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    自动控制理论课程设计基于自动控制理论的性能分析与校正1.doc

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    自动控制理论课程设计基于自动控制理论的性能分析与校正1.doc

    科技学院课程设计报告( 2011- 2012年度 第 1 学期)名 称: 自动控制理论课程设计 题 目:基于自动控制理论的性能分析与校正院 系: 动力工程系 班 级: 学 号: 学生姓名: 指导教师: 设计周数: 1周 成 绩: 日期: 2012 年 1 月 6 日一、课程设计目的与要求本课程为自动控制理论A的课程设计,是课堂的深化。设置自动控制理论A课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能,熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件,能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题,并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。作为自动化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具,并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能,以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来,而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。通过此次计算机辅助设计,学生应达到以下的基本要求:1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。3.能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件,分析系统的性能。二、 主要内容1前期基础知识,主要包括MATLAB系统要素,MATLAB语言的变量与语句,MATLAB的矩阵和矩阵元素,数值输入与输出格式,MATLAB系统工作空间信息,以及MATLAB的在线帮助功能等。纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。2控制系统模型,主要包括模型建立、模型变换、模型简化,Laplace变换等等。3控制系统的时域分析,主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究,控制系统的稳定性分析,控制系统的稳态误差的求取。4控制系统的根轨迹分析,主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、5控制系统的频域分析,主要包括系统Bode图、Nyquist图、稳定性判据和系统的频域响应。6控制系统的校正,主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。三、 进度计划序号设计内容完成时间备注1基础知识、数学模型2011年12月31日2时域分析法、根轨迹分析、频域分析2012年1月4日3系统校正2012年1月5日4整理打印课程设计报告,并答辩2012年1月6日四、 设计成果要求上机用MATLAB编程解题,从教材或参考书中选题,控制系统模型、控制系统的时域分析法、控制系统的根轨迹分析法、控制系统的频域分析法每章选择两道题。第六章校正选四道,其中根轨迹超前校正一道、根轨迹滞后校正一道、频域法超前校正一道、频域法滞后校正一道。并针对上机情况打印课程设计报告。课程设计报告包括题目、解题过程及程序清单和最后的运行结果(曲线),课程设计总结或结论以及参考文献。五、 考核方式自动控制理论课程设计的成绩评定方法如下: 根据1打印的课程设计报告。2独立工作能力及设计过程的表现。3答辩时回答问题的情况。成绩评分为优、良、中、及格以及不及格5等。 学生姓名: 指导教师: 2012年1 月6日 六、设计正文1、控制系统模型(1) 已知系统的传递函数为G(s)=4 s2 + 5 s + 7-2 s3 + 8 s2 + 6 s +4 ,在MATLAB环境下获得其连续传递函数形式模型。已知系统的脉冲传递函数为G(s)=4 Z2 + 5 z + 7-2 z3 + 8 z2 + 6 z + 4,在MATLAB环境下获得其采样时间为4s的传递函数形式模型。解:num=4 5 7;den=2 8 6 4;G1=tf(num,den) Transfer function: 4 s2 + 5 s + 7-2 s3 + 8 s2 + 6 s + 4 (2)已知系统的传递函数为:,在 MATLAB环境下获得其连续传递函数形式模型。已知系统的脉冲传递函数为:,在 MATLAB环境下获得其采样时间为6秒的传递函数形式模型。解z=-2 -3; p=-3 -4 -5; k=8; G1=zpk(z,p,k) Ts=6; G2=zpk(z,p,k,Ts)输出结果:Zero/pole/gain: 8 (s+2) (s+3)-(s+3) (s+4) (s+5) Zero/pole/gain: 8 (z+2) (z+3)-(z+3) (z+4) (z+5) Sampling time: 6 2、控制系统的时域分析(1)已知二阶系统的传递函数为:,n=8,求x=0.1、0.2、0.3、0.4、2时的阶跃响应和脉冲响应曲线。解:wn=8;w2=wn*wn; num=w2;for ks=0.1:0.1:2 den=1 2*wn*ks w2; figure(1); step(num,den); hold on; figure(2); impulse(num,den); hold onend 单位阶跃响应曲线和单位脉冲响应曲线分别如下图系统的单位阶跃响应曲线系统的单位脉冲响应曲线(2)已知水轮机系统,以阀门位置增量为输入,以输出功率为输出的传递函数为:,观察不稳定零点对系统阶跃曲线的影响解:G=tf(-3 1,0.5 1.5 1);zz,pp,kk=zpkdata(G,'v');step(G);G=tf(-0.3 1,0.5 1.5 1);zz,pp,kk=zpkdata(G,'v');hold on;step(G);grid on不稳定零点对系统阶跃曲线的影响3、控制系统的根轨迹分析(1)负反馈系统开环传递函数为:G(s)=k*( s+2)*( s + 6)-s2*( s+10)2试着绘制K由0到+00变化时期闭环系统的根轨迹。程序:num=conv(1 2,1 6);den1=conv(1 10,1 10);den2=conv(1 0,1 0);den=conv(den1,den2);rlocus(num,den)结果:(2)设系统的开环传递函数如下:绘制出闭环系统的根轨迹.解:执行如下程序:num=1 5;den=1 5 6 0;rlocus(num,den)title('Root Locus');k.p=rlocfind(num,den)gtext('k=0.5')得到如下根轨迹图:4、控制系统的频域分析(1)二阶系统开环传递函数为:,利用Nyquist曲线求单位负反馈构成的闭环系统稳定性。解 num=1 6 1; den=1 2 3; nyquist(num,den)Nyquist曲线如下图所示,由于曲线没有包围(-1,j0)点,且p=0,所以闭环系统稳定。系统的Nyquist曲线(2)已知负反馈系统的开环传递函数为 。试绘制幅相频率特性曲线,并判断闭环根的分布及闭环稳定性。解:num=10 -10 30; den=conv(1 2,1 -0.5); nyquist(num,den)系统的Nyquist曲线如下图所示。因为右半平面的开环极点数p=1,根据奈氏判据,右半平面的闭环极点数z=p-(a-b)=1-(1-2)=2,所以闭环系统不稳定。系统的Nyquist曲线5、控制系统的校正(1)根轨迹法超前校正已知一单位反馈系统的开环传递函数是确定K值由和的取K=6 运行如下程序:num=6;den=conv(0.05 1,0.5 1) 0;bode(num,den);grid得到系统的bode图:频率的相对稳定性即稳定裕度也影响系统时域响应的性能,稳定裕度常用相角裕度和幅值裕度h来度量。由上图可得:截止频率,穿越频率,相角裕度,幅值裕度h=11.3dB,显然,需进行超前校正。校正前系统的根轨迹运行如下程序:num=6; den=conv(0.05 1,0.5 1) 0; rlocus(num,den); grid得到校正前系统根轨迹如下图 由上面的分析可超前环节为: 加入校正环节之后的传递函数为:执行如下程序,此时校正后系统的伯德图如下图所示。num1=6*0.431 1;den1=conv(0.108 1 0,conv(0.05 1,0.5 1);bode(num1,den1)grid 校正后系统的根轨迹输入如下程序num1=6*0.431 1;den1=conv(0.108 1 0,conv(0.05 1,0.5 1);rlocus(num1,den1)grid得到校正后下图: (2)根轨迹滞后校正已知单位负反馈系统的开环传递函数为, 试设计串联校正装置,使系统指标满足单位阶跃输入信号时稳态无差。相位裕度g50°。根据静态指标系统本身已满足要求绘制原系统的BODE图num=100;den=conv(1 0,0.1 1);figure(1)margin(num,den)grid on取wc=5由20lga=25;和则可以求出参数a=10.(25/20);wc=5;T=1/(0.1*wc);nc=T 1;dc=a*T 1;n=conv(num,nc);d=conv(den,dc);figure(2)margin(n,d)grid onn1,d1=feedback(num,den,1,1);n2,d2=feedback(n,d,1,1);G1=tf(n1,d1);G2=tf(n2,d2);figure(1)step(G1,'k')hold onstep(G2,'r')(3)频域超前已知系统用根轨迹法确定一串联校正装置,使得超调量不大于30%,调节时间不大于8秒。解:den=conv(2 1 0,0.5 1);num=1;G=tf(num,den);rltool(G);原系统的阶跃响应曲线为曲线1。选择工具栏加入零点,此时系统的阶跃响应曲线为曲线2。再所以加入极点,此时系统的阶跃响应曲线为图所示曲线3。满足超调量不大于30%,调节时间不大于8秒的要求(4)被控对象的传递函数为:,采用单位负反馈,系统的动态性能已经满足要求,现要求系统的速度误差系数不小于5。解:设计思想:利用系统根轨迹分析的图形界面加入滞后校正网络:静态校正比较简单,可以直接写出其校正装置,验证一下结果即可。动态性能不影响,影响静态性能。G(s)=校正前后系统的阶跃响应曲线如图所示,动态过程基本不影响,曲线1为校正前,曲线2为校正后,但校正后速度误差系数为原来的10倍,满足静态要求。三、课程设计总结 通过一个星期的自控课程设计,加强了对自动控制原理内容的认识,让书本知识得以运用,同时通过课程设计让我学习了MATLAB的一些基础知识,能够简单的运用。相信以后可以利用这次所学到的经验和方法来解决更多的问题。同时感谢老师给我这次自己设计的机会,为将来走向工作岗位解决实际问题奠定了基础。四、参考文献1.于希宁,孙建平.自动控制原理.中国电力出版社: 2009.7(2)

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