北师大版七年级数学上册12展开与折叠ppt课件.pptx
1.2 展开与折叠（第1课时）,导入新知,在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.,将纸盒完全展开后形状是怎样的？,导入新知,做一做 下面图形中，都能围成一个正方体吗？,（1）,（2）,（3）,（1）、（2）可以围成一个正方体，（3）不能,可以通过折叠来验证.,素养目标,1.能将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体.,2.能掌握正方体展开图的常见形式和不会出现的形式.,3.学会判断正方体表面展开图的相对面.,正方体的表面展开图,探究新知,一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？请与同伴进行交流.,探究新知,需要七刀才能剪开,思考 同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？,探究新知,正方体的11种不同的展开图,思考 你能找到规律进行分类吗？,下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值（1）、（2）可以围成一个正方体，（3）不能第三类：中间两个面，楼梯天天见.答：“A”的对面是“F”练一练 下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.第四类：中间没有面，三三连一线.（2）两个小正方形分别位于某个“正方形链”的两侧（1）请你移动图中的一个小正方形，使之仍然是正方体的表面展开图（2020湖南省初一期末）如图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的平面图形是（）将纸盒完全展开后形状是怎样的？想一想 你有办法验证你的猜想吗？练一练 下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？（2019全国初一单元测试）如图，在正方体的表面展开图内填入适当的字，使与之相对的面上的字具有相反意义一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？请与同伴进行交流.做一做 下面图形中，都能围成一个正方体吗？方法点拨：正方体表面展开图中，凡有以下情形的折叠后必是正方体中相对的两个面（1）两个小正方形中间隔着一个小正方形；,探究新知,一四一型,第一类：中间四个面，两边各一面.,探究新知,一三二型,第二类：中间三个面，二一隔河见.,探究新知,三个二型,二个三型,第三类：中间两个面，楼梯天天见.,第四类：中间没有面，三三连一线.,探究新知,练一练 下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？,探究新知,想一想 下图中的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数字是什么？相对的数是什么？,与1相邻的数字是：,与1相对的数字是：,3.,2、4、5、6.,探究新知,一线不过四：,注意：正方体的表面展开图中不能出现的类型,田凹应弃之：,探究新知,总结：正方体的表面展开图各面间的关系,间二、拐角邻面知：,相间、“Z”端是对面：,A,B,A,B,A和B为相对的两个面,相隔一个而不相连,C,C,D,D,C和D为相邻的两个面,探究新知,方法点拨：在正方体的表面展开图中，我们可以看出，在同一个方向间隔一个面的两个面相对（前与后，左与右，上与下）.,例1 如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试，面A，面B，面C的对面各是哪个面？,A,B,C,D,E,F,答：“A”的对面是“F”“B”的对面是“D”“C”的对面是“E”,（1）,（2）,（3）,（4）,下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字.数字6所对的数字是几？,探究新知,例2（2019福建省初一期末）某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（）,A,B,C,D,A,方法点拨：考查了含图案的正方体的展开图，做题时要经历一定的实验操作过程，也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查空间观念,下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？（1）、（2）可以围成一个正方体，（3）不能带图案的正方体的展开与折叠新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子方法点拨：考查了含图案的正方体的展开图，做题时要经历一定的实验操作过程，也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查空间观念思考 同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？第二类：中间三个面，二一隔河见.（1）把填“下”的小正方形下移与“坏”相连即可（答案不唯一）（2020吉林省初一期末）小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图和图中画出两种不同的补充方法（2）两个小正方形分别位于某个“正方形链”的两侧（1）把填“下”的小正方形下移与“坏”相连即可（答案不唯一）学会判断正方体表面展开图的相对面.方法点拨：正方体表面展开图中，凡有以下情形的折叠后必是正方体中相对的两个面（1）两个小正方形中间隔着一个小正方形；A青B春C梦D想将纸盒完全展开后形状是怎样的？做一做 下面图形中，都能围成一个正方体吗？第三类：中间两个面，楼梯天天见.,巩固练习,（2020湖南省初一期末）如图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的平面图形是（）,B,A,B,C,D,探究新知,例3 当下面这个图案被折起来组成一个正方体时,数字（）在与数字2所在的平面相对的平面上.,6,5,4,3,2,1,5,方法点拨：正方体表面展开图中，凡有以下情形的折叠后必是正方体中相对的两个面（1）两个小正方形中间隔着一个小正方形；（2）两个小正方形分别位于某个“正方形链”的两侧,巩固练习,下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值,3x-2=-4 x=-2/3,连接中考,（2019山西省中考真题）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对面上的汉字是（）,A青B春C梦D想,D,课堂检测,1.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？,G,F,E,D,C,B,A,课堂检测,2.(广东深圳中考)把图折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A祝 B你 C顺 D利,C,课堂检测,3.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）,无盖,M,A,4.“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？,“胜”在上“利”在前,课堂检测,（2020吉林省初一期末）小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图和图中画出两种不同的补充方法,课堂检测,解：如图所示：,新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,正方体的11种不同的展开图（2019全国初一单元测试）如图，在正方体的表面展开图内填入适当的字，使与之相对的面上的字具有相反意义练一练 下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？“C”的对面是“E”方法点拨：考查了含图案的正方体的展开图，做题时要经历一定的实验操作过程，也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查空间观念正方体的相对面上的文字想一想 你有办法验证你的猜想吗？（2020湖南省初一期末）如图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的平面图形是（）第二类：中间三个面，二一隔河见.如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中红线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）思考 同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？第三类：中间两个面，楼梯天天见.带图案的正方体的展开与折叠（2020湖南省初一期末）如图所示的正方体沿某些棱展开后,能得到的平面图形是（）“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？（1）把填“下”的小正方形下移与“坏”相连即可（答案不唯一）,课堂检测,（2019全国初一单元测试）如图，在正方体的表面展开图内填入适当的字，使与之相对的面上的字具有相反意义（1）请你移动图中的一个小正方形，使之仍然是正方体的表面展开图（2）若图中一个小正方形的边长为1cm，那么原正方体的棱长是多少？表面积是多少？,课堂检测,解：从左向右依次填“黑”“坏”“下”,（1）把填“下”的小正方形下移与“坏”相连即可（答案不唯一）,（2）棱长为1cm,表面积为6cm2.,黑,坏,下,下,正方体的展开与折叠,正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体.,正确判断正方体表面展开图的相对面.,课堂小结,正确判断正方体有11种不同的展开形式.,
