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    大学物理第7章静电场课件.ppt

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    大学物理第7章静电场课件.ppt

    大学物理助学,大连理工大学物理系,PHYH,余 虹,10/13/2019,1,DUT 余 虹,7.2 场强环路定理 电势,电场力作功 A 1 2=?,试验电荷Q0从 P1 P2,沿任意路径,场强环路定理,静止点电荷场,是保守力场,所有静 电场都,一、电场力的功,10/13/2019,2,DUT 余 虹,保守力作功与路径无关,只取决于系统的始末位形。,存在由位形决定的函数 WP 势能函数,保守力作功以损失势能为代价。,系统 电场+试验电荷 在P1 处的电势能,A1-2=WP1-WP2,当r2 2 位形势能为0,二、电势能 电势,1、电势能,10/13/2019,3,DUT 余 虹,定 义 P1 点的电势,1、单位正电荷放在P1处,系统的电势能。,2、把单位正电荷从P1处移到0电势(无限远)处,电场力所做的功。,单位:V(伏特),静 电场中任意两点P1、P2 间的电势差,P2,P1,O,把单位正电荷从P1 处沿任意路径移到 P2 处电场力做的功。,2、电势,10/13/2019,4,DUT 余 虹,把 从P1处移到 P2 处电场力做的功可表示为,U 1 U 2,Q0 0 A12 0,Q0 0 A12 0,U 1 U 2 情况自行讨论,在静电场中释放正电荷向电势低处运动,正电荷受力方向沿电力线方向,结论:电力线指向电势减弱的方向。,讨论:,10/13/2019,5,DUT 余 虹,1、根据定义,例题,求:点电荷电场的电势分布,Q,P,解:已知,设无限远处为0电势,则电场中距离点电荷r 的P点处电势为,点电荷电场的电势分布,0,U,三、电势的计算,10/13/2019,6,DUT 余 虹,例题2,求:均匀带电球面的电场的电势分布.,解:已知,设无限远处为0 电势,则电场中距离球心r P 的 P 点处电势为,to25,10/13/2019,7,DUT 余 虹,求:电荷线密度为 的无限长带电直线的电势分布。,解:由,分析 如果仍选择无限远为电势0点,积分将趋于无限大。必须选择某一定点为电势0点通常可选地球。现在选距离线 a 米的P0点为电势0点。,a,P0,例题3,10/13/2019,8,DUT 余 虹,点电荷电场的电势,P,点电荷系UP=?,根据定义,分立的点电荷系,连续分布的带电体系,Q,P,2、利用叠加原理,10/13/2019,9,DUT 余 虹,例题4,均匀带电细棒,长 L,电荷线密度,求:沿线、距离一端 x0 米处的电势。,解:,10/13/2019,10,DUT 余 虹,例题5,已知:总电量Q;半径R。求:均匀带电圆环轴线上的电势分布,x,10/13/2019,11,DUT 余 虹,1、等势面,特点,(1)沿等势面移动电荷,电场力不作功。,(2)等势面处处与电力线正交。,P1,P2,Q 0 E 0 d r 0,(当规定相邻两等势面的电势差为定值),(3)等势面稠密处 电势变化快,电场强度大,电势变化快,四、场强和电势的微分关系,电势相等的空间各点所组成的面,10/13/2019,12,DUT 余 虹,2、电势梯度,P1、P2相距很近,两处场强相等。两点间电势差,沿 方向电势增量,电势沿某一方向的减少率=场强沿此方向的分量,电势梯度,沿着 的方向电势空间变化率最大,+,10/13/2019,13,DUT 余 虹,2、可有,计算电势的方法,1、点电荷场的电势及叠加原理,小 结,计算场强的方法,1、点电荷场的场强及叠加原理,2、根据电势的定义,(分立),(连续),(分立),(连续),10/13/2019,14,DUT 余 虹,已知:总电量Q;半径R。求:均匀带电圆环轴线上的场强与电势。,R,x,例题6,10/13/2019,15,DUT 余 虹,例题6,已知:总电量Q;半径R。求:均匀带电圆环轴线上的电势与场强。,解:,x,10/13/2019,16,DUT 余 虹,思考题下例说法对否?举例说明。,(1)场强相等的区域,电势处处相等?,(2)场强为零处,电势一定为零?,(3)电势为零处,场强一定为零?,(4)场强大处,电势一定高?,a,10/13/2019,17,DUT 余 虹,一、导体静电平衡的条件,静电平衡 导体各处均无电子作宏观定向运动。,(1)导体是等势体。,等势面处处与电力线正交。,(2)导体表面是等势面。,7.3 静电场中的导体,10/13/2019,18,DUT 余 虹,1、导体内部无净电荷。,2、空腔导体带电荷Q,腔内无电荷,导体的电荷只能分布在外表面。,导体的内表面电荷-q,外表面电荷Q+q,3、孤立的带电导体,外表面各处的电荷面密度与该处曲率半径成反比。,-q,+q,腔内有电荷q,,E,根 据 高斯定理,E=0,二、静电平衡导体的特性,10/13/2019,19,DUT 余 虹,原则,1.静电平衡的条件,2.基本性质方程,3.电荷守恒定律,高斯定理,场强环路 定理,三、有导体存在时静电场的计算,10/13/2019,20,DUT 余 虹,无限大的带电平面的场中平行放置一无限大金属平板。,解:设金属板面电荷密度、,由对称性和电量守恒,导体体内任一点P场强为零,例题,求:金属板两面电荷面密度,10/13/2019,21,DUT 余 虹,例题,两块面积均为S的金属平板靠近平行放置,一块带电Q,另一块不带电,忽略边缘效应。,解:设金属板面电荷密度、-3、4,x,-3 4,由电荷守恒定律,求:(1)金属板的电荷分布;(2)空间电场分布;(3)右板接地,再求电荷、电场分布。,10/13/2019,22,DUT 余 虹,(2)空间电场分布,A B C,(3)右板接地,金属板表面 相当于4 块大带电平面,总场强,10/13/2019,23,DUT 余 虹,已知:金属球与金属球壳同心放置,球的半径为R1、带电为q;壳 的半径分别为R2、R3 带电为Q;,求:(1)电量分布;(2)场强分布;(3)球 和 球壳 的电势,例题,解(1)电量均匀分布 Aq;B内-q,外 Q+q,(2),E=0(其他),10/13/2019,24,DUT 余 虹,(3)球的电势,球壳的电势,to6,根据叠加原理,10/13/2019,25,DUT 余 虹,

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