七年级数学下册用坐标表示平移ppt课件新人教版.ppt

第七章,平面直角坐标系,7.2.2,用坐标表示平移,教学新知,点平移与坐标变化规律：,在平面直角坐标系中，将点（,x,，,y,）向右（或左）平移,a,个单位长度，可以得,到对应点的坐标是（,x+a,，,y,）,或（,x-a,，,y,）；将点（,x,，,y,）向上（或下）,平移,b,个单位长度，可以得到对应点的坐标是（,x,，,y+b,）或（,x,，,y-b,）,.,知识要点,2.,会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。,1.,掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将,平面图形进行平移；,知识梳理,知识点：用坐标表示平移,.,1.,点平移与坐标变化规律：,在平面直角坐标系中，将点（,x,，,y,）向右（或左）平移,a,个单,位长度，可以得到对应点的坐标是（,x+a,，,y,）,或（,x-a,，,y,）；将点（,x,，,y,）向上（或下）平移,b,个单位长度，可以得到,对应点的坐标是（,x,，,y+b,）或（,x,，,y-b,）,.,2.,图形各个点坐标变化与图形平移的关系：,一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐,知识梳理,标都加（或减去）一个正数,a,，相应的新图形就是把原图形向右,（或向左）平移,a,个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加,（或减去）一个正数,a,，相应的新图形就是把原图形向上（或向,下）平移,a,个单位长度,.,【例,1,】通过平移把点,A,（,2,，,3,）移到点,A,（,4,，,2,）,按同样,的平移方式,点,B,（,3,，,1,）移到点,B,则点,B,的坐标为,_.,（,5,，,2,）,【讲解】由,A,（,2,，,3,）移到点,A,（,4,，,2,），可知点,A,向右平移了,2,个单位,长度，向上平移了,1,个单位长度,.,按同样的平移方式，点,B,向右平移,2,个单位长,知识梳理,度，向上平移,1,个单位长度，即点,B,的横坐标加,2,，纵坐标加,1,，所以点的坐,标为（,5,，,2,）,.,【方法小结】由点的坐标确定平移的方式，根据平移的方式平移其他点,.,【例,2,】在平面直角坐标系中，,ABC,的三个顶点的坐标是,A,（,-,2,，,3,），,B,（,-4,，,-1,），,C,（,2,，,0,），将,ABC,平移至,A,1,B,1,C,1,的位置，点,ABC,的对应点分别是,A,1,B,1,C,1,，若点,A,1,的坐标为（,3,，,1,）则点,C,1,的坐标为,_.,（,7,，,-2,）,知识梳理,【讲解】由,A,（,-2,，,3,）平移后点,A,1,的坐标为（,3,，,1,），可得,A,点横坐标加,5,，纵坐标减,2,，则点,C,的坐标变化与,A,点的变化相同，故,C,1,（,2+5,，,0-2,），,即（,7,，,-2,）故答案为：（,7,，,-2,）,【方法小结】解决本题的关键是根据已知对应点找到所求对应点之间的变,化规律,.,考查了学生的逆向思维能力,.,【小练习】,1.,如图,7-2-49,，在平面直角坐标系中，线段,A,1,B,1,是由线段,AB,平移得到的，已知,A,，,B,两点的坐标分别为,A(,2,，,3),，,B(,3,，,1),，若,A,1,的坐标为,(3,，,4),则,B,1,的坐标为,.,(2,，,2),知识梳理,图,7-2-49,2.,如图,7-2-50,所示，,ABC,三个顶点,A,，,B,，,C,的坐标分别为,A,（,1,，,2,），,B,（,4,，,3,），,C,（,3,，,1,）把,A,1,B,1,C,1,向右平移,4,个单位长,度，再向下平移,3,个单位长度，恰好得到,ABC,，试写出,A,1,B,1,C,1,三个顶点的坐标,.,知识梳理,答案：解：,A,1,（,-3,，,5,），,B,1,（,0,，,6,），,C,1,（,-1,，,4,）,图,7-2-50,知识梳理,3.,写出下列各点平移后的点的坐标：,（,1,）将,A,（,-3,，,2,）向右平移,3,个单位；（,2,）将,B,（,1,，,-2,）向左,平移,3,个单位；,（,3,）将,C,（,4,，,7,）向上平移,2,个单位；（,4,）将,D,（,-1,，,2,）向下,平移,1,个单位；,（,5,）将,E,（,2,，,-3,）先向右平移,1,个单位，再向下平移,1,个单位,.,知识梳理,答案：解：由题意可得：（,1,）平移后点的坐标为：（,0,，,2,）；（,2,）平移,后点的坐标为：（,-2,，,-2,）；（,3,）平移后点的坐标为：（,4,，,9,）；（,4,）,平移后点的坐标为：（,-1,，,1,）；（,5,）平移后点的坐标为：（,3,，,-4,）,中考在线,考点：坐标与图形变化平移。,【例,1,】,（,2015,?大连）在平面直角坐标系中，将点,P,（,3,，,2,）,向右平移,2,个单位，所得的点的坐标是（,）,.,A.,（,1,，,2,）,B.,（,3,，,0,）,C.,（,3,，,4,）,D.,（,5,，,2,）,D,知识梳理,【,解析】,将点,P,（,3,，,2,）向右平移,2,个单位后，纵坐标不变，横坐标加上,2,，,所得的点的坐标是（,3+2,，,2,），即（,5,，,2,）故选,D,【方法小结】,本题考查了坐标与图形变化,-,平移，掌握平移中点的变化规,律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键,.,【例,2,】,（2015?济南）如图,7-2-51,，在平面直角坐标系中，,ABC,的顶点都在方格纸的格点上，如果将,ABC,先向右平移,4,个,单位长度，再向下平移,1,个单位长度，得到,A,1,B,1,C,1,，那么点,A,的,对应点,A,1,的坐标为（,）,.,A.,（,4,，,3,）,B.,（,2,，,4,）,C.,（,3,，,1,）,D.,（,2,，,5,）,D,知识梳理,图,7-2-51,知识梳理,【,解析】,根据平移规律横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移,减进行计算,.,由坐标系可得,A,（,-2,，,6,），将,ABC,先向右平移,4,个单位长度，,在向下平移,1,个单位长度，点,A,的对应点,A,1,的坐标为（,-2+4,，,6-1,），即（,2,，,5,），故选：,D,【方法小结】,此题主要考查了坐标与图形的变化,-,平移，关键是掌握点的坐,标的变化规律,.,【例,3,】,（,2015,?钦州）在平面直角坐标系中，将点,A,（,x,，,y,）向,左平移,5,个单位长度，再向上平移,3,个单位长度后与点,B,（,-3,，,2,）,重合，则点,A,的坐标是（,）,.,A.,（,2,，,5,）,B.,（,-8,，,5,）,C.,（,-8,，,-1,）,D.,（,2,，,-1,）,D,知识梳理,【,解析】,逆向思考，把点（,-3,，,2,）先向右平移,5,个单位，再向下平移,3,个单,位后可得到,A,点坐标,.,即点（,-3,，,2,）先向右平移,5,个单位得（,2,，,2,），再把,（,2,，,2,）向下平移,3,个单位后的坐标为（,2,，,-1,），则,A,点的坐标为（,2,，,-,1,）故选：,D,【方法小结】,本题考查了坐标与图形变化,-,平移：在平面直角坐标系内，把,一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数,a,，相应的新图形就是,把原图形向右（或向左）平移,a,个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加,（或减去）一个整数,a,，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移,a,个,单位长度（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减,.,知识梳理,实战演练,1.,（,2015,?广西）如图,7-2-52,在平面直角坐标系中,将点,M,（,2,，,1,）向下平移,2,个单位长度得到点,N,，则点,N,的坐标为（,）,.,A.,（,2,，,-1,）,B.,（,2,，,3,）,C.,（,0,，,1,）,D.,（,4,，,1,）,2.,（,2014,?呼伦贝尔）将点,A,（,-2,，,-3,）向右平移,3,个单位长度,得到点,B,，则点,B,所处的象限是（,）,.,A.,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,A,D,知识梳理,3.,（,2014,?呼和浩特）已知线段,CD,是由线段,AB,平移得到的，,点,A,（,-1,，,4,）的对应点为,C,（,4,，,7,），则点,B,（,-4,，,-1,）的对,应点,D,的坐标为（,）,.,A.,（,1,，,2,）,B.,（,2,，,9,）,C.,（,5,，,3,）,D.,（,-9,，,-4,）,A,课堂练习,1.,如图,7-2-53,所示,将点,A,向右平移,(,),个单位长度可得到点,B.,A.3,个单位长度,B.4,个单位长度,C.5,个单位长度,D.6,个单位长度,2.,如图,7-2-53,所示，将点,A,向下平移,5,个单位长度后，将重合于图,中的,(,).,A,点,C,B,点,F,C,点,D,D,点,E,3.,如图,7-2-53,所示，点,G(-2,，,-2),，将点,G,先向右平移,6,个单位长度，,再向上平移,5,个单位长度，得到,G,，则,G,的坐标为,(,).,-,A,(6,，,5),B,(4,，,5),C,(6,，,3),D,(4,，,3),B,D,D,课堂练习,4.,如图,7-2-53,所示，将点,A,行向右平移,3,个单位长度，再向下平,移,5,个单位长度，得到,A,为,_,；将点,B,先向下平移,5,个,单位长度，再向右平移,3,个单位长度，得到,B,为,_,，,则,A,与,B,相距,_,个单位长度,.,（,0,，,-3,）,（,4,，,-3,）,4,图,7-2-53,课堂练习,5.,把一个图形上的各点的横坐标都减去,1,，再把它的各点的纵,坐标都加上,2,，则这个图形的平移方式是,_,_.,讲评：此题主要考查了坐标与图形的变化,-,平移的问题，解题的关键是掌,握平移的规律：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的,纵坐标，下减上加,.,横坐标减去,1,即图形向左平移,1,个单位；纵坐标加上,2,即,图形向上平移,2,个单位,.,先向左平移,1,个单位，,再向上平移,2,个单位,课堂练习,6.,点,P,（,a,，,b,）向左平移,1,个单位长度，再向上平移,1,个单位长度，,得到点（,3,，,-4,），则,a=_,，,b=_.,4,-5,讲评：本题考查了图形的平移变换,.,根据点的坐标的平移规律可得,a-1=3,，,b+1=-4,，再解可得,a,、,b,的值,.,7.,如图,7-2-54,所示，长方形,ABCD,在坐标平面内，点,A,的坐标是,A,（,2,，1），且边AB、CD与x轴平行，边AD,BC与y轴平行,AB=4,，AD=2,(1)求B,C,D三点的坐标;(2)怎样平移,才能使A点与原点重合？,课堂练习,图,7-2-54,答案：解：（,1,）,A,（,2,，1），AB=4，AD=2，BC到y轴的距离为4+,2,，CD,到x轴的距离2+1=3，B（4+,2,，1）、C（4+,2,，3）、D（,2,，3）；（2）,由图可知，先向下平移1个单位，再向左平移,2,个单位（或先向左平移平移,2,个单位，再向下平移,1,个单位）,.,课堂练习,讲评：考查了坐标与图形性质，坐标与图形变化,-,平移,.,（,1,）根据长方形,形状求出,BC,到,y,轴的距离，,CD,到,x,轴的距离，然后写出点,B,、,C,、,D,的坐标即,可；（,2,）根据图形写出平移方法即可,.,8.,如图,7-2-55,（方格坐标纸）所示，（,1,）分别写出,A,、,B,、,C,、,D,的坐标；（,2,）写出,A,点向右平移,6,个单位再向下平移,2,个单,位的,P,的坐标；（,3,）写出,C,点到,x,轴的距离；（,4,）求四边形,ABCD,的面积；（,5,）,B,点与,C,点有什么关系,.,课堂练习,图,7-2-55,答案：解，（,1,）,A,（,-2,，,2,）,B,（,-3,，,-2,）,C,（,3,，,-2,）,D,（,1,，,3,）；（,2,）,P,（,4,，,0,）；（,3,）点,C,到,x,轴的距离是,|-2|=2,；（,4,）四边形,ABCD,的面积是：,1,2,41,?,1,2,52,?,1,2,（,4+5,）,3=20.5,；（,5,）,B,点与,C,点是关于纵坐标,是对称的关系,.,课堂练习,讲评：,(1),先写横坐标，再写纵坐标；,(2),让点,A,的横坐标加,6,，纵坐标减,2,即可；,(3),写出,C,点到,x,轴的距离应是点,C,的纵坐标的绝对值；,(4),四边形,ABCD,的面积等于两个三角形加一个梯形的面积；,(5),应从坐标观察这两,点的纵坐标相等，横坐标互为相反数,.,课后习题,1.,在平面直角坐标系中，将点,P,（,-2,，,3,）沿,x,轴方向向右平移,3,个单位得到点,Q,，则点,Q,的坐标是,_,，该点在第,_,象限,.,2.,已知点,A(-4,，,-6),，将点,A,先向右平移,4,个单位长度，再向上平,移,6,个单位长度，得到,A,，则,A,的坐标为,_,3.,已知,ABC,，,A(-3,，,2),B(1,，,1),C(-1,，,-2),，现将,ABC,平移，,使点,A,到点,(1,，,-2),的位置上，则点,B,，,C,的坐标分别为,_,，,_,（,1,，,3,）,一,(0,，,0),(5,，,-3),(3,，,-6),课后习题,4.,在平面直角坐标系中，将点,A,（,4,，,1,）向左平移,_,单位得到,点,B,（,-1,，,1,）,5,5.,将点,A,（,4,，,3,）向,_,平移,_,个单位长度后，其坐标为,（,4,，,-1,）,6.,如图,7-2-57,所示，,A,B,C,是,ABC,经过平移得到的，,ABC,中,任意一点,P(x,1,，,y,1,),平移后的对应点为,P,(x,1,+6,，,y,1,+4),，求,A,，,B,，,C,的坐标,.,下,4,课后习题,答案：,A,(2,，,3),，,B,(1,，,0),，,C,(5,，,1),图,7-2-57,7.,正方形的四个顶点中，,A(-1,，,2),，,B(3,，,2),，,C(3,，,-2),，则第,四个顶点,D,的坐标为,_,(-1,，,-2),课后习题,8.,点,P,在平面直角坐标系的位置如图,7-2-58,所示，将点,P,向下平,移,a,个单位得点,P,，若点,P,到,x,轴和,y,轴的距离均相等，则,a,的值是,_.,图,7-2-58,2,或,6,课后习题,9.A,、,B,坐标分别为,A,（,1,，,0,）、,B,（,0,，,2,）,若将线段,AB,平移到,A,1,B,1,A,与,A,1,对应,A,1,、,B,1,的坐标分别为,A,1,（,2,，,a,）,B,1,（,b,，,3,）,则,a+b=_.,10.,将点,P,（,-3,，,y,）向下平移,2,个单位，向左平移,3,个单位后得到,点,Q,（,x,，,-1,），则,xy=_.,2,-6,11.,如图,7-2-59,，在平面网格中每个小正方形边长为,1,（,1,）线,段,CD,是线段,AB,经过怎样的平移后得到的；（,2,）线段,AC,是线段,BD,经过怎样的平移后得到的,.,课后习题,图,7-2-59,答案：解：（,1,）将线段,AB,向右（或下）平移,3,个小格（或,4,个小,格）,再向下（或右）平移,4,个小格（或,3,个小格）,得线段,CD,（,2,）将线段,BD,向右平移（或向下平移,1,个小格）,3,个小格，再向,下平移（可左平移,3,个小格）,1,个小格，得到线段,AC,课后习题,12.,如图,7-2-60,，在直角坐标系中，,A,（,-3,，,4,），,B,（,-1,，,-2,），,O,为坐标原点，把,AOB,向右平移,3,个单位，得到,DEF,（,1,）,求,D,、,E,、,F,三点的坐标,.,（,2,）求,DEF,的面积,.,图,7-2-60,图,7-2-61,课后习题,答案：解：（,1,）,A,（,-3,，,4,），,B,（,-1,，,-2,），,O,为坐标原点，把,AOB,向,右平移,3,个单位,得到,DEF,；,D,（,0,，,4,），,E,（,2,，,-2,），,F,（,3,，,0,）；（,2,）,如图,7-2-61,，过点,A,作,AD,y,轴于点,D,过点,B,作,BE,y,轴于点,E,AOB,的面积,等于,DEF,的面积,DEF,的面积,=,1,2,（3+1）6,?,1,2,34,?,1,2,12=5,13.,如图,7-2-62,，四边形,ABCD,各个顶点的坐标分别为,A,（,0,，,1,）、,B,（,0,，,-2,）、,C,（,-3,，,-1,）、,D,（,-2,，,3,）,（,1,）确定这个四边形的面积,你是怎么做的？写出简要计算过程,.,（,2,）如果把原来四边形,ABCD,各个顶点的横坐标增加,2,，纵坐标,课后习题,都减少,3,，所得的四边形和原四边形,ABCD,的面积是否发生变化？,面积是多少？,（,3,）请用数学原理说出（,2,）其中的规律？,图,7-2-62,图,7-2-63,课后习题,答案：解：（,1,）分别作,DM,y,轴于,M,，,CN,y,轴于,N,，如图,7-2-63,，,S,四边形,ABCD,=S,CBN,+S,四边形,ADCN,=S,CBN,+S,梯形,MNCD,-S,ADM,=,1,2,13+,1,2,（2+3）4,?,1,2,2,2=,19,2,；（2）所得的四边形和原四边形ABCD的面积不发生变化，,其面积是,19,2,；（,3,）如果把原来四边形,ABCD,各个顶点的横坐标增加,2,，纵,坐标都减少,3,，相当于把四边形向右平移,2,个单位，再向下平移,3,个单位，,所得的四边形和原四边形,ABCD,的面积不发生变化,.,