小学数学公式大全.doc
小学数学公式大全一、几何形体：二、单位换算：三、数量关系：1、每份数×份数总数；总数÷每份数份数；总数÷份数每份数2、1倍数×倍数几倍数；几倍数÷1倍数倍数；几倍数÷倍数1倍数3、速度×时间路程；路程÷速度时间；路程÷时间速度4、单价×数量总价；总价÷单价数量；总价÷数量单价5、工作效率×工作时间工作总量；工作总量÷工作效率工作时间；工作总量÷工作时间工作效率6、加数加数和；和一个加数另一个加数7、被减数减数差；被减数差减数；差减数被减数8、因数×因数积；积÷一个因数另一个因数9、被除数÷除数商；被除数÷商除数；商×除数被除数四、运算规则1加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变。即a+b=b+a2加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数 相加,和不变.即a+b+c=(a+b)+c=(a+c)+b=a+(b+c)3乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.即a×b=b×a4乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.即a×b×c=a×c×b=b×c×a5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.即(a+b)×c=a×c+b×c6除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. 即a=b÷c=(b×n)÷(c×n)=(b÷n)÷(c÷n)，0除以任何不是0的数都得0.7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立。 即：如果a+b=c×d，那么(a+b)×n=c×d×n或(a+b) ÷n=c×d÷n8方程式：含有未知数的等式叫方程式.9一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式. 10分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.12分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.13分数的乘法则：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14分数的乘法则：分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15分数的除法则：分数除以一个数，等于乘以这个数的倒数；一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数. 真分数小于117假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.五、特殊问题和差问题：（和差）÷2大数 （和差）÷2小数和倍问题：和÷（倍数1）小数 小数×倍数大数 和小数大数差倍问题：差÷（倍数1）小数 小数×倍数大数 小数差大数等差数列：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。基本概念: 首项a1:数列第一位数； 末项an :最后一位数；项数n :一共有几位数； 总和sn:求所有数的总和*末项首项+(项数-1)×公差， 即：an=a1+(n-1)×d首项末项-(项数-1)×公差， 即：a1=an-(n-1)×d项数(末项首项)÷公差+1， 即：n=(an-a1)÷d+1sn×2÷(a1+an)公差(末项首项)÷(项数-1)， 即：d=(an-a1)÷(n-1)*总和(首项+末项)×项数÷2， 即：sn=(a1+an)×n÷2sna1×n+(n-1)×d×n÷2首项总和×2÷项数-末项， 即：a1=sn×2÷n-an末项总和×2÷项数-首项， 即：an=sn×2÷n-a1项数总和×2÷(首项+末项)， 即：n=sn×2÷(a1+an)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长÷株距1 全长株距×（株数1） 株距全长÷（株数1）（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长÷株距 全长株距×株数 株距全长÷株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长÷株距1 全长株距×（株数1） 株距全长÷（株数1）2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长÷株距 全长株距×株数 株距全长÷株数盈亏问题（盈亏）÷两次分配量之差参加分配的份数（大盈小盈）÷两次分配量之差参加分配的份数（大亏小亏）÷两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和×相遇时间相遇时间相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离速度差×追及时间追及时间追及距离÷速度差速度差追及距离÷追及时间行船问题（1）一般公式： 顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度（顺流速度逆流速度）÷2水流速度（顺流速度逆流速度）÷2（2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%浓度溶液的重量×浓度溶质的重量溶质的重量÷浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润÷成本×100%（售出价÷成本1）×100%涨跌金额本金×涨跌百分比折扣实际售价÷原售价×100%（折扣1）利息本金×利率×时间税后利息本金×利率×时间×（15%）工程问题 （1）一般公式： 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间 （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间重要公式和差问题：（和差）÷2大数 （和差）÷2小数和倍问题：和÷（倍数1）小数 小数×倍数大数 和小数大数差倍问题：差÷（倍数1）小数 小数×倍数大数 小数差大数等差数列：末项首项+(项数-1)×公差， 即：an=a1+(n-1)×d首项末项-(项数-1)×公差， 即：a1=an-(n-1)×d项数(末项首项)÷公差+1， 即：n=(an-a1)÷d+1sn×2÷(a1+an)公差(末项首项)÷(项数-1)， 即：d=(an-a1)÷(n-1)*总和(首项+末项)×项数÷2， 即：sn=(a1+an)×n÷2sna1×n+(n-1)×d×n÷2首项总和×2÷项数-末项， 即：a1=sn×2÷n-an末项总和×2÷项数-首项， 即：an=sn×2÷n-a1项数总和×2÷(首项+末项)， 即：n=sn×2÷(a1+an)
