数值积分和数值微分讲义课件.ppt

1 引 言,第4章 数值积分和数值微分,一、数值求积的基本思想,二、代数精度的概念,三、插值型求积公式,四、求积公式的收敛性和稳定性,2 牛顿柯特斯公式,一、Newton-Cotes公式的导出,二、Newton-Cotes公式的代数精度,三、几种低阶Newton-Cotes求积公式的余项,作业 P158,1(2),2(1),4.,3 复化求积公式,一、复化梯形公式,二、复化辛普森公式,作业 P159,6.,4 龙贝格求积算法,一、梯形公式的递推化(变步长求积法),二、龙贝格公式,计算步骤,三、理查森外推加速方法,上述处理方法称为理查森(Richardson)外推加速方法.,计算过程,作业 P159,8(2).,5 高斯求积公式,一、一般理论,二、高斯勒让德求积公式,三、高斯切比雪夫求积公式,作业 P159,9.,6 数值微分,一、中点方法与误差分析,二、插值型的求导公式,三、利用数值积分求导,四、利用三次样条求导,五、利用外推方法求数值微分,作业 P159,13.,