初中一对一精品辅导讲义：幂的运算.docx
课 题 幂的运算教学目标1、 了解幂的意义和同底数幂的运算法则，并会用幂的运算性质进行计算；2、 了解幂的乘方的意义，会用幂的乘方的性质进行相关的运算；3、 经历探索同底数幂运算法则及幂的乘方性质的推导过程，发展学生观察、概括与抽象的能力；重点、难点1、掌握同底数幂的乘除法则；2、掌握幂的混合运算性质。考点及考试要求1、 同底数幂的运算法则；2、 幂的乘除运算性质；3、 幂的混合运算。教 学 内 容第一课时 幂的运算知识梳理课前检测1.已知，求的值；2.已知，求的值；3.已知，求的值；4.已知，求的值；5.若，求的值；知识梳理一、 同底数幂的乘法法则：（m、n为正整数）。同底数幂相乘时，底数可以是单项式，也可以是多项式，若底数是多项式，可以用字母表示为：；同底数幂的乘法法则还可以逆用：（m、n为正整数）；同底数幂相乘时，底数可以是单项式，也可以是多项式，再幂的运算中常用到下面两种变形： = 二、 幂的乘方法则：（m、n为正整数），即，幂的乘方，底数不变，指数相乘；幂的乘方法则的推广：即（m、n、p为正整数）；幂的乘方法则还可以逆用：（m、n为正整数）；三、积的乘方法则：（n为正整数），即把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。积的乘方的逆用：（n为正整数）；四、同底数幂的除法法则：（a0，m，n为正整数，并且m>n）；同底数幂的除法法则逆用：（a0，m，n为正整数，并且m>n）；第二课时 幂的运算典型例题典型例题一一题型一、同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（逆用）例1计算（2）2007+（2）2008的结果是 例2当a<0，n为正整数时，（a）5·（a）2n的值为（ ） A正数 B负数 C非正数 D非负数变1.已知n是大于1的自然数,则等于.变2.计算：（ab）2m1·（ba）2m·（ab）2m+1，其中m为正整数变3.已知xm=3，xn=5，求x2m+n；题型二、幂的乘方的意义及运算法则（逆用）例3计算（-a2）5+（-a5）2的结果是 例4下列各式成立的是（ ）A（a3）x=（ax）3 B（an）3=an+3 C（a+b）3=a2+b2 D（-a）m=-am变4.如果（9n）2=312，则n的值是（ ）A4 B3 C2 D1变5.已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-2的值是 变6.计算：（1） （2）题型三、积的乘方意义及运算法则（逆用）例5化简(a2m·an+1)2·(-2a2)3所得的结果为_。例6( )5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a)例7如果ab，且(ap)3·bp+q=a9b5 成立，则p=_，q=_。变7.若，则m+n的值为_变8.的结果等于（ ）A B C D变9.如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）A B C D变10.已知（xy）·（xy）3·（xy）m=（xy）12，求（4m2+2m+1）2（2m2m5）的值题型四、同底数幂的除法法则例8在下列运算中，正确的是（ ）Aa2÷a=a2 B（a）6÷a2=（a）3=a3 Ca2÷a2=a22=0 D（a）3÷a2=a例9在下列运算中，错误的是（ ）Aa2m÷am÷a3=am3 Bam+n÷bn=am C（a2）3÷（a3）2=1 Dam+2÷a3=am1变11（x2）3÷（x）3=_ （y2）n 3÷（y3）n 2=_ 的结果是 = 。 32m×9m×27 变12. 若则= 题型五、负指数和零指数例10（3.14）0=_例11.要使(x1)0(x2)-2有意义，x的取值应满足什么条件？变13.如果等式，则的值为 变14.已知: ,求x的值.题型六、混合运算的整体思想例12.(ab)2·(ba)3 例13.(2mn)3·(n2m)2 ;变15.(pq)4÷(qp)3·(pq)2变16. 变17.题型七、混合运算的分类讨论例14.有人说:当n为正整数时,1n都等于1,(-1)n也等于1,你同意吗?例15.你能求出满足(n-3)n =(n-3)2n-2的正整数n吗?变18.你能求出满足(n-3)n+3=(n-3)2n的正整数n吗?变19.若n为正整数,则的值 ( )A.一定是0; B.一定是偶数; C.不一定是整数; D.是整数但不一定是偶数.第三课时 同底数幂的乘法及幂的乘方课堂检测课堂检测一、 填空题1计算：a2·a3_；2x5·x2_；(3a)2_2(ab)4÷(ab)3_3an1·(an1)2_4(32)8×(27)6_52(x3)2·x3(3x3)3(5x)2·x7_6若3x2n，则用含n的代数式表示3x为_7(1)20÷()2_(2)(2)1012×(2)100_8 过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000 t，把3 120 000用科学记数法表示为_二、选择题9计算(a3)2的结果是 ( ) Aa6 Ba9 Ca5 Da810下列运算正确的是 ( ) Aa·a2a2 B(ab)3ab3 C(a2)3a6 Da10÷a2a511计算4m·8n的结果是 ( ) A32mn B32mn C4m2n D22m3n12计算(125)4×513的结果为 ( )A2 B125 C5 D 13下列各式中，正确的是 ( ) A(x3)3x27 B(x2)22x6 C(x2)6x12 D(x2)7x1414等式an(a)n(a0)成立的条件是( ) An是偶数 Bn是奇数 Cn是正整数Dn是整数15a、b互为相反数且都不为0，n为正整数，则下列各组中的两个数一定互为相反数的一组是( ) Aan1与bn1 Ba2n与b2n Ca2n1与b2n1 Da2n1与b2n116已知a0，b0，有以下五个算式：amam÷bnbn；am÷bm；(a2b3)m(am)2·(bm)3；(ab)m1a·(ab)mb·(ab)m；(ambn)2a2mb2n，其中正确的有 ( )A2个 B3个 C4个 D5个17下列各式中与(x)1相等的是 ( )Ax Bx C D18计算(3)2m13·(3)2m的结果是( )A32m1 B32m1 C0 D119下列各式中，正确的是 ( ) A3x2 Bx5x6x11 C(3)26 Dxm(x0，m为正整数)三、 解答题20计算题(1)an·an5÷a7； (2)(a4)3(a2)4(a2)6a·(a)3·(a2)4；(3)102×100×(105)102÷101÷(10)0； （4）(ab)2(ab)n(ba)5；(5)(ab)5m(ba)2m÷(ba)7m(m为偶数，ab)；(6)； (7)；21已知2x5，2x4y，求2013y的值22已知x3，y，求x2·x2n·(yn1)2的值23已知a>0且a1，b1，(axay)10a20，(b2x·by)3b9求(xy)3(4x2y)4的值24已知3×9m×27m321，求m的值25已知x5，y，求x2·x2n·(yn)2的值26当x是最小质数的倒数时，求(x)2·xx(x)2x2·(x2)1的值27已知272a69b，求2a22ab的值28已知空气的密度是1.239 kg/m3，现在有一塑料袋装满了空气，其体积约为3500 cm3这一袋空气的质量约是多少千克？(结果用科学记数法表示)29天安门广场位于北京的正中心，南北长880 m，东西宽500 m，总面积44万平方米，可同时容纳100万人集会，是目前世界上最大的城市广场(1)用科学记数法表示天安门广场的面积；(2)若用边长为50 cm的正方形地砖铺满天安门广场，需要多少块砖？(用科学记数法表示)When you are old and grey and full of sleep,And nodding by the fire, take down this book,And slowly read, and dream of the soft lookYour eyes had once, and of their shadows deep;How many loved your moments of glad grace,And loved your beauty with love false or true,But one man loved the pilgrim soul in you,And loved the sorrows of your changing face;And bending down beside the glowing bars,Murmur, a little sadly, how love fledAnd paced upon the mountains overheadAnd hid his face amid a crowd of stars.The furthest distance in the worldIs not between life and deathBut when I stand in front of youYet you don't know thatI love you.The furthest distance in the worldIs not when I stand in front of youYet you can't see my loveBut when undoubtedly knowing the love from bothYet cannot be together.The furthest distance in the worldIs not being apart while being in loveBut when I plainly cannot resist the yearningYet pretending you have never been in my heart.The furthest distance in the worldIs not struggling against the tidesBut using one's indifferent heartTo dig an uncrossable riverFor the one who loves you.倚窗远眺，目光目光尽处必有一座山，那影影绰绰的黛绿色的影，是春天的颜色。周遭流岚升腾，没露出那真实的面孔。面对那流转的薄雾，我会幻想，那里有一个世外桃源。在天阶夜色凉如水的夏夜，我会静静地，静静地，等待一场流星雨的来临许下一个愿望，不乞求去实现，至少，曾经，有那么一刻，我那还未枯萎的，青春的，诗意的心，在我最美的年华里，同星空做了一次灵魂的交流秋日里，阳光并不刺眼，天空是一碧如洗的蓝，点缀着飘逸的流云。偶尔，一片飞舞的落叶，会飘到我的窗前。斑驳的印迹里，携刻着深秋的颜色。在一个落雪的晨，这纷纷扬扬的雪，飘落着一如千年前的洁白。窗外，是未被污染的银白色世界。我会去迎接，这人间的圣洁。在这流转的岁月里，有着流转的四季，还有一颗流转的心，亘古不变的心。
