小学六年级下册数学圆考点总复习(含专项练习题).docx
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小学六年级下册数学圆考点总复习(含专项练习题)一、圆的周长 【知识要点】 1、圆的周长的意义:圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径大的圆的周长大,直径小的圆的周长小。2、圆周率:圆的周长除以直径的商实际是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母表示,圆周率是一个无限不循环小数,计算时通常取3.14。3、圆的周长=直径×圆周率。如果用C表示圆的周长,那么C=d或C=2r 那么同学们请想想:d r 【经典例题】【例1】六一儿童节到了,学校要求同学们自制一个半径是15厘米的圆形花环,并且在花环的周围围上彩条,那么做这样一个花环每位同学需要准备多少厘米的彩条?【基础巩固】一张蜘蛛侠碟片的直径是8厘米,它的周长是多少厘米?【例2】莲花山公园有一棵周长为31.4分米的古树,你能想办法算出这棵古树横截面的直径吗?【基础巩固】鱼缸的圆形底面周长是18.84分米,它的半径是多少厘米?【例3】在一个直径是10米的圆形场地周围栽树,每隔1.57米栽一棵树,一共可以栽多少棵?【基础巩固】为庆祝六一,学校组成了60人的花环队。学校要为每名队员做一个直径为30厘米的花环,接头处共按12米计算。学校最少要习多少米的铁丝?【例4】小明骑一辆车轮外直径为80厘米的自行车,绕长度为200.96米的操场转圈,如果车轮每分钟转80圈,小明骑自行车绕操场一圈大约需要多长时间?【基础巩固】小明每天沿着一个直径是16米的圆形花园跑5圈,小明每天跑多少米?【自我检测】一、填空1、在同一个圆里,直径是半径的( ),半径是直径的( )。2、圆的( )决定圆的大小,( )决定圆的位置。3、( )叫做圆的周长;4、一个圆的直径是8厘米,它的周长是( )厘米。5、在一个长8厘米、宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的半圆,剪下的半圆的周长是( )厘米。6、画一个直径6厘米的圆,圆规两脚间的距离应是( ),周长应是( )7、长方形有( )条对称轴,正方形有( )条对称轴,半圆有( )条对称轴。 8、一个圆的径扩大了3倍,直径扩大( )倍,周长扩大( )倍。9、圆的周长是25.12分米,它的直径是( )半径是( )。10、甲圆半径是乙圆半径的3倍,甲圆的周长是乙圆周长的( ),二、选择题1、一个圆的半径扩大到原来的2倍,周长扩大到原来的( ) A、4倍 B、2倍 C、1倍2、圆的周长等于2r,半圆的周长等于( ) A、r B、r 2r C、rr3、一台拖拉机,后轮直径是前轮直径的2倍,后轮滚动4周,前轮滚动( )圈 A、4 B、8 C、164、一个圆的半径扩大到原来的2倍,周长扩大到原来的( ) A 4倍 B 2倍 C 1倍5、圆的周长等于,半圆的周长等于( ) A B 2r C +r6、一台拖拉机,后轮直径是前轮直径的2倍,后轮滚动4圈,前轮滚动( )圈 A 4 B 8 C 16三、判断1、大圆的圆周率大于小圆的圆周率( )2、大圆的半径等于小圆的直径,则这两个圆的周长相等( )3、半圆的周长是所在圆周长的一半( )4、圆半径扩大2倍,周长也扩大2倍( )5、 圆的直径是半径的2倍。 ( )6、3.14是圆的周长和直径的比值。 ( )7、甲圆的半径等于乙圆的直径,甲、乙两个圆的周长的比是1比2。 ( )8、圆的半径扩大3倍,圆的周长也扩大3倍。 ( )四、解决问题4米1、求下列各图的周长 2、一块圆形钢板,量得它的直径为4分米,它的周长是多少分米?3、一个圆形水池,周长是18.84米,它的直径为多少米?4、杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮的直径为40厘米,要骑过31.4米长的钢丝,车轮要转动多少周?5、儿童公园有一个直径10米的圆形金鱼池,在金鱼池外0.5米处要装一个圈不锈钢护栏,这个护栏的长度最少要多少米?6、一辆自行车的车轮半径是40厘米,车轮每分钟转100圈,要通过2512米的桥,大约需要几分钟? 【兴趣拓展】如右图,小猫和小狗要从A点到B点,小猫沿着大圆弧走,小狗沿着小、中圆弧走,已知小猫和小狗的速度相同,问谁先到达?二、圆的面积【知识要点】 1、圆的面积:圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小。2、圆的面积公式:用S表示圆的面积,r表示圆的半径,则S=。【经典例题】【例1】例1、圆形铁片的直径是20米,它的面积是多少平方米?【基础巩固】阳光小学修了一个半径为2米的圆形花池,这花池的占地面积为多少平方米?【例2】一个圆形蓄水池的周长是25.12米。这个蓄水池的占地面积是多少?【基础巩固】修一个圆形花园,它的周长为47.1米,这个花园的占地面积为多少平方米?【例3】光盘银色部分是一个圆环,内圆半径是2厘米,外圆半径是6厘米,它的面积是多少?【基础巩固】拥军社区修建一个圆形花坛,周长是25.12米,在花坛周围又修了一条宽1米的环形小路。小路的面积是多少?【例4】两个圆面积的和是31.4平方厘米,已知小圆周长是12.56厘米,求大圆的面积是多少平方厘米。 【基础巩固】一个圆形花池,直径为80分米,扩建后,直径增加到100分米,这个花池的面积增加了多少平方米?【自我检测】一、填空题1、把一个圆分成若干等份,剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于( )长方形的宽就是圆的( )。因为长方形的面积是( ),所以圆的面积是( )。2、圆的直径是6厘米,它的周长是( ),面积是( )。3、圆的周长是25.12分米,它的面积是( )。4、甲圆半径是乙圆半径的3倍,甲圆的周长是乙圆周长的( ),甲圆面积是乙圆面积的( )。5、在等圆中,所有的直径都( ),所有的半径都( ),直径是半径的( )倍 6、周长相等的长方形、正方形、圆,( )面积最大。7、圆的半径由6厘米增加到9厘米,圆的面积增加了( )平方厘米。8、要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,剩下的面积是()。9、要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍,接头部分是8厘米,需用铁丝()厘米。10、用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是7厘米,画出的这个圆的周长是( )厘米。这个圆的面积是()平方厘米。11、有大小两个圆,大圆直径是小圆半径的4倍,小圆与大圆周长的比是(),小圆与大圆面积的比是()。12、一个半圆半径是r,它的周长是( )。三、选择1、一个圆的半径乘以等于这个圆 ( )。 A.周长的一半 B. 面积的一半 C.半圆的周长2、在一个长6厘米,宽4厘米的长方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是_平方厘米( ) A.28.26 B.19.625 C.12.563、图中(1)阴影部分面积 图(2)的阴影部分面积。A.大于 B.小于 C.等于4、一个圆的半径1分米,它的半圆周长是_厘米。 ( ) A.3.14 B.4.14 C.5.145、一个圆的直径扩大6倍,它的面积就 ( ) A.扩大6倍 B.扩大36倍 C.扩大12倍 6、两个半圆拼成一个圆( ) A.面积和周长都增加了 B.面积不变,周长增加 C.面积不变,周长减少 D.周长和面积都不变 7、如图,已知正方形面积是16平方分米,图中圆的面积是_平方分米。( ) A.12.56 B.6.28 C.50.24三、判断题1、一个圆的周长是它半径的2倍。 ( )2、一个圆的直径,就是这个圆的对称轴。 ( )3、半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。 ( ) 4、通过圆心的线段,叫做直径。 ( ) 5、半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。 ( ) 6、一个圆的直径等于一个正方形的边长,那么正方形面积小于圆的面积( ) 7、一个圆形的纸,把它对折再对折,得到的是个直角( )四、解答题1、有一只羊栓在草地的木桩上,绳子的长度是4米,这只羊最多可以吃到多少平方米的草?2、一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的,要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板?3、一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用?4、在一个圆形喷水池的周长是62.8米,绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。【兴趣拓展】如图:一只青蛙从A到B有很多条路可走,其中走哪一条最近?最近为多少厘米?(单位:厘米)三、圆的综合一、填空题1、 圆心决定圆的( ),半径决定圆的( )2、 一个大圆的半径是小圆半径的2倍,大圆的周长是小圆周长的( )倍,大圆的面积是小圆面积的( )倍3、 一个圆环,外圆半径为6厘米,内圆半径为4厘米,这个圆环的面积为( )平方厘米4、 圆的周长总是直径长度的( )倍多一些5、 圆面积公式用字母表示为( ),圆周长公式用字母表示为( )6、 一个圆的半径为2分米,它的直径为( )分米,周长为( )分米,面积为( )平方分米7、 圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的( )8、 用一个铁丝正好能围成一个边长是3.14分米的正方形,如果这根铁丝围成一个圆,这个圆的半径是( )分米,面积是( )平方分米二、判断题1、 整圆的面积比半圆的面积大( )2、 圆的周长越长,圆的面积就越大( )3、 通过圆心的线段叫直径( )4、 半径为2厘米的圆,周长和面积相等( )5、 在同一个圆内,直径是最长的一条线段( )6、 半圆的面积是其所在圆面积的一半,半圆的周长也是其所在圆周长的一半( )三、选择题1、 一个圆的直径等于一个正方形的边长,这个圆的面积( )正方形的面积A.等于 B.大于 C.小于 2、下面图形中,对称轴最多的是( ) A.正方形 B.长方形 C.等边三角形 D.圆 3、周长是15.7厘米的圆,画这个圆时圆规两脚间的距离是( ) A.2厘米 B.2.5厘米 C.4厘米 D.5厘米 4、周长相等的圆和正方形,圆的面积( )正方形的面积 A.大于 B.小于 C.等于 5、一根铁丝长18.8米,正好可在一个圆形水桶上绕5圈,这个水桶的直径约是( ) A.1.2米 B.0.12米 C.12米 D.0.012米四、计算题1、计算下列各图形的周长(单位:米)(8分)(1) (2)10五、解决问题1、 一个圆形水池的周长是62.8米,这个水池占地面积为多少平方米?2、 小红量得一个古代建筑中大红柱子的周长为3.77米,这个圆柱子的直径为多少米?(得数保留一位小数)3、 一个圆形牛栏的半径为12米,要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈?(接头处忽略不计)4、 一个压路机的前轮直径为1.32米,前轮的周长是多少米?如果每分钟转6圈,它每分钟前进多少米?(得数保留整数米)5、 从一个长10厘米、宽8厘米的镜片上,切割下一个周长是25.12厘米的圆镜后,余下的边角料是多少平方厘米?6、一口水缸,从缸口量得它的内直径是54厘米,缸臂厚3厘米,要制作一个缸盖,使缸盖正好盖住缸口的外沿,这个缸盖的面积是多少平方7、一个圆形花圃直径8米,用四分之三种兰花,兰花的种植面积是多少?8、在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后,这个圆周长和面积各是多少?9、在一个长8分米,宽5分米的白铁皮上剪下一个最大的圆,剪去的边角料的面积是多少平方分米?10、一种零件的横截面是一个圆环,外圈半径是0.5米,内圈半径是0.4米.这种零件横截面的面积是多少平方米?11、一个木盆的底面是圆形。在它的底部箍一根长2.552米的铁丝,铁丝的接头处用了0.04米。这个木盆的底面直径是多少米?12、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。篱笆的全长为28.26米,鸡场的面积是多少平方米?13、一个挂钟,时针长40厘米,经过一昼夜,时针扫过的面积是多少平方厘米?14、一个钟面上的时针长5厘米,从上午8时到下午2时,时针尖端走了多少厘米?四、圆的总结一、考点1:圆的基本概念,圆心、半径、直径。判断:1、通过圆心的线段是半径。( )2、通过圆心的线段是直径。( )3、两端都在圆上的线段是直径。( ) 4、所有的直径都相等,所有的半径都相等。( )5、旋转式水龙喷头的射程是8m,8m就是指圆的直径。 ( ) 填空: 6、圆内最长的线段是( ),圆规两脚之间的距离是( )。 7、圆有( )条半径,圆有( )条直径。二、考点2:圆心决定圆的位置,半径(直径)决定圆的大小。填空:1、( )确定圆的位置,( )确定圆的大小。 三、考点3:半径与直径的关系 1、在同一个圆中,直径的长度是半径的( ),半径的长度是直径的( )。 判断:2、直径的长度是半径的2倍。( )3、直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的2倍。( )4、半径的长度是直径的一半。( )5、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。( )填空:6、一个圆的半径是3厘米,它的直径是( )。7、圆规两脚间的距离是10厘米,画成的圆的直径是( )。8、直径是5厘米的圆,它的半径是( )。9、画一个直径为8厘米的圆,圆规两脚间是距离应是( )。半径/cm268直径/cm 53填表:四、考点4:正方形、长方形与圆的关系。 1、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆,这个圆的直径是( ), 半径是( )。 2、在一张长16厘米,宽8厘米的长方形内画直径是4厘米的圆,这样的圆最多可画( )个。 3、在长3分米,宽2分米的长方形上剪出直径是4厘米的 圆,至少可以剪( )个。A、7 B、47 C、354、在长28cm,宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆,这个圆的半径是( )。 五、考点5:常见的轴对称图形与它们的对称轴。 1、圆是( )图形,有( )条对称轴。半圆有( )条对称轴。 正方形有( )条对称轴,长方形有( )条对称轴;等边三角形有( )条对称轴。 等腰梯形有( )条对称轴,五角星有( )条对称轴。 六、考点6:圆的周长、圆周率、直径(半径)的概念和关系。 1、圆( )的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的( )倍,圆的周长除以直径的商(圆的周长与直径的比值)是一个( ),我们把它叫做( ), 字母( )表示, 是一个( ),为了计算简便,通常取近似值( )。 判断:2、圆的周长是它直径的3.14 倍。( ) 3、圆的周长是它半径的2 倍。( ) 。 4、在同一个圆中,直径是半径的2倍,周长是直径的3.14 倍。 ( )5、3.14 。( )填空:6、一个圆的半径每增加1厘米,周长就增加( )厘米。7、两个圆的周长不同,是因为它们的( )。 A、圆心的位置不同 B、圆周率不同 C、半径不同七、 考点7:圆的周长公式及其应用。(一)、告诉直径,求周长。 1、圆的周长( )×( ),用公式表示为 ( )。 2、一个直径是10米的圆形花坛,它的周长是( )米。 3、一个车轮的直径是65厘米,车轮转动一周长约前进( )米。 4、一种压路机的前轮直径是1.6米,每分钟转10圈,压路机每分钟前进多少米? 5、一种压路机的前轮直径是1.32米,每分钟转6圈,压路机每分钟约前进多少米?(得数保留整数。)(二)、告诉半径,求周长。 1、一个挂钟的时针长3厘米,一昼夜这根时针的尖端走了( )A、18.84cm B、37.68cm C、75.36cm 2、一个半径是2分米的圆,它的周长是( )分米。 3、汽车车轮的半径是0.3米,它滚动1圈前进多少米?滚动1000圈前进多少米?(三)、告诉周长,求直径。 1、一根长25.12分米的绳子正好绕一树干10圈,这个树干的直径是( )分米。 2、用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周,经过的距离是15.7dm,这个圆的直径是( )。(四)、告诉周长,求半径。 1、用圆规画一个周长是25.12cm的圆,圆规两脚之间的距离应是( )。A、8cm B、4cm C、2cm 八、 考点8:圆的面积公式及其应用。(一)、告诉半径,求面积。 1、S圆( ) ×( )( ) 。 2、一个钟表的分针长5cm,从1时到2时,分针针尖扫过的面积是( )cm2。 3、一个钟表的分针长5cm,这个钟表从12时走到6时,分针扫过的面积是( )cm2。 A、78.5 B、19.625 C、117.75 D、471(二)、告诉直径,求面积。 1、一个圆形喷水池的直径是40米,它的面积是( )m2。 2、在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆,这个圆的面积是 ( )平方米。 A、36 B、28.26 C、113.04 D、9 (三)、告诉周长,求面积。 1、一个周长是12.56分米的圆,它的面积是( )dm2。 2、公园有一个圆形喷水池,周长是50.24米,这个喷水池的占地面积是多少?九、考点9:圆的周长、面积、直径和半径的混合计算。1、画圆时,圆规两脚之间的距离是3cm,那么这个圆的直径是( )cm,周长是( )cm,面积是( )cm2。2、一个长方形的长是3.14米,宽是1.57米,和一个圆的周长相等,这个圆的半径是( )米。 A、3.14 B、3 C、9. 42 D、1.5十、考点10:半圆的性质、周长和面积。 1、半圆是( )图形,它有( )对称轴。2、半圆的周长就是圆周长的一半( )3、圆的周长除以2就是半圆的周长。( ) 4、两个半圆一定可以拼成一个圆。 ( ) 5、半圆的周长公式是( ) A、 r B、 d C、 r+2r 十一、考点12:周长和面积大小比较。 5、正方形的边长和圆的直径都是9厘米,正方形的面积( )圆的面积。A、大于 B、等于 C、小于 6、一个圆和一个正方形的周长相等,它们的面积比较( )A、圆的面积大B、正方形的面积大C、一样大7、长方形,正方形和圆的周长相等,( )的面积最大。A、长方形 B、正方形 C、圆8、周长相等的下列图形中,面积最大的是( )A、正方形 B、三角形 C、圆十二、考点12:周长和面积大小比较。 9、如图,下列说法中正确的是( ) A、阴影部分的周长相等,面积不相等。 B、周长和面积都相等。 C、周长和面积都不相等。 D、周长不相等,面积相等十三、考点13:圆的扩大(缩小)问题。 1、一个圆的半径扩大2倍,直径就扩大( )倍,周长就扩大( )倍,面积扩大( )倍。 2、一个圆的直径扩大4倍,面积就扩大( )倍。3、一个圆的周长扩大4倍,面积就扩大( )倍。 4、一个圆的半径扩大5倍,周长扩大( ),面积就扩大( )倍,圆周率( )。判断:5、圆的直径扩大4倍,面积也扩大4倍。 ( ) 6、大圆半径是小圆半径的2倍,那么大圆面积也是小圆面积的2倍。 ( ) 十四、考点14:阴影部分的面积。 1、求阴影部分的面积的常用方法有( )、( ) 和等分法等。 2、求下列阴影部分的面积。(单位:厘米) 十五、考点15:圆环的面积。 1、 1、求下面图形阴影部分的面积 2、 如图所示,阴影部分的面积是50cm2 ,求环形的面积。 3、一个直径为8米的圆形花坛,要在花坛外围修一条1米宽 的石头小路。 (1)石头小路的面积是多少?(2)如果每平方米需要花费100元,修这条石头小路总共要花费多少钱?家庭作业:一、想一想,填一填。1、圆的位置是由( )决定的,圆的大小是由( )决定的。2、在同一个圆里,所有的半径( ),所有的( )也相等,直径等于半径的( )。3、一个圆的半径是0.2dm。则这个圆的周长是( )dm,面积是( )dm2。4、如果要画一个周长为37.68cm的圆,那么圆规两脚间的距离应该是( )cm。5、把一根6.28m长的铁丝围成一个正方形,则正方形的面积是( )m2;若围成一个圆,则圆的面积是( )m2。6、甲圆的半径是乙圆半径的2倍,那么甲圆的直径是乙圆直径的( )倍,甲圆周长是乙圆周长的( )倍,甲圆面积是乙圆面积的( )倍。 7、大圆周长是小圆周长的3倍,则大圆面积是小圆面积的( )倍。8、周长相等的长方形、正方形和圆中,面积最大的是( )。9、圆的周长总是它的直径的( )倍。10、一个半圆形塑料板,半径是1dm,则它的周长是()dm。二、画一画。1、按要求画圆,并标出圆心,半径和直径。 2、 画出下面图形的对称轴。(1)半径是1.5cm。 (2)直径径是4cm三、计算下面各图形的周长及面积。 四、计算下面各图形阴影的面积。 五、解决问题1、一种独轮车的车轮半径是15cm,向前转动10圈,前进多少米?2、学校圆形花坛的周长是25.12,它的面积是多少平方米?3、有如图阴影部分形状的一个零件,试求出该零件的周长和面积。