任意角三角函数的定义练习题.docx
专项训练：任意角三角函数的定义一、单选题1已知点P(sin34，cos34)落在角的终边上，且0，2),则值为()A 54 B 34 C 74 D 42已知点P（tan,cos）在第三象限，则角在A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3若点P(3，y)是角终边上的一点，且满足y<0，cos=，则tan=()A - B C D -4已知角是第二象限角，角的终边经过点P(x，4)，且cos=，则tan=()A B C - D -5若角的终边落在y=-x上，则tan的值为()A 1 B -1C -1或1 D 06已知角终边经过点，则（ ）A B C D 7在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则的值为 ( )A B C D8已知点落在角的终边上，且，则的值为( )A B C D9点是角终边上异于原点的一点，则的值为( )A1 B C D10已知角的终边经过点P（4m，3m）（m0），则2sin+cos的值是（）A1或1 B或 C1或 D1或11点P从(1,0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为()A(，) B(，)C(，) D(，)122014·潍坊质检已知角的终边经过点P(m，3)，且cos，则m等于()A. B. C.4 D.4132014·开封模拟已知是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosx，则x()A. B.± C. D.142014·大连模拟已知角2的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边过点(，)，20,2)，则tan()A. B. C. D.±15已知角的终边上一点的坐标为(sin,cos),则角的最小正值为()(A)116 (B)56 (C) (D)16角的终边过点P(-1,2)，则sin等于 （ ）A 55 B 255 C -55 D -25517已知角的终边过点P(-8m,-6sin300)，且cos=-45,则m的值为（ ）A -12 B -32 C 12 D 32二、填空题18已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P(-，m)是角终边上的一点，且sin=，则m的值为_.19已知角的终边经过点P(3a-9，a+2)，且cos0，sin>0，则的取值范围是_.20点P(tan2012°，cos2012°)位于第_象限.21已知角的终边过点(3cos ，4cos )，其中，则cos _22若角的终边经过点，则 _.23已知角的终边经过点，且，则_.24如图所示，终边落在直线y=x上的角的集合为 25若角的终边在射线y=-2x(x<0)上,则cos=.三、解答题26已知P(2，y)是角终边上一点，且sin ，求cos 与tan 的值27若点在角的终边上，求的值参考答案1C【解析】【分析】确定点P所在象限，求出tan值【详解】由题意sin34>0,cos34<0，P点在第四象限，又tan=cos34sin34= -2222=-1，=74故选C【点睛】本题考查已知角终边上一点坐标，求角问题解题关键是掌握三角函数的定义可以先确定点所在象限（即角的象限），然后由三角函数定义求出一个三角函数值，注意角的象限结合三角函数的定义可求角2B【解析】【分析】根据点的位置结合三角函数的符号进行判断，【详解】点P（tan,cos）在第三象限，tan0cos0， 则角的终边在第二象限，故选：B【点睛】本题主要考查角的象限的确定，根据三角函数值的符号和角的关系是解决本题的关键3D【解析】由已知得，解得（正根舍去），所以.【点睛】本题主要考查三角函数的定义，考查同角三角函数关系.任意角的三角函数的定义是在角的终边上任取一点，则， ， .本题中由于知道终边上一点的横坐标和角的余弦值，利用三角函数定义建立方程，求出纵坐标，进而求得正切值.4D【解析】由角的终边经过点与，可得，解得，由于为第二象限，故取，所以.5B【解析】终边在上，即，故.6B【解析】由于，所以由三角函数的定义可得，应选答案B。7 B【解析】，故选B.考点：三角函数的定义.8C【解析】由任意角三角函数的定义，得.，点在第二象限.故选C.考点：三角函数的定义.9B【解析】结合三角函数线可知，角终边落在第四象限角平分线上，所以.考点：三角函数的定义.10B【解析】解：，当m0时，；当m0时，11A【解析】设POQ，由三角函数定义可知，Q点的坐标(x，y)满足xcos，ysin，x，y，Q点的坐标为(，)12C【解析】cos (m<0)，解之得m4，选C项13D【解析】依题意得cosx<0，由此解得x，选D.14B【解析】由角2的终边在第二象限，依题设知tan2，所以2120°，得60°，tan.15C【解析】sin>0,cos>0,角的终边在第一象限,tan=,角的最小正值为.16B【解析】由三角函数的定义知，x1，y2，rx2+y25，sinyr255.17C【解析】分析：根据三角函数定义得-45=-8m64m2+9，解方程得m的值.详解：三角函数定义得-45=-8m64m2+9，所以m2=14m>0m=12选C.点睛：本题考查三角函数定义，考查基本求解能力.18【解析】依题意可知，因为，所以，由三角函数的定义，得，解得.【点睛】本题主要考查三角函数的定义，考查同角三角函数关系.任意角的三角函数的定义是在角的终边上任取一点，则， ， .本题中由于知道终边上一点的横坐标和角的正弦值，利用三角函数定义建立方程，求出纵坐标.19(-2，3【解析】由得，解得.20四【解析】因为， 是第三象限角，故其正切值为正数，余弦值为负数，故点位于第四象限.21【解析】依题意可知，故，由于第四象限角，所以.22【解析】，所以.考点：三角函数的定义.23【解析】由题意得，由三角函数的定义可知，即，解得，所以.考点：三角函数的定义.24|=60°+n180°，nZ【解析】试题分析：由直线方程求出直线的倾斜角，再分别写出终边落在直线向上和向下方向上的角的集合，由集合的并集运算求出终边落在直线y=x上的角的集合解：直线y=x的斜率为，则倾斜角为60°，终边落在射线y=x（x0）上的角的集合是S1=|=60°+k360°，kZ，终边落在射线y=x（x0）上的角的集合是S2=|=240°+k360°，kZ，终边落在直线y=x上的角的集合是：S=|=60°+k360°，kZ|=240°+k360°，kZ=|=60°+2k180°，kZ|=60°+（2k+1）180°，kZ=|=60°+n180°，nZ故答案为：|=60°+n180°，nZ点评：本题考查了终边相同角的集合求法，以及集合的并集的运算，需要将集合的元素化为统一的形式，属于中档题25-【解析】由已知得角的终边落在第二象限,故可设角终边上一点P(-1,2),则r2=(-1)2+22=5,r=,此时cos=-.26.【解析】【试题分析】根据三角函数的定义，利用的三角函数值求得的值，然后利用余弦和正切的定义，求得.【试题解析】因为点P到原点的距离为r，所以sin ，所以y245y2，所以y21.又易知y<0，所以y1，所以r，所以cos ，tan .【点睛】本题主要考查三角函数的定义，考查同角三角函数.根据三角函数的定义， ， ， ，这三个三角函数如果知道其中一个，就可以求得其它两个，要注意的是角所在的象限，本题正弦值为负数，横坐标为负数，故角为第三象限角.27，【解析】 考点：三角函数的定义.
