反比例函数练习题及答案.docx
反比例函数练习题及答案反比例函数练习题一、填空题（每空3分，共42分）1已知反比例函数的图象经过点（2，3），则k的值是_,图象在_象限，当x>0时，y随x的减小而_.2.已知变量y与x成反比，当x =1时，y =6,则当y = 3时，x=_。3若反比例函数y=(2m-1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为_.4已知反比例函数，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m 时，其图象在每个象限内随的增大而增大；5.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，的大小为 ；6已知是反比例函数(k0)图象上的两点,且<0时, ,则k_。二、选择题（每题3分，共24分）12若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ）（A）（3，7） （B）（-3，-7） （C）（-3，7） （D）（2，-7）13反比例函数（m为常数）当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、14.若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=-的图象上的点,并且x1<0<x2<x3,则下列各式中正确的是( )A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y1<y3<y215.如图,已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )OyxAOyxCOxByOxD16.已知力F所做的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的( )17.如图所示,点P是反比例函数y=图象上一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ( )A.y=- B. y= C.y=- D.y=18下面关于反比例函数的意义或性质的综述，正确的是( )A.自变量x扩大(或缩小)几倍，函数y反而缩小(或扩大)几倍B.反比例函数是形如y(k是常数，k0)的函数C.若x与y的积是一个常数，则y是x的反比例函数D.当k0时，y随x的增大反而减小19已知+=y,其中与成反比例,且比例系数为,而与成正比例,且比例系数为,若x=-1时,y=0,则,的关系是( )A. =0 B. =1 C. =0 D. =-1三、解答题（共34分）20（4分）一定质量的二氧化碳，当它的体积时，它的密度.求与V的函数关系式；当时，求二氧化碳的密度.21（8分）如图所示，已知：正方形OABC的面积为9 ，点O为坐标原点，点A 在x轴上，点C 在y轴上, 点B 在函数的图象上,点P(m，n)是函数的图象上动点，过点P分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，若设矩形OEPF 和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S. (1)求B 点坐标和k 的值；(2)当时，求点P的坐标；(3)写出S 关于m的函数关系式 .22. （8分）如图,直线y=x+2 分别交x,y轴于点A,C,P是该直线上第一象限内的一点,PB x轴,B为垂足,=9.求过P点的坐反比例函数的解析式. 23（6分）某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为y(元).(1)写出y(元)关于x(套)的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；(2)该厂在生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大?最大利润为多少? 24. （8分）如图,一次函数的图象与x轴y轴分别交于A,B两点,与反比例的图象交于C, D两点.如果A点的坐标为(2,0),点C,D分别在第一,第三象限,且OA=OB=AC=BD. 试求一次函数和反比例函数的解析式. 答案：1.-6 二四 减小2. 2 3.y=1x 4.23 23 5.y3y1y2 6.0 7.增大 8.99.1，2 10.三 11.y=（x-2）² CBBCBCBC20. ， 21. (1)正方形OABC的面积为9，OA=OC=3，B(3,3).又点B(3,3)在函数y=kx(k>0,x>0)的图象上，k=9.(2)分两种情况：当点P1在点B的左侧时，P1(m,n)在函数y=kx上，mn=9.则S=m(n3)=9/2m=3/2，n=6.P1(3/2,6)；当点P2在点B或B的右侧时，P2(m,n)在函数y=k/x上，mn=9.S=n(m3)=mn3n=9/2n=1.5，m=6.P2(6,1.5).(3)当0<m<3时，S=93m；当m3时,当x=m时,P的纵坐标是9/m，则与矩形OEPF中和正方形OABC重合部分是边长是3,宽是9/m的矩形，则面积是：27/m，因而S=182×27/m,即S=927/m.22. 设P的坐标是(x,1/2x+2)，则PB=1/2x+2，OB=x，直线y=1/2x+2分别交x，y轴于点A，C，A的坐标是(4,0),C的坐标是(0,2)，SABP=9，1/2(1/2x+2)(x+4)=9，解得：x1=2,x2=10，P在第一象限，x=2，即P的坐标是(2,3)，设过P点的反比例函数的解析式是y=k/x，则k=6，即过P点的反比例函数的解析式是y=6/x.231)根据题意得：y=45x+(50x)×30，y=15x+1500，需甲布料0.5x+0.9(50x)38，需乙布料x+0.2(50x)26，17.5x20；x是整数，则18x20；(2)y=15x+1500图象成直线，是增函数，当x取最大值20时，y有最大值，即y=15×20+1500=1800.该服装厂在生产这批服装中，当生产L号20套，M型号的30套，所获利润最多，最多是1800元。24. (1)OA=OB,A点的坐标为(2,0).点B的坐标为(0,2)设过AB的解析式为：y=kx+b，则2k+b=0，b=2，解得k=1，一次函数的解析式：y=x2.(2)作CEx轴于点E. 易得到CAE为等腰直角三角形。AC=OA=2,那么AE=2×cos45=2那么OE=2+2,那么点C坐标为(2+2, 2).设反比例函数的解析式为：y=k1x,代入得k1=2+22，反比例函数的解析式：y=2+22X.
