华师大图形的旋转课件.ppt

想一想：以上这些运动有什么共同的特征？,10.3.1图形的旋转,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,荡秋千是我们日常生活中常见的旋转运动，我们一起来仔细研究一下,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,旋转中心,旋转角,这个定点O称为旋转中心,转动的角AOB 称为旋转角,下列现象中,属于旋转的有()个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5,随堂练习:,C,B,O,A,点绕点，往方向，转动了度到点,顺时针,45,认识旋转1,认识旋转2,P,B,A,线段AB绕点，往方向，转动了度到线段AB,P,逆时针,90,旋转的三要素:,旋转中心,旋转方向,旋转角度,从右图可以看到点A旋转到点A，OA旋转到O A，AOB旋转到 A OB,O,A,B,A,B,45,45,点B的对应点是（）线段OA和AB的对应线段分别是（）A的对应角是（）B的对应角是（）旋转中心是（）旋转的角度是（）,这些都是相互对应的点、线段与角，此时：,B,A,B,点O,45,试一试,我们把对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角,B,A,试一试,B,A,C,C,O,AOA或BOB 或COC,旋转角是,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？,议一议,旋转中心是O,点D和点E的位置,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,例：钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？,（）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为,解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；,例2、如图：ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？,点A,600,点M转到了AC的中点位置上.,例3、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?,A,B,C,D,E,F,O,解:,方案一:,把正方形ABCD绕点D,顺时针旋转90.,方案二:,把正方形ABCD绕点C,逆时针旋转90.,方案三:,把正方形ABCD绕CD的,中点O旋转180.,研讨应用,例4、如图11.2.7（1）点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转90呢？,研讨应用,动动脑筋,每组图形中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？,两个直角三角形,两个等腰直角三角形,2、如图，把ABC绕点C顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，ADC=900，则A度数为_。,随堂练习,55,(第5题),如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形.,A,60,等边,练习、,2、如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm，EBF=_,练习、,3、如图C=30,ABC绕A点逆时针旋转30后得到ABC,则图中度数是30的角有_,练习、,4、如图将ABC绕C点逆时针旋转30后，点B落在B，点A落在A点位置，若ACAB，求BAC的度数。,一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,硕果累累,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、旋转不改变图形的大小和形状,2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等,3、对应点到旋转中心的距离相等,