青岛版小学三年级下册数学单元知识点总结.doc

三年级下册数学期末总复习                                    知识点梳理  写卷子应注意： 1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子；4、口算题做一道马上在心里演算一道。5、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；第一单元 万以上数的认识1、读：先分级，然后由数位的高位开始，一级一级地读。如：46,3800,6254 读作：四十六亿三千八百万六千二百五十四2、写：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。如：六千八百亿三千零二十万五千六百零八 写做：6800,3020,5608注：除了最高级，每一级都有4位数，在写数的时候，若某一位没有数字，必须填“0”补充。3、读零法则：每一级末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0时，都只读一个零。例：用4个8和4个0写出满足以下条件的数字: 一个零都不读：8888,0000 ，8880,8000 等 只读一个零：8808,8000 ，8088,8000 等读两个零：8808,0800 ，8808,0080 等注：在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后一定要读一遍，看与要求是否符合。4、改写成以“亿”或“万”作单位：首先，先分级，若改写成以“亿”作单位，则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉，并添上一个“亿”字；若改写成以“万”字作单位，则先将万后面的一位（千为）进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字。例：将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。46,0000=46万573,8000574万 495,8460,0000496亿 7853,0000,0000=7853亿第二单元 年 月 日 （ 一）年 月 日1、 一年有12个月；一年有4个季度。1、2、3月 第一季度 90天（平年）91天（闰年）4、5、6月 第二季度 91天7、8、9月 第三季度 92天 10、11、12月 第四季度 92天2、记大小月的方法：一、三、五、七、八、十、腊，31天永不差；四、六、九、十一，30天，只有2月有变化。3、 平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。 闰年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。 每年下半年都是（184）天。4、公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。 一般的公历年份÷4，没有余数，就是闰年； 公历年份是整百的÷400，没有余数，就是闰年。5、时间单位的换算关系： 1小时 = 60分 1分 = 60秒 1日=24小时 1周 = 7天 （二）计时法：1、 1日=24时 24时也叫0时。2、 普通计时法 24时计时法 （ 12 去掉时间前面的词 ）24时计时法 普通计时法 （ 12 加上上午、中午、晚上这些词区分 ）在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。经过时间的小时数：结束时间-开始时间=经过时间4、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。第三单元 小数的初步认识1、 分母是10的分数写成一位小数（0.1）， 分母是100的分数写成两位小数（0.01）,分母是1000的分数写成两位小数（0.001）,2、 （1）比较两个小数的大小： 先看整数部分，整数部分大的小数就大。 整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数相同的再比较百分位上的数······（2）实际应用比大小的两种情况：跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。3、小数加减法计算：相同数位对齐 ，也就是小数点对齐。要从低位开始算起，位数不够用“0”补齐。在得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点。4、小数不一定比整数小（如：5.1 5 ；1.3 1等）第五单元 两位数乘两位数 1、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。 2、验算：交换两个因数的位置。3、口算：15×200= ？（ 方法：把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0。）4 、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）5、有大约字样的一般要估算。6、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步：计算、比较、答题。 别忘了比较这一步。7、积的变化规律： 小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。第七单元 除数是两位数的除法（一）、笔算除法：1、除数是两位数的除法（1）除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；（2）每求出一位商，余下的数必须比除数小。2、试商时，一般将除数看作最接近的整十数来试商，对于几十四或者几十六的数，可以将除数看做几十五来试商3、53÷56，若商是一位数，里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）； 若商是两位数，里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。 439÷4，若商是一位数，里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）； 若商是两位数，里可以填（3,2,1），最大填（3）。4、被除数÷除数=商余数 则 被除数=商×除数+余数 除数=（被除数余数）÷商 商=（被除数余数）÷除数例2：一个数是786，除以24得到余数是18，求商是多少？解：（78618）÷24=786÷24=32（二）、商的变化规律： 小结：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，(零除外)，商不变。例 1：根据第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。18 ÷6=3（18×2） ÷（6×2）=3（18×3） ÷（6×3）=3练习：480÷10=48（480 ÷ 2） ÷（10 ÷ 2）=（480 ÷ 5） ÷（10÷ 5）=在括号或者里填适当的数。   （1）24÷8（24×2）÷（8×）   （2）360÷60=36÷（ ）   （3）96÷6960 ÷（ ） = （ ）÷600 =（ ）÷ 2（三）、估算和混合运算：估算：问：三位数除以两位数的除法怎样估算？答：一般情况下，被除数看作整百数（或几百几十数），除数看作整十数，在相除。注意，估的数一般能整除才行。例：估算593÷ 18？答：可以这样估 600÷20 ， 而不是590÷20，因为590除以20不能整除，口算不方便，这样估就没有意义了。混合运算：运算顺序：有括号要先算括号，然后先算乘除法，后算加减法。只有加减法或乘除法的时候，要（从左到右，依次计算）。例1：4060×3 4060×3=100×3（错误！）=40180=300 =220例2:14848×214848×2=100×2 （错误！） =14896=200 =52（四）因数和倍数1、例 3 × 6 = 18 因数因数 3是18的因数，6也是18的因数，18是3的倍数，18也是6的倍数。小结：因数和倍数是相互依存，不是独立存在的。2、找因数的方法 例 ：36的因数有？答：从1开始计算，成对成对找，从小往大写，并用逗号隔开，遇到重复的就不再写了,最后写上句号。36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。.用除法用乘法 36÷1 =36 36÷2=1836÷3=1236÷4=936÷6=61×36=36 2×18=363×12=364×9=366×6=36小结：一个数因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。3、 找倍数的方法例：3的倍数有？答：从1开始计算，3的1倍是几，2的两倍是几，3的3倍是几，可以背3的口诀，从小往大写，写5个，用逗号隔开，最后写上省略号。所以，3的倍数有：3,6,9,12,15小结：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。4、 例题在1, 3, 6，9，12, 18，27, 36，45这些数中，（ ）是36的因数，（ ）是9的倍数。答：判断1, 3, 6，9，12, 18，27, 36，45这些数，谁是36的因数，可以用36分别除以这些说，哪些能整除哪些就是36的因数。判断1, 3, 6，9，12, 18，27, 36，45这些数，谁是9的倍数，可以用这些数分别除以9，哪些能整除哪些就是9的倍数。 第八单元平行与相交1、线段有2个端点，可以度量； 射线有1个端点，一端可以无限延长，不可以度量； 直线没有端点，两端可以无限延长，不可以度量。2、将线段的一端无限延长，就得到一条射线； 将线段的两端无限延长，就得到一条直线。3、线段和射线是直线的一部分。4、过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。5、同一平面内两条直线的位置关系：相交一般相交垂直不相交（也就是平行）6、在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。7、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。8、两点之间线段最短。9、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。10、平行线间的距离处处相等。画图的题型及方法：一、画垂线的方法：1、找找到三角板的两个直角边2、靠三角板的一条直角边靠在已知直线上；3、移平移，将三角板沿着已知直线的方向向已知点平移，使另一条直角边经过该点；4、画沿着另一条直角边过点画直线；最后别忘了标直角符号。1、过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。 2、过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。 （注意：因为是画垂线，直线没有端点所以A点要露头）3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。 题型：做出点到直线的距离，并测量长度画图方法：先画出垂直线段，再测量长度 注意：因为是画的垂直线段，线段有端点，所以A点不露头4、根据生活实际画点到点的最短的路及点到直线的最近的路画图方法：点对点最短的路两点之间，线段最短 点到直线最近的路点到直线的距离二、画平行线的方法：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。 1、放三角板的一条直角边（较长的）放在已知直线2、靠将直尺靠在三角板的另一条直角边（较短的）上；3、移平移，将三角板沿着直尺的方向向已知点平移，使直角边（较长）经过已知点；4、画沿着三角板较长直角边画直线，所画的直线就是已知直线的平行线解决问题一、做应用题时:1、从问题入手，自己问自己要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；2、从图中找条件；3、并不是所有的条件都有用；4、题目中没有给的条件不能直接用；5、画出关键词；6、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号“（ ）”。二、用到的数量关系1、速度、时间与所行的路程之间的关系：速度×时间=路程 2、工作效率、工作时间与工作总量之间的关系：工作效率×工作时间=工作总量