北师大版七年级数学上册2.4.1有理数的加法教学ppt课件.ppt

2.4.1 有理数的加法,第二章 有理数及其运算,北师版七年级数学上册,1.一个不等于 0 的有理数可看作由哪两个部分组成？,（符号、绝对值）,+7+3.2-4-2,新课导入,问题情境,某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加 1 分，答错一题扣 1 分，不回答得 0 分.,我们可以把答对一题记为“+1”，答错一题记为“-1”，此时的分数为（+1）+（-1）=0,合作探究,答对一题，答错一题，得0分.,答错一题，答对一题，得0分.,合作探究,（1）计算（-2）+（-3）.,因此，（2）+（3）5,合作探究,（2）计算（-3）2.,因此，（3）21,合作探究,少个座位的汽车？(1)(15)(23)_(_)_；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值8(8)，(3.少个座位的汽车？行分别用正数和负数表示；(2)(10)(1)(同号两数相加）2 计算|53|的结果是()b的值可通过已知条件求出论错误，“它们的绝对值之和”应改为“较大的绝绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值因此，3（2）12 计算|53|的结果是()少个座位的汽车？由表中最后一行数据可知，最多时车内有25人，2 计算|53|的结果是()比较下列各组数绝对值哪个大？：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同 0 相加，和是多少？5 若()(2)3，则括号内的数是()：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同 0 相加，和是多少？,（3）计算 3（2）,因此，3（2）1,合作探究,（4）计算（4）4.,因此，（4）4 0.,合作探究,动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？,换个方式试一试,合作探究,+1,-1,(+1)+(-1),0,8(8)，(3.5)(3.5)这两个算式的结果是多少呢？如何用上面的例子来解释？,合作探究,仿照上面的例子，计算2(5),2,3,0,5,+2,3,合作探究,计算8(6),8,2,0,6,+8,2,4,6,2,合作探究,议一议,：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同 0 相加，和是多少？,如果向东 5 米记为+5 米，那么向西 3 米记为.,合作探究,归纳总结,综上，ab的值为1或5.数互为相反数时，和才为0.的绝对值之和比较下列各组数绝对值哪个大？因为|b|2，所以b2或b2.由表中最后一行数据可知，最多时车内有25人，(1)(15)(23)_(_)_；例1 计算下列各题:数互为相反数时，和才为0.2 计算|53|的结果是()解：(1)(30)(6)(306)24.三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算因此，3（2）1多少呢？如何用上面的例子来解释？170；（1）22 与 15；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值综上，ab的值为1或5.导引：根据“上来的乘客比前一站上来的少1人”，第一,例1 计算下列各题:(1)180(10);(2)(10)(1);(3)5(5);(4)0(2).解：(1)180(10)(异号两数相加）(18010)170；,(取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）,例题精析,(2)(10)(1)(同号两数相加）(101)11;(3)5(5)(互为相反数的两数相加）0;(4)0(2)(一个数同0相加）2.,(取相同的符号，并把绝对值相加）,例题精析,例2 计算：(1)(30)(6)；(2)(3)(4)导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加 数的符号，并比较两个加数的绝对值的大小，再根据异号两数相加的加法法则进行计算,例题精析,解：(1)(30)(6)(306)24.,例题精析,有理数加法运算的基本方法：一是辨别两个加数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算,例题精析,例3 下列说法正确的是()A两个有理数相加，和的绝对值等于它们 的绝对值之和 B两个负数相加，和的绝对值等于它们的 绝对值之和 C一个正数和一个负数相加，和的绝对值 等于它们的绝对值之和 D一个正数和一个负数相加等于0,B,例题精析,有理数的加法分为同号、异号、与零相加三种情况，计算时先定符号，再算绝对值本例中，A选项是什么样的两数相加，条件不清楚；C选项结论错误，“它们的绝对值之和”应改为“较大的绝对值减去较小的绝对值”；D选项中只有当这两个数互为相反数时，和才为0.,例题精析,例4 已知|a|3，|b|2，且ab，求ab的值导引：要求ab的值，必须先求出a，b的值，而a，b的值可通过已知条件求出 解：因为|a|3，所以a3或a3.因为|b|2，所以b2或b2.又因为ab，所以a3，b2.当a3，b2时，ab(3)21；当a3，b2时，ab(3)(2)5.综上，ab的值为1或5.,例题精析,例5 某市为方便群众，要新开通一路公共汽车，共 有10个车站预计汽车从起点站开往终点站，第一站上来9个乘客，以后每站下去的乘客比 前一站下去的多1人，上来的乘客比前一站上 来的少1人，填写下表后回答：如果要使每个 乘客都有座位，那么这种车应选用至少有多 少个座位的汽车？,例题精析,例题精析,导引：根据“上来的乘客比前一站上来的少1人”，第一 行依次应为9，8，7，6，5，4，3，2，1，0；根 据“下去的乘客比前一站下去的多1人”，第二行 依次应为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9；第三 行分别用正数和负数表示；车内总人数应为前一 站车内总人数与本站车内增加人数之和,例题精析,解：填表如下：由表中最后一行数据可知，最多时车内有25人，所以这路车应选用至少有25个座位的汽车,例题精析,(1)理解题意，自上而下分步准确填表是解题的关键(2)车内总人数的计算方法是：本站车内总人数前 一站车内总人数本站车内增加人数例如：第二站车内总人数第一站车内总人数第二站车内增加的人数9716；第三站车内总人数16521.,例题精析,1 在以下每题的横线上填写运算过程及结果(1)(15)(23)_(_)_；(2)(15)(23)_(_)_；(3)(15)(23)_(_)_；(4)(15)0_,2 计算|53|的结果是()A2 B2 C8 D8,1523,38,2315,8,2315,8,15,B,课堂精练,综上，ab的值为1或5.行分别用正数和负数表示；(1)理解题意，自上而下分步准确填表是解题的关键（2）计算（-3）2.C一个正数和一个负数相加，和的绝对值论错误，“它们的绝对值之和”应改为“较大的绝7 冬天的某天早晨6点的气温是1，到了中午气有理数的加法分为同号、异号、与零相加三种论错误，“它们的绝对值之和”应改为“较大的绝我们可以把答对一题记为“+1”，答错一题记为“-1”，此时的分数为（+1）+（-1）=0B两个负数相加，和的绝对值等于它们的例4 已知|a|3，|b|2，且ab，求ab的值比较下列各组数绝对值哪个大？一站车内总人数本站车内增加人数因此，（3）21所以这路车应选用至少有25个座位的汽车A3 B3 C1 D1或3解：(1)180(10)(异号两数相加）（2）与,3 下列计算，正确的是()A.B(7)(3)10 C.D.,D,课堂精练,4 如图，数轴上点A，B所表示的两个数的和的绝对值是_,5 若()(2)3，则括号内的数是()A1 B1 C5 D5,1,B,6 已知|x2 019|y2 020|0，则xy等于()A1 B1 C4 033 D4 033,B,课堂精练,7 冬天的某天早晨6点的气温是1，到了中午气 温比早晨6点时上升了8，这时的气温是_,8 A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向右移动2 个单位长度后到点B，则点B所表示的数为()A3 B3 C1 D1或3,7,C,课堂精练,提示：(1)在有理数的加法计算中首先判断属于加法中 的何种类型，再按该类型法则计算；(2)在求和的绝对值前先确定和的符号，注意符号优先,有理数的加法类型,同号两数相加,绝对值不相等的 异号两数相加,一个数同0相加,互为相反数的两数相加,课堂小结,