角的比较北师大版七年级数学上册ppt课件.pptx

4 角的比较,第四章 基本平面图形,你选择从哪一面上山呢？,合作探究,类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？,结论：,角的大小比较：度量法、叠合法,（一）度量法：,1、对“中”角的顶点对量角器的中心,3、读数读出角的另一边所对的度数,2、重合角的一边与量角器的零线重合,B,C,A,700,300,ABC DEF,1.将两个角的顶点及一边重合,2.两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小,（二）叠合法,ECDAOB,叠合法结论,1.若射线OC与射线OB重合，那么DOC_AOB.,2.若射线OC在AOB外部，那么DOC_AOB.,3.若射线OC在AOB内部，那么DOC_AOB.,=,1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？,2.一个30的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？,议一议,已知AOB90，COA40，求BOC的度数AOB=2COD.AOB=2COD.AOB=2COD.A30 B35类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？OC是AOB的角平分线，AOC BOC=AOB9040130.活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？如图,射线OC平分DOB,OB平分AOC,下列结（4）在图（乙）中利用画直角的工具再画一个与COB相等的角。角的和差计算（课本121页第4题）如图，AOC和BOD都是直角,=,=,=,1.如图所示，请用 或 或=完成下面各题,做一做,2.如图,若AOC=60,BOC=25,则AOB=_,35,借助一副三角尺的拼摆，你能画出哪些度数的角?这些角有什么共同特点？,问题解决,活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？,观察思考,从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.,角平分线的定义,OC是AOB的角平分线，AOC BOC=AOB 或AOB 2BOC 2AOC,符号语言,C,例1.如图1所示，AOB90，OC在AOB的内部，OD，OE分别是AOC，COB的平分线。（1）当COB=60求EOD的度数。,（2）如图2，当射线OC在AOB内绕点0旋转时，EOD的大小是否会发生变化？若变化，说明理由，若不变，求EOD的度数。,已知AOB90，COA40，求BOC的度数,学科网,zxxkw,解：当OC在AOB的内部时BOCAOBAOC 904050.如图(2)，当OC在AOB的外部时BOCAOBAOC 9040130.误区警示：没有图形时，要考虑全面，要注意分情况计算,课堂小结,角的比较,1.（课本121页第4题）如图，AOC和BOD都是直角（1）如果DOC=28，那么AOB的度数。(2)找出图中相等的角，如果DOC不等于28，它们还会相等吗？（3）若DOC变小，则AOB如何变化？（4）在图（乙）中利用画直角的工具再画一个与COB相等的角。,152,相等,变大,变式：已知：如图，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（1）求MON的大小；（2）当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？,45,不变,已知AOB90，COA40，求BOC的度数（4）在图（乙）中利用画直角的工具再画一个与COB相等的角。若射线OC与射线OB重合，那么DOC_AOB.904050.2、重合角的一边与量角器的零线重合AOB=2COD.如图,已知OB为AOC的平分线，AOC=82，则COB=_角的平分线借助一副三角尺的拼摆，你能画出哪些度数的角?这些角有什么共同特点？变式：已知：如图，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线（课本121页第4题）如图，AOC和BOD都是直角其中正确的是_(只填序号).其中正确的是_(只填序号).你选择从哪一面上山呢？（课本121页第4题）如图，AOC和BOD都是直角A30 B35如图所示，请用 或 或=完成下面各题AOB=2COD.已知AOB90，COA40，求BOC的度数OC是AOB的角平分线，,2.如图,已知OB为AOC的平分线，AOC=82，则COB=_,41,3.如图，已知点O为直线AB上一点，OE，OC分别是AOD，DOB的平分线，求EOC的度数_,90,4.如图,射线OC平分DOB,OB平分AOC,下列结论中:DOC=BOC=AOB;BOD=AOB;BOD=2 AOB;AOB=2COD.其中正确的是_(只填序号).,5.如图，点O是直线AB.上的一点，AOC=130，OB平分COD，OE平分AOD，求AOE的度数.,65,（4）在图（乙）中利用画直角的工具再画一个与COB相等的角。由两个角的另一边的位置确定两个角的大小若射线OC在AOB内部，那么DOC_AOB.度量法类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？如图,已知OB为AOC的平分线，AOC=82，则COB=_活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？9040130.AOB=2COD.如图，点O是直线AB.比较角的大小AOB=2COD.若射线OC在AOB外部，那么DOC_AOB.变式：已知：如图，AOB是直角，AOC=40，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线A30 B35（课本121页第4题）如图，AOC和BOD都是直角OC是AOB的角平分线，已知AOB90，COA40，求BOC的度数A30 B35你选择从哪一面上山呢？,解：当OC在AOB的内部时（课本121页第4题）如图，AOC和BOD都是直角你选择从哪一面上山呢？若射线OC与射线OB重合，那么DOC_AOB.如图,已知OB为AOC的平分线，AOC=82，则COB=_如图,已知OB为AOC的平分线，AOC=82，则COB=_类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？若射线OC在AOB外部，那么DOC_AOB.你选择从哪一面上山呢？从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.如图，将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C处，D点落在D处.若射线OC与射线OB重合，那么DOC_AOB.类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？由两个角的另一边的位置确定两个角的大小如图，点O是直线AB.活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？如图,射线OC平分DOB,OB平分AOC,下列结已知AOB90，COA40，求BOC的度数C20 D40,4.如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC70，则BOD等于()A30 B35C20 D40,B,5.如图，将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C处，D点落在D处.若EFC119，则BFC为（）A.58 B.45C.60 D.42,