北师大版七下数学12积的乘方教学ppt课件.ppt
1.2.2,积的乘方,回顾,&,思考,幂的意义,:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂的乘法运算法,则：,a,m,a,n,=a,m,+,n,（,m,n,都是正整数,）,幂的乘方运算法则,:,(,a,m,),n,=(,m,、,n,都是正整数,),a,mn,?,在下面推导中思考每一步变形的依据：,(,ab,),n,=,ab,ab,ab,(),=(,a,a,a,)(,b,b,b,),=,a,n,b,n,(),幂的意义,(,乘法交换律、结合律,),幂的意义,n,个,ab,n,个,a,n,个,b,(,ab,),n,=,探索,&,交流,?,上式显示,:,积的乘方,=,.,(,ab,),n,=,a,n,b,n,积的乘方,乘方的积,（,m,n,都是正整数,）,每个因式分别乘方后的积,积的乘方法则,【,例,1,】,计算：,(1),(3,x,),2,;,(2),(,-,2,b,),5,;,(3),(,-,xy,),4,;,(4),(3,a,2,),n,.,=3,2,x,2,=9,x,2,;,(1)(3,x,),2,解：,(2)(,-,2,b,),5,=(,-,2),5,b,5,=,-,32,b,5,;,(3)(,-,xy,),4,=(,-,x,),4,y,4,=,x,4,y,4,(4),(3,a,2,),n,=3,n,(,a,2,),n,=,3,n,a,2n,。,(1),(3,n,),2,(2),(,4,a,2,),3,(3)(,y,2,z,2,),3,(4)(x,y,4,),m,练习,=,(3,2,n,2,)=,3,2,n,2,=(,4,),3,(,a,2,),3,=,64,n,6,=(,y,2,),3,(,z,2,),3,=,y,6,z,6,=x,m,(,y,4,),m,=x,m,y,4m,公,式,的,拓,展,三个或三个以上的积的乘方，是否也,具有上面的性质,?,怎样用公式表示,?,(,abc,),n,=,a,n,b,n,c,n,(,a b c d e f,),n,=,=(,a b c d e f,),n,?,?,?,?,?,=,a,n,b,n,c,n,d,n,e,n,f,n,?,?,?,?,?,=,a,n,b,n,c,n,d,n,e,n,f,n,(1)(5,xy,),3,;(2)(-3,x,4,y,2,),2,【,例,2,】,计算：,=5,3,x,3,y,3,=125x,3,y,3,=(-3),2,(x,4,),2,(y,2,),2,=9x,8,y,4,(1)(3m,2,n,2,),2,练习,=3,2,(,m,2,),2,(,n,2,),2,=9,m,4,n,4,(2)(-3,x,2,y,3,),2,=(-3),2,(x,2,),2,(y,3,),2,=9x,4,y,6,（,m,n,都是正整数）,x,3,x,5,+(,x,2,),4,+(-2x,4,),2,【,例,3,】,计算：,解：,=x,3+5,+x,2,4,+(-2),2,x,4,2,=x,8,+x,8,+4x,8,=6x,8,(1)(x,n,y,3n,),2,+(x,2,y,6,),n,练习,(2)(-3,x,3,),2,-(2x),2,3,解,:=(x,n,),2,(,y,3n,),2,+(x,2,),n,(y,6,),n,=x,2n,y,6n,+x,2n,y,6n,=2x,2n,y,6n,解,:=(-3),2,(,x,3,),2,-(2x),2,3,=9x,6,-,(2x),6,=9x,6,-,2,6,x,6,=9x,6,-,64x,6,=-55x,6,(,a,+,b,),n,，可以用积的乘方法则计算吗,?,思考,(,a,+,b,),n,=,a,n,+,b,n,成立吗？,混淆视听,公式的反向使用,(,ab,),n,=,a,n,b,n,（,m,n,都是正整数）,反向使用,:,a,n,b,n,=,(,ab,),n,试用简便方法计算,:,(1),2,8,5,8,=(2,5),8,=10,8,公式的反向使用,?,?,2019,2019,3,4,75,.,0,),2,(,?,?,?,?,?,?,?,2020,2020,8,),125,.,0,)(,3,(,?,2019,2019,3,4,4,3,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,2019,3,4,4,3,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,1,1,2019,?,?,?,?,?,?,2020,8,125,.,0,?,?,1,1,2020,?,?,积的乘方运算法则,:,(,a,b,),n,=,a,n,b,n,积的乘方,=,.,反向使用,a,m,a,n,=,a,m,+,n,、,(,a,m,),n,=,a,mn,可使某些计算,简捷。,每个因式分别乘方后的积,(,abc,),n,=,a,n,b,n,c,n,(,abcdef,),n,=,a,n,b,n,c,n,d,n,e,n,f,n,课堂检测,
