初二数学等腰三角形练习题.doc

第2章 三角形期中复习【课前复习】1、已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，则它的周长为。2、等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm.则腰长为3、在等腰三角形中，设底角为，顶角为，用含x的代数式表示y，得y= ；用含y的代数式表示x，则x= 。4、如图，A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则GEF= 5、有一个内角为40°的等腰三角形的另外两个内角的度数为 .若一个角为140°呢，则另外两个角是 6、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为10cm，那么它的三边长为 7、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若CFE=，且DE=1，则边BC的长为 3 8、判定两个等腰三角形全等的条件可以是（ ）。A、有一腰和一角对应相等 B、有两边对应相等 C、有顶角和一个底角对应相等 D、有两角对应相等9、等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（ ）A、顶角 B、底角 C、顶角的一半 D、底角的一半10、在ABC中，AB=AC，下列推理中错误的是（ ）A、如果AD是中线，那么ADBC，BAD=DACB、如果BD是高，那么BD是角平分线C、如果AD是高，那么BAD=DAC、BD=DCD、如果AD是角平分线，那么AD也是BC边的垂直平分线11如图，ABC中，ABAC，BD、CE为中线，图中共有等腰三角形（ ）个15题图16题图17题图A、4个 B、6个 C、3个 D、5个 12、如图，ABAC，AEEC，ACE280，则B的度数是（ ） A、600 B、700 C、760 D、45013、三角形的三边长满足式子，那么这个三角形是（ ）A、钝角三角形 B、等边三角形 C、等腰非等边三角形 D、以上都不对14、正三角形ABC所在平面内有一点P，使得PAB、PBC、PCA都是等腰三角形，则这样的P点有（）A 1个 B 4个 C 7个 D 10个【课中演练】例1：如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上（端点A、C除外），设甲虫P到另外两边距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（ ） A、 B、 C、 D、无法确定例2：在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，BC=16，点D是BC的中点，点E是从点B沿BAC的方向开始运动的一个动点，速度为1厘米/秒，当E点运动t秒时，DE把ABC的周长分成的两部分之间是2倍的关系，求t的值 例3：如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，ABC的平分线BG分别交AD，AC于点E，G，EFAB，垂足为F.求证：EFED.例4：已知：如图5，点A，B，C分别在等边三角形ABC的三边上，且ACBACB.求证：ABC是等边三角形【课后练习】1、 如图，ACB和DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连结BE.若CABCBACDECED50°.(1)求证：ADBE； (2)求AEB的度数2、 如图所示是一个正三角形，分别连结各边的中点得到图2，再分别连结图2中间小三角形三边的中点得到图3，其中s表示图中等边三角形的个数。（1）当n=4时，s为多少？（2）请你按此规律写出用n表示s的公式。3、如图1，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE。 (1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论； (2)将图1中的CEF绕点C旋转一定的角度，得到图2，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由。 4、如图，(1)如图，P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R.请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想；(2)如图，如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图中完成图形，并给予证明5、如图，ABC是边长为1的正三角形，BDC是顶角为120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°的MDN，点M,N分别在AB,AC上，则AMN的周长是 AMNDBC