内蒙古赤峰市宁城县高三下学期5月模拟考试文科数学试题及答案.doc

注意事项：1、本试卷本分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第（22）（24）题为选考题，其它题为必考题。2、考生作答时，将答案答在答题卡上，写在本试卷上无效。3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,，则为（A） （B） （C） （D） 2. 已知抛物线方程为，则它的焦点坐标为（A） （B） （C） （D）3. 在中，则等于（） （）（） （）4某几何体三视图如下图所示，则该几何体的体积是（A） （B） （C） （D） 5双曲线两条渐近线的夹角为60°，该双曲线的离心率为（）或（）或 （）或 （）或6下列函数中，对于，同时满足条件和的函数是（A） （C）（B） （D）7. 在梯形中，点 是边上一动点，则的最大值为(A) (B)8 (C) (D)168.如图所示程序框图中，输出(A) (B) (C) (D) 9若x，y满足则x2y的最大值为（A） （B）6 （C）11 （D）1010已知直线按向量平移后得到的直线与曲线相切，则为（ ）（A）（0，1） （B）（1，0） （C）（0，2） （D）（2，0）11. 函数的部分图象可能是 （A） （B） （C） （D）12已知，且，现给出结论：；.其中正确结论的序号是（A） （B） （C） （D）2014年宁城县高三年级统一考试（5.20）数学试卷（文科）第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第：24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题共4小题，每小题5分，共20分.13.复数,则为_;14. 某工厂有若干个车间，今采取分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质检，若某车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的样本数为_；15已知为直线的倾斜角，则_.16已知直角梯形,， ，沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积 .三、解答题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17.（本小题满分12分） 已知等差数列，公差，前n项和为，,且满足成等比数列.（I）求的通项公式；（II）设，求数列的前项和的值. 18（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，是等边三角形，PAC=PBC=90º.（）证明：ABPC；（）若，且平面平面，求三棱锥体积. 19（本小题满分12分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.() 求z的值； () 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率；() 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.20（本小题满分12分）已知是椭圆上两点，点M的坐标为.（）当两点关于轴对称，且为等边三角形时，求的长；（）当两点不关于轴对称时，证明：不可能为等边三角形. 21（本小题满分12分）已知函数f(x)x2lnxax，aR（I）当时，求的最小值；（II）若f(x)x，求a的取值范围； 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲 如图所示, 为圆的切线, 为切点,，的角平分线与和圆分别交于点和.（） 求证 （） 求的值.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系,以为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系, ,曲线的参数方程为.点是曲线上两点，点的极坐标分别为.（）写出曲线的普通方程和极坐标方程; （）求的值.24（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知a，b，c均为正实数，且abbcca1.求证：（）； ().