直线的倾斜角与斜率（通用）课件.pptx

3.1.1 直线的倾斜角与斜率,第三章 直线与方程,光山二高 张静杰,水上乐园的滑梯，什么样的玩起来更刺激？,创设情境，引入课题,思考1 已知直线l经过点P，直线l 的位置能够确定吗？,y,l,不确定.过一个点有无数条直线.,这些直线有何区别？,它们的倾斜程度不同,如何描述直线的倾斜程度？,x,y,o,规定：当直线l和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0,l,当直线 与x轴相交时，我们取 x 轴为基准，x 轴正向与直线 向上方向之间所形成的角叫做直线 的倾斜角,直线倾斜角的范围为：,一、直线的倾斜角,新课讲授,下列各图中标出的角是直线的倾斜角吗？,即时训练1,二：直线斜率的概念：直线倾斜角的正切值叫直线的斜率.常用k表示，ktan.,讨论：1、当直线倾斜角为90o时,它的斜率存在吗?2、倾斜角的大小与斜率的关系?,倾斜角为锐角，斜率大于0，并且倾斜角越大，斜率越大，倾斜角是钝角，斜率为负，并且并且倾斜角越大，斜率越大。倾斜角是直角，斜率不存在。,关于直线的倾斜角和斜率，其中说法是正确的.A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或；D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等E.直线斜率的范围是(，).F.一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线,DEF,即时训练2,探究：给定两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，x1x2，如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?,思考:(1)直线的倾斜角确定后，斜率k的值与点P1，P2的顺序是否有关?,(2)当直线平行表于y轴或与y轴重合时，上述公式,还适用吗?,3/31/2023,公式的特点:,(1)与两点的顺序无关;,(2)公式表明,直线的斜率可以通过直 线上任意两点的坐标来表示,而不需要 求出直线的倾斜角,(3)当x1=x2时,公式不适用,此时=900,例1.已知A(3,2)，B(4,1)，C(0,1)，（1）求直线AB、AC、BC的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.(2).过点C的直线与线段有公共点，求直线的斜率k的取值范围,应用举例,例2.已知三点A(a,2)、B(5,1)、C(4,2a)在同一直线上，求a的值.,1若直线l向上的方向与y轴正方向成30o角，则l的倾斜角为，l的斜率为.,60o或120o,随堂练习：,2、当且仅当m为何值时，经过两点A(m，3)、B(m，2m1)的直线的倾斜角为60o？,3已知等边三角形ABC，若直线AB平行于y轴，则C的平分线所在的直线的倾斜角为，斜率为，另两边AC、BC所在的直线的倾斜角为，斜率为、.,0,150o、30o,0o,随堂练习：,1.直线倾斜角的定义及其范围：,2.斜率k与倾斜角 之间的关系：,3.斜率公式：,课堂小结：,作业布置,教材 P89页 A组 第1，2，4题,谢谢！,