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,直角三角形,2.6,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形,一、直角三角形的定义,结论：直角三角形的两个锐角互余。,问题：直角三角形的两个锐角有什么关系?,猜一猜,做一做：,(1)在RtABCC=Rt,B=50，则A=_。(2)在RtABCA=90B=2C，则B=，C。,如图，CD是tABC斜边上的高。,（1）图中有哪些直角三角形？,（2）图中有哪些互余的角？,（3）图中有哪些相等的角？,找一找,操作：（1）在如图RtABC中利用圆规在斜边AB上找一点D,使得BD=CD.（2）连结CD，比一比，量一量，猜一猜图中CD与AD有何数量关系?(3)你能用学过的知识来验证你的猜想吗？试试看。,探究活动,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,直角三角形的性质定理：,练一练：,1、已知RtABC中，斜边AB=10cm，则斜边上 的中线的长为_,2、如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，B=30，AB=8,则A=_ CD=_AC=_,例1：如图，已知ADBD，ACBC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。,如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30 的斜坡，从滑至已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少？,C,结论：,2、在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。,1、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,1、认识直角三角形.2、直角三角形的性质直角三角形的两个锐角互余.3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,收获,如图是两个直角三角形拼成的四边形ABDC，E为AD的中点。点E与点B，C的距离相等吗？请说明理由。,想一想 连结BC，取BC的中点F,你能知道BC与EF的位置关系吗？,F,能力提升：,如图是一副三角板拼成的四边形ABCD，E为BD的中点。点E与点A，C的距离相等吗？,辨一辨,请说明理由。,作业,见作业本,1.三角形的三内角和等于。2.在ABC中，AB=AC,请添加一个角的条件，使得ABC为等边三角形。3.若1+2=90，2+3=90，则1 3。（理由是）,课前热身,