乘法公式与全概率公式课件.ppt

第二讲 从几何概型到全概率公式,本次课讲授第一章第2、3、4、5节；下次课结束并总结第一章，开始第二章；下周上课时交作业1-2页与5-6页。,重点：加法公式、条件概率、乘法公式与全概率公式。难点：公式运用。,第二讲 加法公式乘法公式与全概率,例题2-1-1 为减少比赛场次，把20个球队任意分成两组（每组10队）进行比赛，求最强的两队分在不同组内的概率。,解：样本空间：将20个队分成10个、10个2组：,设事件A 表示最强的两队分在不同组内：先选两个强队中的1个选18个弱队的9个分成一组，再选另一组：,例2-1-2电话号码由六个数字组成，每个数字可以是09中的 任意一个（但第一个数字不能为0），求电话号码由完全不同的数字组成的概率.,第二讲 古典概型与几何概型,一、古典概型（续）,事件A含基本事件数：,基本事件总数：每人都可能被分配到N个房间的一个,第二讲 古典概型与几何概型,例2-1-4:两封信随机投入4个邮箱，求前两个邮筒内没有信的概率以及第一个邮筒内只有一封信的概率：,第二讲 古典概型与几何概型,二、几何概型(Geometric Probability Model)若随机事件A的元素数量有无限个，且A是连续的和可度量的，例如一维的长度，二维的面积等，则称利用度量比计算随机事件概率的模型为几何概型,（1）二维面积度量的几何概型：,（2）如果是在一个线段上投点，那么面积应改为长度，如果是在一个立方体内投点，则面积应改为体积，以此类推,第二讲 几何概型,例2-2-1:(91年）,第二讲 几何概型,例题2-2-2(07,4分）,第二讲 几何概型,第二讲 加法公式乘法公式与全概率,三、加法定理(Addition probability formula)1.互不相容（互斥）事件的加法公式,第二讲 加法公式,第二讲 加法公式,第二讲 加法公式,第二讲 加法公式,第二讲 加法公式,例2-3-2(90数一）,例2-3-3 设P(A)0，P(B)0，将下列四个数：P(A)、P(AB)、P(AB)、P(A)+P(B)用“”连接它们，并指出在什么情况下等号成立.,第二讲 加法公式,第二讲 加法公式,例2-3-4（2015考研题，4分）,例2-3-5(92数一）,第二讲 加法公式,第二讲 加法公式,例题2-3-6（94，3分）,第二讲 加法公式,例题2-3-7（95数学一，3分）,例题2-3-8（2016年7月期末A）,第二讲 加法公式,第二讲 加法公式,第二讲 加法公式,四、条件概率与乘法公式(Conditional Probability and Multiplication formula)1.条件概率定义,第二讲 条件概率与乘法公式,2.乘法公式：由条件概率定义可知：,第二讲 条件概率与乘法公式,所求概率为,第二讲 条件概率与乘法公式,第二讲 条件概率与乘法公式,第二讲 全概率与逆概率公式,第二讲 全概率与逆概率公式,例2-4-4(06数学一，4分）,五、全概率公式及其逆概率公式(Total Probability Formula),第二讲 全概率与逆概率公式,第二讲 全概率与逆概率公式,第二讲 全概率与逆概率公式,例2-5-2(05数学一）从1，2，3，4中任取一个数记为X,再从1，X中任取一个数记为Y,试求P(Y=2),第二讲 全概率与逆概率公式,