数学建模论文基于安全、经济、实用原则的电力市场输电阻塞管理模型.doc

基于安全、经济、实用原则的电力市场输电阻塞管理模型摘要本文根据电力市场交易规则，通过对下一个时段的负荷预报,每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，运用整数非线性规划的方法，建立数学模型，为购电商制定了以最低费用向发电商购电来满足用电负荷的预案，确定了清算价和每台机组的出力（发电功率）。然后根据试验数据，采用多元线性回归的方法，借助SPSS软件给出了六条线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式。由于要遵循电网“安全第一”的原则，如果某线路有功潮流超过限值，出现“输电阻塞”，我们就对发电机组的出力进行调整，让各条线路的有功潮流低于限值，以完全消除输电阻塞，或者使用安全裕度输电。我们运用非线性规划的方法，找出一种最优化的方案，使得超出限值的百分比最小和阻塞费用最少。如果上述方法都不能确保输电安全，最后将采取拉闸限电的办法。本文的模型基于安全、经济、实用的原则，模型简单清晰，给出的方案兼顾安全与经济，实用性极强，可用于电网部门的购电、配电、输电阻塞管理等各个方面，力求为我国电力系统的市场化改革提供参考。模型求解结果：当下一个时段负荷需求是982.4MW时，购电总费用最小值为297667元，清算价为303元，下一个时段各机组的出力分配预案为：机组12345678出力（MW）1507918099.5125136.995117由于实施此预案会发生输电阻塞，所以必须对预案按照阻塞费用最小化的目标进行调整，消除输电阻塞。调整后的各机组出力分配为：机组12345678出力（MW）151.48822889.415296.560.1117模型中假设补偿价格为清算价的10%即30.3元，此时最小的阻塞费用为5174元。当下一个时段负荷需求是1052.8MW时，购电总费用最小值为374796.8元，清算价为356元，下一个时段各机组的出力分配预案为：机组12345678出力（MW）1508122899.5135140.2102.1117 各线路潮流绝对值超过限制，又无法完全消除输电阻塞，则必须使用安全裕度输电，经过调整后的出力分配方案为：机组12345678出力（MW）132.47522899.515215593.9117模型中假设补偿价格为清算价的10%即35.6元，此时的阻塞费用为2264元。关键词：多元线性回归，SPSS，LINGO，非线性规划，整数非线性规划一、 问题重述电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则即保障电网安全、稳定、正常运行和对电力用户安全可靠供电。遇到严重事故时，比如线路输电阻塞，为保证安全和大多数用户的正常供电，调度将根据具体情况采取紧急措施，改变发输电系统的运行方式，或临时中断对部分用户的供电。某电网有8台发电机组，6条主要线路。现在需要根据对下一个时段的负荷预报,每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，依照电力市场交易规则和购电费用最小的原则，为电网制定购电预案，确定每台机组的出力和清算价。再根据现有的机组出力与各线路有功潮流的数据，确定各线路有功潮流关于机组出力的近似表达式，得到当前机组出力情况下各线路的有功潮流。当发生输电阻塞时，根据“安全第一“的原则，对各机组的发电出力进行调整，使其低于限值或不超过安全裕度，各线路有功潮流的绝对值超过安全裕度的部分必须最小化。调整后的发电方案可能会出现序外容量和序内容量，网方需要对发电房进行补偿，由此产生阻塞费用。此时需要研究如何使得阻塞费用最小。二、 问题分析根据题目所给出的试验数据，对1号机组的出力和1号线路的有功潮流绘制散点图如下：从图中可以发现，散点图上的点近似在一条直线上，所以我们猜想：每条线路上的有功超流值都与各台机组的当前出力近似线性相关。运用SPSS软件可得出各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似线性表达式，再对各个表达式进行显著性检验以验证我们的猜想。为电网制定下一阶段的购电预案，由于要使购电总费用最小，需要建立非线性规划模型。规划的约束条件有：负荷需求预报约束，机组爬坡速率的约束，机组发电段容量的约束。方案中的最高报价称为清算价，该时段全部机组的所有出力均按清算价结算。为了使各机组出力之和等于用电负荷，由于清算价是最高的报价，所以一个优化的策略是：清算价对应的段容量可能只选取一部分，而在被选取的其他报价中，应尽量选取全部段容量，除非是由于爬坡速率的限制而无法选取全部段容量。由此得到了关于下一时段的各机组出力分配预案。根据各机组的出力，可以由各机组出力与各线路有功潮流的近似表达式得到下一时段各线路上的有功潮流。如果发现下个时段的分配方案使得某些线路的有功潮流值超过了给定的安全限值，此时必须进行调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除。若无法消除阻塞费用则调整方案使得各条线路上的有功潮流值超过限值的百分比小于裕度，若还是无法使所有线路的有功潮流值超过限值的百分比小于裕度，则对超过裕度的线路进行拉闸限电。在这个调整各机组处理分配方案的过程中产生了相应的阻塞费用。制定阻塞费用的计算规则时，采用非线性规划模型，当能消除输电阻塞时，要使阻塞费用达到最小，当必须使用安全裕度发电时，要使超过限值的百分比最小。调整各机组出力时，还必须考虑调整后的各机组出力不能超过爬坡速率的限制，这也是一个重要的约束条件。三、 模型的基本假设1机组运转基本正常、稳定，且各机组之间是相互独立、互不影响的。2各线路上有功潮流与各发电机组的出力存在多元线性关系。3. 每台机组单位时间内能增加或减少的出力相同，该出力值称为该机组的爬坡速率。4.制定分配预案和输电阻塞管理是两个独立的过程，它们有不同的目标，且目标之间互不影响。清算价格在分配预案改变前后始终保持不变。5. 网方应对序内容量不能出力的发电商进行经济补偿，对序外容量在低于对应报价的清算价上出力的发电商进行经济补偿。为了公平的对待这两部分，假设对序内容量不能出力的补偿价格和序外容量出力的补偿价格相等，并且这一价格对各发电商是一致的，各发电商是这一价格的接受者。6.每一时段的用电负荷都不会太小，可以保证让每台发电机组都维持发电状态，避免停机带来更大的损失。四、 变量及符号说明第个机组的当前出力 下一时段预案中第i个机组的出力下一时段第i个机组在消除输电阻塞后的出力下一时段第i个机组在使用安全裕度输电时的出力出力方案改变前后第i个机组出力的变化值第i号机组的序内容量第i号机组对应报价高于清算价的序外容量部分下一时段第个机组在第j段的段价 下一时段第个机组在第j段的段容量 下一时段第i个机组在第j段可以输出的出力下一时段第i个机组在第j段可以输出的最大出力第个机组的爬坡速率第i条线路当前的有功潮流下一时段预案中第i条线路的有功潮流下一时段第i条线路消除输电阻塞后的有功潮流第i条线路使用安全裕度输电时的有功潮流使用安全裕度输电时各线路潮流超过限值的百分比之和第i条线路的潮流限值下一个时段的负荷预报下一时段的清算价预案中的够电总费用每个时段的长度下一时段序内容量及序外容量的补偿价格下一时段序内容量的补偿总额下一时段序外容量的补偿总额下一时段网方应该给出的补偿总额第i条线路的安全裕度0-1变量，表示第i个机组是否在第j段上发电五、 模型的建立通过对问题的分析，电力市场的输电阻塞管理可以分为三个步骤进行:制定下一阶段各机组出力的分配预案确定各条输电线路上的有功潮流解决输电阻塞问题。此问题的数学模型也相应的分为这三个部分。5.1 模型一制定下一阶段各机组出力的分配预案为了简化模型，我们定义了：表示第i台机组在第j段能够输出的最大出力。与的转化关系为： 决策变量：下一时段第i个机组在第j段可以输出的出力0-1变量，=1表示第i个机组在第j段上发电，否则=0目标函数：以够电总费用最低为目标。购电总费用=清算价*预报的负荷，故总费用可以表示为： 当=1时，对应的为该机组的发电价格，清算价为所有价格中最高的一个，则清算价的计算公式为： ，这样使得清算价与此模型的决策变量结合起来。约束条件：a) 用电负荷约束。所有机组的出力之和应该等于下一时段的预测用电负荷，即b) 每台机组选取的段容量约束。对所有发电机组而言，在某个时段内只能选取1个段容量，即 另外，第i台机组选取第j段来发电，出力为，它不能超过这个段的出力上限，也不能低于前一段的出力上限，即 。因为，所以这个约束条件可以写为：c) 爬坡速率的约束。当第i台机组选取第j段时，它的出力必须满足爬坡速率的约束。所以有两种情况： ，即，不选取此段 ，即，选取此段，必须满足: 此约束条件可以表示为： d) 非负约束。 综上可得模型一： Min s.t 符号说明：预案中的够电总费用 下一时段的清算价0-1变量，表示第i个机组是否在第j段上发电下一时段第i个机组在第j段可以输出的出力下一时段第个机组在第j段的段价下一个时段的负荷预报第i台机组在第j段能够输出的最大出力下一时段第个机组在第j段的段容量第个机组的当前出力第个机组的爬坡速率每个时段的长度5.2 模型二确定各条输电线路上的有功潮流各条主要线路的有功潮流是由各个发电机组的出力决定的,假设各机组运转基本正常、稳定，且各机组之间是相互独立的,即第i条线路上的有功潮流与各发电机组出力之间的多元回归模型为: 这里一共有6个回归方程，其中为因变量，为非随机的可控自变量。每个方程都有个待估计的回归系数，通过最小二乘法进行估计。是随机变量，若多元线性关系成立，则服从均值为0的正态分布。 5.3 解决输电阻塞问题比较各条线路上预案中的有功潮流值的绝对值和安全限值的大小，检查是否发生输电阻塞。若某个或者某几个,则发生了输电阻塞，此时应按照下面两个步骤调整出力预案：a) 模型三调整各个机组预案中的出力使得每条输电线路调整后的有功潮流均小于安全限值，消除输电阻塞。如果能够通过调整出力分配方案使输电阻塞消除，此时的目标是阻塞费用总额最小化。阻塞费用包括对通过竞价取得发电权的序内容量而不能出力的补偿费用总额，和在低于对应报价的清算价上出力的序外容量补偿费用总额。设对序内容量不能出力的补偿价格为，对序外容量的补偿价格为。调整后每个机组出力为，各台机组出力变化值。当时，这一部分即为该机组序内容量不能出力的部分，令，对这一部分的补偿费用为；当且该机组此时的出力对应的价格大于清算价时，即为该机组在低于对应报价的清算价上出力的序外容量部分，令=，对这一部分的补偿费用。故费用总额为其加总： 一般而言，在完全竞争市场上，不一定等于。但是根据对现实情况的调查和简化模型的考虑，我们假设 ，这里的代表一致的补偿价格，表示对序内容量不能出力的部分和在低于对应报价的清算价上出力的序外容量部分，用一个统一的价格进行补偿，这也是一种公平、合理的办法。即通过上述分析，可以建立一个非线性规划模型来解决此问题。决策变量：下一时段第i个机组在消除输电阻塞后的出力目标函数：补偿费用总额，即约束条件：i. 各线路限值约束。调整后的各线路有功潮流小于安全限值，又，故此约束条件可写为： ii. 用电负荷约束。所有机组的调整后的出力之和应该等于下一时段的预测用电负荷，即iii. 爬坡速率约束。调整后的各机组出力必须满足爬坡速率的约束，即 iv. 非负约束。每个机组的出力都不小于0，即 综上可得模型三：Min s.t 符号说明：下一时段网方应该给出的补偿总额下一时段序内容量及序外容量的补偿价格对序内容量的补偿部分对序外容量的补偿部分下一时段第条线路消除输电阻塞后的有功潮流第个方程的回归系数第i条线路的潮流限值下一时段第i个机组在消除输电阻塞后的出力下一时段预案中第i个机组的出力下一个时段的负荷预报第个机组的当前出力第个机组的爬坡速率每个时段的长度注：此模型中和的计算，可以借鉴模型1中的算法，即引入0-1变量，当=1时，取当前的。有两种情况：等于0或者满足一系列对的限制条件。这里不做重复叙述。b) 模型四如果无法通过调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除，则使用各输电线路的安全裕度输电。在这种情况下，电网要充分考虑“安全第一”的原则，每条线路上有功潮流的绝对值都不能超过限值太多。所以，当前目标不再是使得阻塞费用最小，而是使得各线路有功潮流的绝对值超过限值的百分比之和尽量小，这样才是一种相对安全的输电方法。通过上述分析，可以建立一个非线性规划模型帮助我们做出决策。决策变量：使用线路安全裕度输电时第i台机组的出力目标函数：设为调整后使用安全裕度输电时各线路的有功潮流。若时，则该线路使用安全裕度输电，超过限值的百分比为，则目标函数为：在这里没有考虑补偿费用最低这个目标，主要是因为现实中清算价对应的补偿价格很低，这部分的费用占购电总费用的比重很小。同时，使用裕度输电时的线路安全显得尤为重要，电网部门对安全的关注很高，对费用的关注较少。这里的与决策变量通过模型2所求得的线性回归方程相联系，即 约束条件：i. 各线路安全裕度约束。调整后第i条线路潮流的绝对值超过限值的百分比不能超过该线路的安全裕度，即 ii. 用电负荷约束。调整后的所有机组出力之和要等于下一阶段的用电负荷，即iii. 爬坡速率约束。调整后的各机组出力必须满足爬坡速率的约束，即 iv. 非负约束。每个机组的出力都不小于0，即 综上可得模型四： Min s.t 符号说明：使用安全裕度输电时各线路潮流超过限值的百分比之和第i条线路使用安全裕度输电时的有功潮流第个方程的回归系数第i条线路的潮流限值下一时段第i个机组在使用安全裕度输电时的出力下一时段预案中第i个机组的出力第i条线路的安全裕度下一个时段的负荷预报第个机组的当前出力第个机组的爬坡速率每个时段的长度注：此时的阻塞费用依照模型三给出的方法做类似计算。若此模型依然没有可行解，则采取在用电侧拉闸限电的方式，降低用电负荷，保证电网的安全。六、 模型的求解与检验6.1 附录3表1和表2中的方案0给出了各机组的当前出力和各线路上对应的有功潮流值，方案1-32给出了围绕方案0的一些实验数据。通过这些数据可以求解模型二中各线路有功潮流与各机组出力间的近似表达式。取表1中机组1的32个实验数据为，取表1中机组2的32个实验数据为，依次类推直到；取表2中线路1的32个实验数据为，取表2中线路2的32个实验数据为，以此类推直到。它们满足关系式 （1） 其中互相独立且均是与K同分布的随机变量。为了用矩阵表示上式，令 ， ， 于是（1）式变为 其中为已知的阶矩阵，是维以列向量表示的各线路的有功潮流。进过计算可以发现残差值为0.0162，0.0031，0.165，0.1275，0.0454，0.0241。利用SPSS软件的多元线性回归命令，可以很方便的确定各近似表达式。附录1给出了利用SPSS求解的过程，求解的结果如下：=110.478+0.083+0.048+0.053+0.12-0.026+0.122+0.122-0.002=131.352-0.055+0.128+0.033+0.087-0.113-0.019+0.099=-108.993-0.069+0.062-0.156-0.01+0.125+0.002-0.003-0.201=77.612-0.035-0.103+0.205-0.021-0.012+0.006+0.145+0.076=133.133+0.0001+0.243-0.065-0.041-0.065+0.070-0.004-0.009=120.848+0.238-0.061-0.078+0.093+0.047+0.166 附录2给出了多元线性回归方程的F检验表。从表中可以看出每一个回归方程的F值都远远大于临界值，所有回归方程都通过检验，拟合效果较好。从上面的表达式可以看出表达式由三部分构成：该线路的潮流值，常数项和各发电机组的出力。由于电力从生产到使用的四个环节发电、输电、配电、用电是瞬间完成的，且以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价，因此存在常数项是因为根据实际即使下个时段8台机组都不新增出力该线路中还是存在部分有功潮流（电网是联网的）。6.2 如果下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，附录中表3、表4和表5分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据。将模型一和相应数据输入到Lingo软件求解（见附录4Lingo程序1），得到最优出力分配预案（见附录5Lingo程序结果1）。购电总费用最小值为297667元，各发电机组出力分配如下表：机组12345678出力（MW）1507918099.5125136.995117清算价为303元，为第8号机组第7段的报价。第1,2,3,5,7号机组都选取了相应段的全部段容量。第4,6号机组没有选取全部段容量，是由于爬坡速率的限制（4号机组当前出力是80MW,爬坡速率是1.3MW/分钟，15分钟内出力最多增加到99.5MW/分钟）。这正好符合最优化策略：清算价对应的段容量可能只选取一部分，而在被选取的其他报价中，由于其价格低于清算价，所以应尽量选取全部段容量，除非是由于爬坡速率的限制而无法选取全部段容量。这可以说明模型1是正确、有效的。将各台机组预案中的出力值代入模型二的各回归方程，可以得到各条输电线路上有功潮流的预测值：线路123456有功潮流（MW）173.0078141.6808-151.4232121.0239136.5905168.5875线路1,5,6的潮流绝对值都超过限制，所以必须对各机组出力分配预案进行调整。首先按照阻塞费用最小化的原则进行调整。根据公平的原则以及对现实情况的调查，我们设定补偿价格为清算价格的10%。需要说明的是，这里的10%并不代表一般情况，只是为了简化问题而设定的值，在现实中，这个值可能随时发生变化。在这个问题中，清算价是303元，则补偿价格为30.3元。对序内容量不能出力的部分，和在低于报价的清算价上出力的序外容量部分，我们给予30.3元/MW的补偿。应用模型三，将模型三及相应数据输入Lingo软件（见附录4Lingo程序2），可以得到最优解（见附录5Lingo程序结果2），说明可以通过调整出力分配方案使得输电阻塞消除，最小的阻塞费用为5174元，调整后的各机组出力如下：机组12345678出力（MW）151.48822889.415296.560.11176.3 若下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，首先应用模型一，将模型和具体数据输入Lingo软件（见附录4Lingo程序1），得到最优出力分配预案（见附录5Lingo程序结果3）。此时的清算价为356元，购电总费用最小值为374796.8元，各发电机组出力分配预案如下表：机组12345678出力（MW）1508122899.5135140.2102.1117对应各线路的有功潮流为：线路123456有功潮流（MW）176.6566142.2990-157.5519131.5872133.5091166.3701线路1,5,6的潮流绝对值超过限值，所以必须对此预案中各机组的出力进行调整。设补偿价格为清算价的10%，即为35.6元，应用模型三，将模型和相应数据输入Lingo软件（见附录4Lingo程序2）。但此时得不到可行解，说明无法消除输电阻塞，必须使用安全裕度输电。附录3表6给出了各输电线路的安全裕度。应用模型四，将模型和相应数据输入Lingo软件（见附录4Lingo程序3），运行程序得到结果（见附录5Lingo程序结果4）。调整后各线路潮流的绝对值超过限值的百分比之和最小的各机组出力分配方案：机组12345678出力（MW）132.47522899.515215593.9117此时各线路的潮流值为：线路123456有功潮流（MW）175.271142.4614-154.5303131.517132.0131161.9851各线路潮流的绝对值超过限值的百分比之和为6.23%，此时的阻塞费用为2264元。七、 模型评价与改进7.1模型优点：该模型运用了多种建模方法，包括回归分析、非线性规划等。在回归分析中，运用专业的统计软件SPSS，给出了理想的回归方程，确定了发电机组的出力和各输电线路有功潮流的线性关系，并通过了F检验。该模型包括了一系列非线性规划模型。当制定购电预案，模型给出了购电费用最小化的方案；当消除输电阻塞时，模型提供了使得阻塞费用最小化的措施；当使用安全裕度输电时，模型解决了如何使各线路上的潮流值超过限值的百分比最小这一问题。模型严格遵“安全第一”的原则，提供了各种最优化的解决方案，具有相当的实用价值，为电网部门的日常管理和电力市场交易制度的完善提供了重要参考。7.2模型的缺点及改进1）该模型假定对序内容量和序外容量的补偿价格相等，发电商是这一价格的接受者，这一假设比较理想化。一般来说，如果把我国电力市场看作完全竞争市场，考虑目前电力市场的实际情况，补偿价格通常是在发电商与电网签订长期供电协议时，由各个发电商与电网共同商议决定，对序内容量和序外容量的补偿价格通常并不相等。由于我国电力市场同时又是发电侧电力市场，电力供应紧张，发电商有可能认为某一补偿价格过低而选择不接受这一价格，但是这样的情况比较少见。2）对于使用安全裕度输电来说，模型中的目标是使得各线路潮流的绝对值超过限值的百分比之和尽量小。其实，如果要使得每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小，还有一种目标是使得超过限值的百分比最大的那个值尽量小，即Min Max。第一个目标是使得这些输电线路平均来说最安全，第二个目标是使得输电线路中最不安全的那一条最安全。现实生活中不能简单的评价这两个目标的优劣。通常来说，如果在使用安全裕度输电时发生事故的概率相对较低，选择第一个目标更合理；如果在使用安全裕度输电时发生事故的概率较高，选择第二个目标更有效。所以，如何将这两个目标综合起来考虑，达到最令人满意的安全效果，是该模型的一个改进方向。3）本模型没有考虑拉闸限电的情况。在用电侧拉闸限电，实际上是降低用电负荷。由于时间关系，本模型没有详细研究如何调整用电负荷使得发电、配电、输电的总成本最小，这也是该模型的一个改进和完善的方向。参考文献1 范玉妹，徐尔，赵金玲，胡毅庆，数学规划及其应用，冶金工业出版社，2009-0912 苏金明，傅荣华，周建斌，张莲花，统计软件SPSS系列应用实战篇，电子工业出版社，2002-103 姜启源，谢金星，叶俊，数学模型，高等教育出版社，2009-114 谢金星，薛毅，优化建模与LINDO/LINGO软件，清华文学出版社， 2011-01八、 附录附录1利用SPSS求解多元线性回归模型=110.478+0.083+0.048+0.053+0.120.026+0.122+0.122-0.002CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)110.478.453243.762.000机组1.083.001.49494.484.000机组2.048.002.12624.134.000机组3.053.001.41579.541.000机组4.120.002.37176.740.000机组5-.026.001-.140-26.686.000机组6.122.001.49093.186.000机组7.122.002.42480.688.000机组8-.002.001-.008-1.431.165a. Dependent Variable: 线路1=131.352-0.055+0.128+0.0001+0.033+0.087-0.113-0.019+0.099CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)131.352.390336.386.000机组1-.055.001-.334-72.641.000机组2.128.002.34274.772.000机组3.0001.001-.001-.256.800机组4.033.001.10524.690.000机组5.087.001.481104.431.000机组6-.113.001-.463-100.188.000机组7-.019.001-.066-14.313.000机组8.099.001.497107.849.000=-108.993-0.069+0.062-0.156-0.01+0.125+0.002-0.003-0.201CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)-108.993.401-271.725.000机组1-.069.001-.233-89.673.000机组2.062.002.09135.387.000机组3-.156.001-.691-266.417.000机组4-.010.001-.017-7.141.000机组5.125.001.381146.241.000机组6.002.001.0052.039.053机组7-.003.001-.005-2.083.048机组8-.201.001-.559-214.391.000=77.612-0.035-0.103+0.205-0.021-0.012+0.006+0.145+0.076CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)77.612.390199.176.000机组1-.035.001-.113-46.072.000机组2-.103.002-.147-60.399.000机组3.205.001.881359.301.000机组4-.021.001-.035-15.550.000机组5-.012.001-.036-14.512.000机组6.006.001.0135.072.000机组7.145.001.275111.714.000机组8.076.001.20683.733.000=133.133+0.0001+0.243-0.065-0.041-0.065+0.070-0.004-0.009CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)133.133.410324.391.000机组1.0001.001.002.413.683机组2.243.002.644135.492.000机组3-.065.001-.514-107.664.000机组4-.041.001-.129-29.131.000机组5-.065.001-.360-75.038.000机组6.070.001.28559.236.000机组7-.004.001-.014-2.846.009机组8-.009.001-.046-9.550.000a. Dependent Variable: 线路5=120.848+0.238-0.061-0.078+0.093+0.047+0.0001+0.166+0.0001CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1(Constant)120.848.469257.852.000机组1.238.001.796262.769.000机组2-.061.002-.089-29.655.000机组3-.078.001-.344-113.723.000机组4.093.002.16157.517.000机组5.047.001.14246.818.000机组6.0001.001-.001-.216.831机组7.166.002.324106.404.000机组8.0001.001.001.354.726附录2 F检验表ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression60.87987.6105376.754.000aResidual.03424.001Total60.91332ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression58.58387.3236970.166.000aResidual.02524.001Total58.60832ModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression193.231824.15421787.615.000aResidual.02724.001Total193.25832ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression204.422825.55324423.904.000aResidual.02524.001Total204.44732ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression59.73787.4676433.887.000aResidual.02824.001Total59.76532ANOVAbModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.1Regression194.081824.26016029.244.000aResidual.03624.002Total194.11732附录3 表1 各机组出力方案 （单位：兆瓦，记作MW）方案机组1