北师大版八年级数学上册实数知识点汇总及针对练习.doc

第二章：实数专题1 平方根、算术平方根、立方根的概念若a0，则a的平方根是，a的算术平方根；一个正数有平方根，它们；0的平方根是；若a<0，则a没有平方根和算术平方根.若a为任意实数，则a的立方根是。1、已知一个正方形的边长为，面积为，则 （ ）A. B. 的平方根是 C. 是的算术平方根 D. 2、的平方根是_； 的平方根是_ 计算的结果是_3、解方程 专题2 实数的有关概念无理数即无限不循环小数，初中主要学习了四类：含的数，如：等，开方开不尽的数，如等；特定结构的数，例0.010 010 001等；判断一个数是否是无理数，不能只看形式，要看运算结果，如是有理数，而不是无理数。实数与数轴上的点一一对应1、在实数中，0，3.14，中无理数有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2、在数轴上分别作出和的对应点.专题3非负数性质的应用若a为实数，则均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0。1、 已知(x-2)2+|y-4|+=0，求xyz的值专题4实数的比较大小(估算) 正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，常用有理数来估计无理数的大致范围，要想正确估算需记熟025之间整数的平方和010之间整数的立方1、 绝对值小于的整数有_2、 比较的大小专题5二次根式的运算 二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，如：二次根式加、减是指将各根式化成最简二次根式后，再利用乘法的分配律合并被开方数相同的二次根式；整式的运算性质在这里同样适用，如：单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、乘法公式等1、下列各式属于最简二次根式的是（ ） A2、计算(1) （2） 一、选择题1.（2016·天津中考）估计的值在（）A2和3之间 B3和4之间 C4和5之间 D5和6之间2.（2015·安徽中考）与1+最接近的整数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.13.（2015·南京中考）估计介于（ ）A.0.4与0.5之间 B.0.5与0.6之间 C.0.6与0.7之间 D.0.7与0.8之间4.（2016·浙江衢州中考）在，1，3，0这四个实数中，最小的是（）A. B.1 C.3 D.05.（2015·重庆中考）化简的结果是（ ）A. B. C. D.6.若a,b为实数，且满足|a2|+=0，则ba的值为（ ）A2 B0 C2 D以上都不对7.若a，b均为正整数，且a，b，则ab的最小值是（ ）A.3 B.4 C.5 D.68.已知1，1，0，则abc的值为（ ）A.0 B1 C. D.9.（2016·黑龙江大庆中考）已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）第9题图A.a?b0 B.a+b0 C.|a|b| D.ab010.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（ ）A2 B8 C3 D2二、填空题11.（2015·南京中考）4的平方根是_;4的算术平方根是_.12.（2016·福州中考）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是13.已知：若1.910，6.042，则 ，± .14.绝对值小于的整数有 .15.已知|a5|0，那么ab .16.已知a，b为两个连续的整数，且ab，则ab .17（福州中考）计算：（?1）（?1）_.18.（2016·山东威海中考） 化简： .三、解答题19已知，求的值.20.若5+的小数部分是a，5的小数部分是b，求ab+5b的值.21.先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，即，那么便有：.例如：化简：.解：首先把化为，这里，因为，即，所以.根据上述方法化简：.22.比较大小，并说明理由：（1）与6； （2）与23.阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：(一)；(二)1；(三)1.以上这种化简的方法叫分母有理化(1)请用不同的方法化简：参照(二)式化简_.参照(三)式化简_.(2)化简：.24.计算：（1）-； （2）-.25.阅读下面计算过程： ；. 试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值；（3）的值.