分式及分式方程题型汇总情况.doc

分式单元复习（一）、分式定义及有关题型一、分式的概念：例：下列各式中，是分式的是 1+ 2、下列各式中，是分式的是 3、下列各式：其中分式共有（ ）个。A、2 B、3 C、4 D、5二、分式有意义的条件：分母不等于零例:当x 时，分式有意义；当x 时，有意义。练习：1、当x 时，分式无意义。2使分式无意义，x的取值是（ ） A0 B1 C D3、分式，当时有意义。 4、当a 时，分式有意义5、当x 时，分式有意义。6、当x 时，有意义。7、当x 时，分式的值为1；8（辨析题）下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（ ）A B C D9当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A. B. C. D. 三、分式的值为零说明：分式的分子的值等于零；分母不等于零例1：若分式的值为0，那么x 。例2 . 要使分式的值为0，只须（ ）.（A） （B） （C） （D）以上答案都不对练习：1、当x 时，分式的值为零。2、若分式的值为0，那么x 。3、如果分式的值为0，那么x的值是（ ）4.分式有意义的条件是，分式的值等于零的条件是。5.已知当时，分式 无意义，时，此分式的值为0，则的值等于（ ） A6 B2 C6 D26.使分式的值为正的条件是 7.若分式的值为正数，求a的取值范围8、当x 时，分式的值为负数9、若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是 （二）分式的基本性质及有关题型分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。1.填空： ； ; = =；2：若A、B表示不等于0的整式，则下列各式成立的是（ ）.（A）（M为整式） （B）（M为整式） （C） （D）3、下列各式中，正确的是（ ） A B=0 C D题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）（2）练习：1不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.（1）（2）题型二：分式的符号变化：【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）（2）（3）1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。= = = 2（探究题）下列等式：;中,成立的是（ ） A B C D题型三：分式的倍数变化：1、如果把分式中的x,y都扩大3倍，那么分式的值 2、.如果把分式中的x,y都扩大10倍,那么分式的值 3、把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（ ） A不变 B扩大2倍 C扩大4倍 D缩小2倍4、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（ C ）.（A）扩大2倍 （B）扩大4倍 （C）缩小2倍 （D）不变.7、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍2、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A、 B、 C、 D、（三）分式的运算一、分式的约分：1、 约分（1） (2) (3) (4) 2计算： 3计算：4、化简的结果是（ ）A、 B、 C、 D、5分式，中是最简分式的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个6、下列公式中是最简分式的是（ ） A B C D二、最简公分母1在解分式方程：2的过程中，去分母时，需方程两边都乘以最简公分母是_.2、分式的最简公分母为 。3计算：三分式的计算：1、 2、3计算：（1） ；（2）；（3）； （4）；4化简分式（）÷ ，并从1x3中选一个你认为合适的整数x代入求值5、，其中6、 7、 8、 9、 10、四 求待定字母的值1. 若，试求的值.2. 若已知（其中A、B为常数），则A=_，B=_；3. 已知：，求的值.4. 若，求的值.5.已知，求分式的值。6已知，求的值7、已知a23a+1=0，则=_8、已知,则M与N的关系为( )A.M>N B.M=N C.M<N D.不能确定.9、若4x=5y，则的值等于（ ）A B C D 10、已知，则 。（一）分式方程题型分析题型一：用常规方法解分式方程【例1】解下列分式方程（1） ； （2）；（2） （3）； （4）题型二：求待定字母的值1. 若关于的分式方程有增根，求的值.2. 若分式方程的解是正数，求的取值范围.3.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为 . 4若无解，则m的值是 （ ）A. 2 B. 2 C. 3 D. 35在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A千米B千米C千米D无法确定6一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是_7.甲打字员打9000个字所用的时间与乙打字员打7200个字所用的时间相同，已知甲、乙两人每小时共打5400个字，问甲、乙两个打字员每小时各打多少个字？8.一名同学计划步行30千米参观博物馆，因情况变化改骑自行车，且骑车的速度是步行速度的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求这位同学骑自行车的速度。9.从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B乘车从甲地出发，结果同时到达。已知B乘车速度是A骑车速度的3倍，求两车的速度。10小张和小王同时从学校出发去距离15千米的一书店买书，小张比小王每小时多走1千米，结果比小王早到半小时，设小王每小时走x千米，则可列出的的方程是（ ） A、 B、C、 D、 11、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完.他读了前一半时,平均每天读多少页?如果设读前一半时,平均每天读x页,则下列方程中,正确的是（ ）A、 B、B、 D、12、某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？13、怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修若甲、乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元若只选一个公司单独完成从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由14、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成 （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数