小学奥数--质数与合数(二)--精选例题练习习题(含知识点拨).doc

5-3-2.质数与合数（二）知识框架1. 掌握质数与合数的定义2. 能够用特殊的偶质数2与质数5解题3. 能够利用质数个位数的特点解题4. 质数、合数综合运用知识点拨一、质数与合数一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数).一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数.要特别记住：0和1不是质数，也不是合数.常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9.考点： 值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点. 除了2和5，其余质数个位数字只能是1，3，7或9.这也是很多题解题思路，需要大家注意.二、判断一个数是否为质数的方法根据定义如果能够找到一个小于p的质数q(均为整数)，使得q能够整除p，那么p就不是质数，所以我们只要拿所有小于p的质数去除p就可以了；但是这样的计算量很大，对于不太大的p，我们可以先找一个大于且接近p的平方数，再列出所有不大于K的质数，用这些质数去除p，如没有能够除尽的那么p就为质数.例如：149很接近，根据整除的性质149不能被2、3、5、7、11整除，所以149是质数.。例题精讲模块一、偶质数2【例 1】 如果都是质数，并且，则的最小值是_【例 2】 两个质数之和为，求这两个质数的乘积是多少.【巩固】 将1999表示为两年质数之和：l999=口+口，在口中填入质数。共有多少种表示法?【例 3】 A，B，C为3个小于20的质数，求这三个质数. 【巩固】 把100分拆成三个质数（只能被1和它本身整除且大于1的自然数叫做质数）的和，共有_种方法。【例 4】 已知3个不同质数的和是最小的合数的完全平方，求这3个质数的乘积是多少？【例 5】 7个连续质数从大到小排列是a、b、c、d、e、f、g已知它们的和是偶数，那么d是多少？【例 6】 如果a，b均为质数，且，则_.【巩固】 如果a，b均为质数，且3d7b41，则ab_。【例 7】 已知P,Q都是质数，并且，则=【例 8】 都是质数，如果，那么 。【例 9】 三个质数、，如果1，那么是多少？【例 10】 ，都是质数，并且， ，那么 _ 。【例 11】 已知是质数，也是质数，求是多少？【巩固】 当p和 +5都是质数时，+5= 。【例 12】 是质数，都是质数求是多少？【例 13】 4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油每瓶和其他各瓶分别合称一次，记录千克数如下：8，9，10，11，12，13已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少油？【例 14】 三个数都是质数，它们的倒数和的倒数是_。【例 15】 用0，1，2，9这10个数字组成6个质数，每个数字至多用1次，每个质数都不大于500，那么共有多少种不同的组成6个质数的方法请将所有方法都列出来【例 16】 如果一些不同质数的平均数为21，那么它们中最大的一个数的最大可能值为 模块二、质数5【例 17】 已知，都是质数，那么 。模块三、数字的拆分【例 18】 将60拆成10个质数之和，要求最大的质数尽可能小，那么其中最大的质数是多少？【例 19】 将50分拆成10个质数的和，要求其中最大的质数尽可能大，则这个最大的质数是多少？【例 20】 将37拆成若干个不同的质数之和，有多少种不同的拆法？将每一种拆法中拆出的那些质数相乘，得到的乘积中，哪个最小？【例 21】 甲乙两人的年龄和为一个质数，这个数的个位与十位数字的和是13，甲比乙大13岁，那么乙今年多大？ 【例 22】 三位数满足：它的所有质因数之和是。这样的三位数有 个。【例 23】 从20以内的质数中选出6个数，写在一个正方体的六个面上，使两个相对面的和都相等，所选的6个数是_ 【例 24】 已知n个自然数之积是2007，这n个自然数之和也是2007，那么n的值最大是_。