水资源短缺风险综合评价模型及其应用.doc

水资源短缺风险综合评价模型及其应用摘要：北京是我国的政治和文化中心. 但随着经济的快速发展和人口的飞速增长,北京地区的水资源已经成为制约北京地区经济社会发展的重要因素. 目前, 北京地区年可用水资源总量约40 亿m3 ( 包括入境水量) , 人均水资源不足300 m3 , 仅为全国的1/ 8,世界的1/ 30, 远远低于国际公认的1 000m3 的缺水下限, 属于严重缺水地区, 也是世界上最严重缺水的大城市之一. 目前, 北京面临的水资源形势仍十分严峻. 因此, 适时地采取有效措施, 合理开发、利用和保护水资源已成为当务之急.在本题的第一小题中，要求筛选出影响水资源短缺风险的最重要风险因子，对此我们基于区域水资源短缺风险程度的风险率、脆弱性、可恢复性、重现期和风险度作为评价指标, 利用Mahalanobis距离法筛选出了水资源总量、污水排放总量、农业用水量水量、生活用水量这四个变量，是影响北京地区水资源缺乏的敏感因子。在本题的第二小题中，要求建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价， 作出风险等级划分并陈述理由。在本小题的解答过程当中，我们利用支持向量机的数学方法，运用了美国SAS 数据挖掘软件，建立了区域水资源风险评判模型。完成对水资源风险主要因子的判断识别，在水资源短缺风险分析的基础上从而对区域水资源短缺风险分析所得到的性能指标进行综合评判, 对风险造成的危害等级进行划分。并且通过分析处理相关数据，提出了题解水价、提高公众节水观念、增强节水意识等降低风险因子的方法措施，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。在本题的第三小题中，要求对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。通过对相关数据的分析整理，以及利用模糊概率分析法对未来一段时间内北京水西园的断区风险进行了预测，在误差允许范围内，2012年、2013年北京的水资源短缺风险发展趋势。针对未来两年的风险状况，提出了南水北调及再生水利用在降低风险、缓解水资源短缺现象当中所起到最大作用。在本题的第四小题中，要求以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。通过对题目的整体把握以及对问题的分析预测，我们分别从增加北京市水资源总量、加大再生水的资源化利用、积极推进南水北调工程、最大限度节约水资源等方面提出了我们的建议。 关键字：北京 水资源 等级划分Mahalanobis距离法 支持向量机 美国SAS 数据挖掘软件 模糊概率分析法一、问题重述水资源，是指可供人类直接利用，能够不断更新的天然水体。主要包括陆地上的地表水和地下水。风险，是指某一特定危险情况发生的可能性和后果的组合。水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。近年来,受气候变化和经济社会不断发展的影响,水资源短缺问题日趋严重,对水资源短缺风险的研究已引起了广泛的重视。国外的许多学者开展了这一方面的研究,如探讨优化调度模型中参数的模糊不确定性引起的水资源短缺风险问题,以及有关河流水质管理、水库灌溉等引起的短缺风险问题。区域水资源是否短缺、短缺情况如何,简单来讲是受用水需求和供水两个因素影响决定的。由于降雨、径流等的随机性,供水和需水都存在不确定因素,因此,水资源短缺也具有随机性,即存在一定的水资源短缺风险。本文基于理论建立了水资源短缺风险评价模型，通过对各种相关数据的分析整理，对相关影响因素的判别分析，进而对区域水资源短缺风险得到的性能指标进行综合分析评价，预测出了未来一段时间内区域水资源短缺所能达到的程度，从而对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采用具体恰当的方法，规避风险后减少其造成的危害，为区域水资源规划合理配置及管理提供有力理论依据。二、问题分析1 评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？影响水资源的因素很多,例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度，人口规模等。其中影响北京水资源短缺风险的因素可归纳为以下两个方面:(1)自然因素:人口数;入境水量;水资源总量;地下水位埋深;(2)社会经济环境因素:工业用水量;污水排放量;COD排放总量;第三产业及生活用水量;农业用水量。方法：结合获得数据资料，利用判别分析的数学方法识别判断对水资源短缺风险较大的影响因子，利用Mahalanobis距离法，从诸多表明观测对象特征的自变量中筛选出提供较多信息的变量即水资源短缺风险敏感因子，从而追中求得北京市水资源短缺风险的主要风险因子。2建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理。对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？建立数学模型，完成对水资源风险主要因子的判断识别，在水资源短缺风险分析的基础上从而对区域水资源短缺风险分析所得到的性能指标进行综合评判, 对风险造成的危害等级进行划分，对不同风险因子采取相应的有效措施规避风险或减少其造成的危害，这对社会经济的稳定、可持续发展战略的实施具有重要的意义。3对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。依据北京市水资源状况调查分析及北京市19792008年的可利用水资源量、地下水位埋深、用水总量、工农业用水量、污水排放总量等基础资料来研究北京水资源短缺风险评价及降低风险措施，并据此采用一对一的解决措施，事先降低水资源短缺风险的目的。4以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。三、模型假设1. 假设水资源的短缺风险是按照一定规律发展变化的，是可预测的；2. 假设影响水资源供给的来源方式是固定的，即不考虑特殊年份自然灾害等其他突发情况对水资源储量的影响；3. 假设所获的数据资料都是真实可靠的，且每年相关的数据资料在误差允许方位内可代表本年度数据资料的真实情况；4. 假设用于分析判断的影响因子每年都能对水资源短缺产生影响；5. 假设研究过程中北京市农业、工业、第三产业的产业结构不发生重大变化；6. 假设运用数学模型分析计算出来的数据结果在误差允许范围内是正确无误的。四、定义与符号说明符号定义偏置量经验风险(即样本损失函数的累积)惩罚因子输入变量核参数期望值样本输入水资源系统的状态变量样本输出不灵敏参数反映了回归函数的泛化能力训练样本从输入空间到高维特征空间的非线性映射五、模型的建立与求解第一部分：准备工作研究概况：北京市地处海河流域，是一座人口密集，水资源短缺的特大城市，人均水资源占有量约285立方米，只有全国人均水资源占有量的七分之一；世界人均水资源占有量的三十分之一。在世界120多个国家和地区的首都及主要城市中北京的人均水资源占有量居百位之后。远远低于国际公认的人均一千立方米的下限。北京市的水资源由入境地表水、境内地表水和地下水组成，地表水和地下水主要靠降雨补给。北京市平均年降水量为64O毫米左右，一般干旱年景的降水量在500毫米以下特别干旱的年份在30O毫米以下。北京的湖泊都很小，水量有限；所以地表水主要来自河水和人工修建的水库。北京境内有大小河流100多条，分属永定河、北运河、潮白河、大清河和蓟运河五大河系，总长27O0公里，同属海河水系。北京在平水年可利用的水资源为47.6亿立方。随着改革开放和城市的发展，北京发生了巨大变化，城市用水量大幅度增加。随着经济的快速发展，人口的增加，长期超量开采地下水的结果致使地下水位下降、水的硬度升高地面下沉，东郊已出现1000平方公里的漏斗区。水资源短缺已成为影响和制约首都社会和经济发展的主要因素。 第二部分：北京市水资源短缺风险影响因子分析 北京市水资源开发利用中表现出来的问题：（1）城市水污染加重，使可利用水减少；（2）来自上游的水减少，；（3）城市人口膨胀和城市现代化发展加剧了用水需求；（4）长期采用地下水，使底下水位降低，可利用的地下水减少等。从这来看导致北京市水资源短缺的主要原因是资源型缺水和水质型缺水等。 因此，可以概括出北京市水资源短缺风险影响因素主要有两个方面:(1)自然因素：入境水总流量，人口总量，地下水位埋深，水资源总量；（2）社会经济环境因素：污水总排放量，工业用水量，农业用水量，第三产业及生活用水量，COD总排放量。（一）因素判别与分析： 根据上述水资源短缺的风险因子分析，根据相关数据，寻找相关数据的对象及变量的信息，能够从诸多表明观测对象特征的自变量中筛选出提供较多信息的变量，且使这些变量之间的相关程度较低。线性判别函数的一般形式为： （1） 其中为判别分数 为反映研究对象的变量 为各变量的系数。本文采用距离判别法(Mahalanobis距离法)，即每步都使得相距最近的两类间的 Mahalanobis距离最大的变量进入判别函数，计算公式如下： （2）其中x是某一类中的观测量，y是另一类，式(14)可以求出x与y的Mahalanobis距离。（二） 水资源影响分析： 根据提出的水资源影响因素和Mahalanobis距离法筛选出水资源短缺敏感因子，其分析结果见下表格：步骤影响因素容许度移出概率最小马氏距离的平方组间1工业排放总量1.000 0.0892工业排放总量0.6720.0200.1742,5水资源总量0.6830.0000.2361,43污水排放总量0.3910.0280.8471,5水资源总量0.6780.0000.7222,4农业用水量0.460 0.0341.2272,54污水排放总量0.2520.0356.5521,5水资源总量0.3280.0001.3842,4农业用水量0.1230.0031.2422,5生活用水量0.1040.0232.9642,5 表一：敏感因素筛选结论一：从表一中的第三栏可以看出，水资源总量、污水排放总量、农业用水量、生活用水量这四个变量，是影响北京地区水资源缺乏的敏感因子。因为其在步骤一至步骤四中移出模型的概率均小于0.1，同时在每步中这4个变量均使得最近的两类间的Mahalanobis距离最大。第三部分：建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价，作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？3.1水资源短缺风险评价指标的选取区域水资源的短缺，从根本上取决于供水和需水两方面，而这两方面都是随机性的，都存在不确定因素，因此，水资源短缺也具有随机性，即存在一定的水资源短缺风险。在进行风险评价过程中，要充分考虑风险的特点以及水资源系统的复杂性，要把存在风险的概率、风险出现的时间、风险造成的损失有多少、风险解除的时间、缺水量的分散程度等一系列因素考虑在内。因此难以用某一种指标对其进行全面地描述和评价，必须从多方面的指标综合考虑。评价指标选择的原则是：(1)能集中反映缺水地区的缺水风险；(2)能集中反映缺水风险的程度；(3)能反映水资源短缺风险发生后水资源系统的承受能力；(4)代表性好，针对性强，易于量化。依据上述原则，并参考文献7，本文选取水资源风险率、脆弱性、可恢复性、事故周期、风险度作为水资源系统水资源短缺风险的评价指标。3.2模型建立与求解基于支持向量机的区域水资源短缺风险评判模型及方法3.2.1支持向量回归机算法原理支持向量机是一种基于结构风险最小化的新型机器学习技术,也是一种具有很好泛化能力的回归方法,支持向量机和神经网络一样,具有逼近任意连续有界非线性函数的能力,并且它还具有神经网络所不具有的许多优点9。SVM是从线性可分情况下的最优分类面发展而来的10。所谓最优分类面,就是这样的分类超平面,它不但能够将所有训练样本正确分类,而且使训练样本中离分类面最近的点到分类面的距离(定义为间隔)最大。距离最优分类超平面最近的向量称为支持向量。对给定的训练样本集,假如训练样本集是线性可分的,则机器学习的结果是一个超平面,二维情况下是直线或称为判别函数;如果训练样本不可分,则对于非线性分类问题,应将输入空间通过某种非线性映射映射到一个高维特征空间,在这个空间中存在线性的分类规则,可以构造线性的最优分类超平面,根据泛函理论,引入适当的内积核函数就可以实现某一非线性变换后的线性分类9,11给定一个数据集作为训练样本,其中是输入变量,是期望值,是数据点的总数。通过训练学习寻求一模式,使得样本集不但满足,而且对于样本以外的,通过能找出对应的。估计函数为式中:是从输入空间到高维特征空间的非线性映射;为偏置量。根据结构风险最小化原理12,函数估计问题就是寻找使下面风险函数最小的式中:反映了回归函数的泛化能力,是正则化部分;为惩罚因子;是经验风险(即样本损失函数的累积)。常用的样本损失函数有二次函数、函数、函数和不敏感函数等,由于不敏感函数能够忽略范围内的回归误差,所以样本损失常由不敏感函数来度量。引进不灵敏损失函数(3)它意味着不惩罚偏差小于的误差项,则取经验风险为(4)则式(2)的优化问题变为(5)利用对偶原理、拉格朗日乘子法和核技术,上述优化问题的对偶形式为.(6)由上述优化方程,可求出和,可得到回归支持向量机模型(7)常用的核函数是径向基函数:,式中、为核参数。偏置可以通过KKT(Karush2Kuhn2Tucker)条件计算(8)这样就可以求出拟合样本集的估计函数f(x)的解析表达式。3.2.2基于支持向量机的水资源短缺风险评价方法水资源短缺风险评价问题可看作是一个风险级别与评价指标间的复杂的非线性函数关系的逼近问题。利用支持向量机方法进行水资源短缺风险评价,首先要确定影响水资源短缺风险的影响因素,建立评价指标,其次根据实际资料构造样本数据集,然后利用SVM进行学习训练,最后根据训练后获得的参数对某个地区的水资源短缺风险进行评价。(1)评价指标的确定。将选取的风险率、脆弱性、可恢复性、事故周期、风险度等水资源短缺风险评价指标划分为5个等级,分别对应5个标准值,即低、较低、中、较高、高,对应的风险程度分别为可以忽略的风险、可以接受的风险、边缘风险、不可接受风险、灾变风险等。参照文献7,将各评价指标的具体分级情况列于表1。(这只是本文约定的分级方法,具体的等级划分依各地权威部门的划分为准)表1各评价指标分级情况风险等级u1(风险性)u2(脆弱性)u3(可恢复性)u4(重现期P年)u5(风险度)v1(低)=10.2000.2000.8009.0000.200v2(较低)=20.2000.4000.2000.4000.6010.8006.0019.0000.2010.600v3(中)=30.4010.6000.4010.6000.4010.6003.0016.0000.6011.000v4(较高)=40.6010.8000.6010.8000.2000.4001.0003.0001.0012.000v5(高)=5018000180001200121000表2风险评价样本数据样本u1(风险性)u2(脆弱性)u3(可恢复性)u4(重现期/年)u5(风险度)风险等级10.0410.0381.75127.00.0421.020.0850.0821.38522.00.0891.230.1250.1180.97817.00.1241.440.1630.1580.96413.00.1681.650.2150.2050.9189.00.2011.860.2470.2390.8758.90.2752.070.2830.2910.8398.10.3562.280.3120.0380.7897.40.4352.490.3580.3610.7686.70.5242.6100.4030.4110.7236.00.6422.8110.4350.4360.6785.80.6783.0120.4860.4740.6395.10.7583.2130.5110.5160.6054.40.8453.4140.5630.5680.6113.70.9273.6150.6020.6020.6213.01.0423.8160.6180.6210.5582.81.1534.0170.6590.6670.5192.41.3684.2180.7120.7110.4922.01.4564.4190.7450.7420.4381.61.7584.6200.7860.7740.4071.21.9044.8210.8150.8150.3670.92.8415.0220.8560.8570.3240.73.6185.2230.8940.8890.2740.54.3895.4240.9410.9480.2350.35.1265.6250.9780.9820.2170.16.0455.8(2)构造样本数据。在评价指标确定的基础上,水资源短缺风险评价问题就转化为由5个输入和1个输出的支持向量机的函数回归问题。对于各因素指标落在同一风险范围内的标准样本,可以对照表1快速查得风险等级但实际评估样本时往往是不同的评价因素落在不同的风险等级,因此采用标准样本训练支持向量回机模型,再对实际待评样本进行预测评价。根据模型的设计要求,输入为5个评价因素,输出为水资源短缺风险值,因此要确定各评价因素和水资源短缺风险的等级边界值,并选取标准样本值。假设是样本输入,其中,代表5个风险等级代表在这个风险等级上,随机均匀选取的5组指标值;假设是样本输出,则代表在这个风险等级范围内选取的相应风险等级值。这样就可以得到25组样本组成的评价标准样本,见表2。(3)模型参数确定。采用上述算法建立的模型,通过对核函数的比较分析,选择径向基作为水资源短缺风险评价模型的核函数,通过交叉验证和最速下降法,最终确定在不灵敏参数,核参数、惩罚因子时为最优预测模型。模型1的数值模拟对于在我国具有重要地位的北京市而言,水资源短缺已成为制约其经济社会可持续发展的首要问题。北京水资源风险分析的计算单元见表3。以该地区为研究对象,在文献7研究的基础上,基于地理信息系统对其水资源短缺风险进行进一步的评价。根据对2010年北京市水资源需求预测,在现有工程的基础上(不包括南水北调工程)采用19792008年的供水（用水）系列资料插新表按年为时段进行系列供需平衡操作。通过基于支持向量机的区域水资源短缺风险评判模型及方法得到2010年北京市水资源短缺风险各性能指标的计算结果值见表2,同时根据表1各评价指标分级情况对北京市各计算单元的水资源短缺风险进行模糊综合评价,得到评价结果见表2表1􀀁北京地区水资源分区表模型编码计算单元面积/km21北四河平原5796.02北运河山区1000.03潮白河山区4605.04大清河北支山区1615.05淀西清北平原604.06蓟运河山区689.07永定河山区2491.0北京市合计16800.0表2􀀁北京市2010年各计算单元年缺水量的风险性能指标描述模型编码u1(风险性)u2(脆弱性)u3(可恢复性)u4(重现期/年)u5(风险度)风险等级模糊综合评价10.5110.0650.2610.6821.3814.2较高风险20.1110.0600.8001.2503.5251.2低风险31.0000.4220.0000.0000.0995.8高风险40.9330.2420.0240.0240.4695.6高风险51.0000.2500.0000.0000.0335.8高风险60.1560.2280.7143.5002.7202.0较低风险70.7560.2470.1180.1820.8074.4较高风险2.2.3对主要风险因子，如何进行调控，使得风险降低？模型二基于数据挖掘方对主要风险因子分析及调控一、数据挖掘的基本概念1995年在加拿大召开的第一届知识发现和数据挖掘(DataMining，简称DM)国际学术会议上首次提出了数据挖掘概念。此后，作为知识发现过程的关键步骤，数据挖掘开始流行。数据挖掘就是利用各种分析方法从大规模的数据体系或数据库中提炼出隐含的、以前未知并且具有潜在价值的信息和知识的过程。数据挖掘的方法按照其采用的挖掘技术分为统计分析类和知识发现类，常用统计分析类方法包括相关分析、回归分析、时间序列分析、聚类分析等，常用的知识发现类分析方法包括关联规则、决策树、神经网络、遗传算法、模糊集等。相关分析和回归分析是数据挖掘中最基本也是应用最广泛的分析方法。运用相关分析能够从大量数据中自动发现变量之间的相关关系，从而提取主要影响因素。然后通过回归分析进行模型拟合，确定变量之间合理的数量关系，并对回归模型的参数进行估计和统计检验。二、数据挖掘方法在北京水资源短缺主要风险因子规律分析中的应用美国SAS数据挖掘软件在数据统计分析和数据挖掘方面具有很大优势，它不仅具有强大的统计功能及良好的人机交互性，而且SAS的丰富数据采集、数据管理、数据分析和信息展现能力，又使之成为决策支持的最好工具。本文采用SAS/STAT模块中的相关分析和多元回归分析对北京用水规律建立模型。3.农业用水量规律分析(1)影响因素相关分析农业是高耗水行业，农业灌溉对水资源的需求超过了工业用水，居第一位。农业用水包括农田灌溉用水和林牧渔业用水两部分，其中灌溉用水占农业用水的90%以上。这部分用水量与降雨量、温度、湿度、作物结构、灌溉面积、节水技术和水价等有关。科技进步对降低农业用水具有重要作用，由于没有科技进步的定量数据，这里用农村居民人均纯收入和人均一产增加值间接反映科技进步对用水量的影响。根据分析结果，选择灌溉面积、作物结构和农村居民人均纯收入作为农业用水的解释变量。(2)回归模型拟合农业用水的研究工作已经做了很多，使用计量经济学分析方法，建立的农业用水与影响变量的关系一般为线性和二次方程式。通过分析选用二项式函数作为农业用水的函数的估计形式。式中:AGROWU是农业用水，IRRA是灌溉面积，CRPFRM是粮食作物占总播种面积的比重，APNIC是农村居民人均纯收入。应用SAS/STAT提供的多元回归分析方法对方程进行参数估计，得到回归结果。由回归方程的检验参数可以看出，模型中修正的R2达到了0.86，模型拟合较好，且所有参数均通过检验。(3)结果分析北京市农业用水与灌溉面积呈正相关关系，而与粮食作物占播种面积的比重和科技进步呈负相关关系。灌溉面积是影响农业用水的一个重要因素，北京市灌溉面积近年下降较快，从粮食安全角度来讲，应适当控制灌溉面积的减少，主要应通过调整种植结构和科技手段及工程技术措施来降低农业用水量。由于没有收集到农业用水水价的长系列数据，因此在回归方程中没有体现出水价对农业用水量的影响。不过从目前状况来看，我国农业用水价格普遍偏低，水费对抑制用水量增长的作用比较小，因此不会对拟合得出的方程产生显著的影响。2.生活用水量规律分析(1)影响因素相关分析居民生活用水在总用水量中所占的比重不大，但是由于人口的增加和人民生活水平的提高，居民生活用水也在逐步提高。影响居民生活用水的因素有很多，主要有人口数量、节水措施、用水观念、家庭收入和水价等。在实际研究中，很难收集到长系列的节水措施资料，而用水观念更是难以量化，但是这些因素与居民生活水平具有直接关系，生活水平的提高会促进节水器具的普及和节水意识的提高，因此，研究中采用居民收入来反映这些因素。水价是控制用水增长的重要因素，也是本部分研究的重点。应用SAS/STAT提供的偏相关分析法对影响居民生活用水的各种因素进行偏相关分析，用偏相关系数r表示单个影响因素对居民生活用水量的相关程度。偏相关系数是在考察多个变量时，剔除其他变量的影响，仅考虑选定变量相关关系的指标，其优点在于能反映出选定变量真实的相关关系。事实上，偏相关系数经常被用来确定不同变量在多元回归模型中的相对重要性，从而决定应当在方程中添加哪个变量。从偏相关分析结果可以发现:对于城镇居民生活用水，水价的偏相关系数仅为-0.185，这说明目前水价对城镇居民生活用水量的影响程度比较低。对于农村居民生活用水，水价的偏相关系数达到0.8以上，这说明目前水价对农村居民生活用水已形成有效约束。基于以上分析，选择城镇人口和城镇居民人均可支配收入作为城镇居民生活用水量的解释变量，选择农村人口、农村居民人均纯收入和居民生活水价作为农村居民生活用水量的解释变量，分别建立回归模型。(2)回归模型拟合最常用和典型的函数形式是双对数线性形式。同时，双对数线性形式比较符合消费者对某些商品需求的行为。因此，选用双对数的函数形式作为居民生活用水函数的估计形式。城镇生活用水回归方程(1)式中:TWLFWU是城镇生活用水量，TPNA是城镇用水人口，APDIC是城镇居民人均可支配收入。农村生活用水回归方程(2)式中:CTLFWU是农村生活用水量，TPA是农村用水人口，APNIC是农村居民人均纯收入，LFPRC是居民生活用水水价。应用SAS/STAT提供的多元回归分析方法对以上两个方程进行参数估计，得到回归结果。由回归方程的检验参数可以看出，模型(1)和(2)中修正的R2均超过了0.9，模型拟合较好，且所有参数均通过检验。(3)结果分析分析北京市城镇生活及农村生活用水回归方程，城镇生活用水方程中弹性系数最大的是用水人口，人均可支配收入有一定的弹性，但是并不大。从前面偏相关分析知道，目前水价对城镇居民生活用水的影响力比较小。这说明北京市城镇居民的收入水平相对用水价格来讲承受能力较强，从理论上分析用水价格还有上升的空间。北京市可以借南水北调工程实施的契机，适当提高城镇生活的水价，通过价格杠杆达到控制用水的目的。农村生活用水方程中弹性系数最大的是农村居民人均纯收入，其次是水价。这说明农村居民用水对水价调整的反应较为敏感，可以适当应用价格杠杆调节农村生活用水量，但是必须慎重，因为农村居民收入相对较低，如果水价变动太大将会成为农村居民用水的负担。5.污水排放总量对用水规律分析(1)影响因素相关分析北京市污水排放用水虽然在各种用水中所占的比例不大，但是其对水资源造成影响的绝对水量却不少，影响污水排放用水量的因素有很多，如城市化水平、水价、污水处理设备、污水处理观念和管理等。由于没有污水排放技术、管理水平等方面的数据资料，研究中用wGDP/wEMP(污水排放从业人口/人均污水排放增加值)来反映的技术进步及管理水平等因素对污水排放用水量的影响。对影响污水排放用水量的因素进行偏相关分析。根据分析结果，选择污水排放成本和污水排放从业人口人均产出作为污水排放增加值用水量的解释变量。(2)回归模型拟合选用双对数的函数形式作为污水排放用水函数的估计形式。建立北京市污水排放增加值用水量的回归方程如下(3)式中:PSRVWU是污水排放增加值用水量，wGDP是污水排放增加值，wEMP是污水排放从业人口，SRVPRC是污水排放用水成本。应用SAS/STAT提供的多元回归分析方法对上式进行参数估计，得到回归结果。由回归方程的检验参数可以看出，模型修正的R2为0.9，说明模型拟合较好，且所有参数均通过了检验。(3)结果分析结果表明，技术进步及水价的弹性系数均为负值，这说明随着科技进步及水价的提高，污水排放增加值用水量将逐渐减少。北京市科技进步等因素和污水排放价格的弹性系数分别为-0.5和-0.3，这说明在工业发展过程中，科技因素及产业结构调整对降低污水排放的用水量具有一定的影响作用，但是影响程度不高。应从污水处理观念和管理体系方面控制污水排放总量。6.水资源总量对用水规律的分析北京水资源总量严重短缺。通过图表数据可知，降水是北京市水资源的主要补水来源.北京地处暖温带的北缘，系半湿润半干旱过渡带，多年平均降水量为595mm，只有全球陆地平均降水量的60%，折合成降水资源量为10415亿m3，其中60%70%蒸发散失，只有少部分成为径流和入渗地下，在总量上自然降水量不足。且由于北京地势西高东低，北高南低，这一特点极为不利于自然降水的储存和保留，更易形成干旱缺水。半个世纪以来北京年降水量呈减少趋势，每10年平均降水量已由20世纪50年代的781.9mm减少到90年代的574.2mm。1999年以来持续干旱，均降水量为421.75mm，仅占多年平均值的70.88%。降水量减少不仅削减了地表径流，减小了地表水资源量，也使得地下水补给不足和可开采量下降。近年来年平均气温比20世纪80年代初升高约1，比50、60年代升高约1.5。降水减少，气温升高，蒸发量加大，气候趋于干暖化。表2􀀁北京观象台1950年以来降水变化表2􀀁北京观象台1950年以来气温变化根据以上数据，提出以下调控方法：1.重视水资源的保护加强供水水源的保护，建立水源地保护区。加大水源环保投资力度，完善取水口水质检测站，尤其是在密云水库和丹江口水库。2.雨水利用随着城市的快速发展，北京城区汇集的雨水量也迅速发展，雨季可利用雨量分别为：1995年0.5亿m3，1998年1.8亿m3，2001年2亿m3。其中，屋面雨水资源量约占城区雨水资源量的65%左右，且易于收集，水质相对较稳，是城区雨水利用的主要对象。以前雨水往往直接从屋顶流入地面再排入市政管线。现根据北京市的降水特点及地质条件，可采用雨水渗透间接利用方案：屋顶雨水先流经高位花坛进行渗透净化，而后与道路雨水一起通过低绿地，流入渗透浅沟；雨量较大时，雨水沿着浅沟进入渗渠继续下渗；超过渗透能力的雨水再排入市政管网。雨水通过土壤渗透，可补充地下水，也可将雨水经适当处理后直接用于非饮用的市政、工业用水，成为本市的又一新水源。问题三：对北京未来两年水资源短缺风险进行预测，并提出相应措施 （一）：预测：北京市2012和2013年水平年水资源短缺评价 （1）：根据问题二模型的建立与求解和分析，在对北京市2012和2013年水平年水资源短缺评价可以从三个方法考虑，分别是平水年（50%），偏枯年（75%），枯水年（95%），再进行分析和总结可以得出下表： 2012年进行预测的情况规划水平年概率风险风险等级50%0.970.44中风险75%0.970.64较高风险95%0.970.73较高风险结论：有表可知2012年北京市水资源短缺的风险等级都是平均水平以上，水资源紧张，风险较高。 2013年进行预测的情况 规划水平概率风险风险等级50%0.970.89高风险75%0.970.90高风险95%0.970.93高风险 结论：有表可知2013年北京市水资源短缺的风险等级都是高风险，水资源极度匮乏，风险率很高，急需解决措施。（2） 措施一：调整经济结构促进节约用水从研究中发现, 经济结构调整对节水的效应很大. 从节水的原因来看, 远郊区县中除顺义、昌平、大兴和怀柔以外, 都是结构调整对整个节水的贡献率比较大, 这意味着北京市产业结构调整对节水的贡献率已经超过了产业用水定额下降的贡献率. 因此在制定水资源规划时, 首先要调整经济结构, 大力发展第三产业. 调整经济结构是保护与合理配置水资源、实现经济增长方式转变的必要手段。 下表是调整经济结构促进节约用水的贡献率，以北京地区的部分区县为目标区县总节水量（万 ）工业节水贡献率%生活节水贡献率%农村节水贡献率%八城区191190175431623116224163顺义3546119411102219786101房山3330215150102-014950147昌平169591686162211791121密云1512313225118110473178大兴1338415825118110473178平谷95991533194317692130通顺91991719127-01491113怀柔876317513170510881122门头沟6787158181031915062147延庆45791758174614684180有经济调控促进节约用水，可以降低北京市水资源短缺风险，可以重新得到下表，其关于北京市在经济调控前后水资源风险的对比图：（较低风险：1,；中风险：2；较高风险：3；高风险：4）结论：由图表可以直观的看出，在经济调控后，北京市的水资源风险出现显著较低，有的地方下降幅度甚至超过了40%，可见通过经济调控，对水资源节约有重要作用。对降低北京市水资源短缺风险有显著作用。措施二：南水北调南水北调中线调水工程,是从资源性角度缓解北京市水资源不足的重大举措,目前京石段已通水,年调水量3亿m3。在此设计3种情景:一是南水北调工程调为零,即无南水北调工程条件;二是南水北调工程源水端汉江流域发生连续干旱,调水量为设计调水量的80%,即8·4亿m3;三是按南水北调工程规划调水,即2010年调水10·5亿m3,2020年10·5亿m3,2030年来水14亿m3,见下表。规划