的时间演化，熵值越高，纠缠程度越大。但他们没有考察原子及场的初态对约化熵演化的影响。此后，人们通过深入研究探讨，已揭示出了原子光场相互作用系统中1系列重要的非经典性质 。夏云杰等 的讨论显示了场信息熵与量子起伏之间有密切的联系，从而说明信息熵是研究量子场和物质作用的有力工具。张立辉等 研究了对于大失谐下，当单模光腔存在能量损耗时单模辐射场与两个2能级原子相互作用系统中熵的演化特性,着重分析了在能量耗散时熵的演化；王建伟 研究了振幅相干态光场与2能级原子的相互作用及场熵的演化，对它们之间的相互作用、跃迁几率及光场场熵作了1定的计算与推导,但未对熵演化的原因和影响因素作详细的探讨；刘翔等 研究了2能级原子与相关双模相干态中单模场相互作用的场熵特性，并讨论了场态参数和原子迭加参数对场熵的影响。但他们没有对J-C模型下相干态光场与原子的熵特性作深入的研究。刘翔等虽然也研究了非耦合双模场中级联3原子的熵特性 ，但该文对相干态光场中2能级原子的熵的演化却没有涉及。本文将以相干态光场作为2能级原子的环境，利用量子约化熵研究2能级原子与相干场之间的纠缠与退纠缠性质，分别讨论原子、光场的初态对原子与场之间纠缠与退纠缠的影响。考察2能级原子约化熵的演化性质来讨论与相干光场相互作用的2能级原子系统的纠缠与退纠缠现象，从而判断该系统是否是1个理想的纠缠资源。这些结论也可能在量子态传输，量子通讯，稠密编码，密钥分配，量子计算加速，量子纠错等纠缠的应用方面起1定的作用。基本理论1.1熵理论1.1.1  经典熵  1865年，德国物理学家克劳修斯首次将熵(S=Q/T)这个概念引入热力学，用来阐明热力学第2定律。而后玻尔兹曼又从微观角度提出熵概念(S=klnW),建立了熵与系统微观性质的联系，赋予了熵统计学的意义。按照Boltzmann关系式 S=klnW式中k是Boltzmann常数，W是系统可及微观状态总数，系统的微观态数目越多，熵值就越大。因此，熵是系统内部分子热运动的混乱度的量度。按统计平均的意义上式还有另1种表示方法，设隔离系统可及微观状态为1，2,，W。按Boltzmann等概率假设这W个可及微观状态出现的概率P 都相等，即P =1/W(i=1,2,，W)，因此熵就有了另1种表达形式