北师大版八年级数学上册2.4估算课件.pptx
北师大版八年级上册,第二章,实数,2.4 估算,1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围。2.能通过估算比较两个数的大小。3.能够运用估算解决生活中的实际问题。,学习目标,若x2=a(a0)，那么x就叫a的平方根。,若x2=a(a为任何数)，那么x就叫a的立方根。,有两个平方根，互为相反数,有一个平方根，是0,没有平方根,求一个数的平方根的运算叫开平方；,，a 是被开方数，2是根指数（省略）,求一个数的立方根的运算叫开立方；,有一个立方根，也是负数,有一个立方根，是0,有一个立方根，也是正数,，a 是被开方数，3是根指数（不能省略）,一、知识回顾,某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 米2。(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？,1000,2000,S=400000,解：若公园的宽为1000米，则长为2000米，S=20001000=2000000400000,所以公园的宽没有 1 000米,二、探究新知,某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 米2。(2)如果要求结果精确到10米，它的宽大约是多少？,x,2x,S=400000,二、探究新知,解：设公园的宽为x米，则长为2x米，得：2xx=400000,分析：X22000001、400X5002、440X4503.,447X448,某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 米2。(2)如果要求结果精确到10米，它的宽大约是多少？,x,2x,S=400000,x 450,二、探究新知,解：设公园的宽为x米，则长为2x米，得：2xx=400000,所以它的宽大约是450米。,已知 的整数部分为a,小数部分为b,求代数式a2-a-b的值.解：用作差法可得-1-1.440400000(2)根据要求确定小数部分。估算的值是在（），a 是被开方数，求(1)a+b的值;(2)a-b的值(2)根据所要求的误差确定小数部分。的整数部分为b=6.下列整数中，与 最接近的是()(2)根据要求确定小数部分。比较 的大小如果 的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值.若x2=a(a为任何数)，那么x就叫a的立方根。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000 米2。(3)该公园中心有一个圆形花园，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米),某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400 000米2。(3)该公园中心有一个圆形花园，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米),S=800,r,解：设花园的半径为r 米，得 r2=800,r2254.8,r=,二、探究新知,r 16,怎么估算无理数的大小？,下列结果正确吗?你是怎样判断的?,这些结果都不正确,二、探究新知,9.629009.72,注意：精确到1m是四舍五入到个位,二、探究新知,你能估算无理数 的大小吗？（结果精确到1）,估算无理数 的大小(误差小于0.1)？,注意：误差小于0.1就是指估算出来的值与准确值之间的差的绝对值小于0.1,二、探究新知,1.估算无理数大小的方法：,(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；,(2)根据要求确定小数部分。,归纳总结：,2.“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟一。,思路：同分母分数，分子越大，分数值就越大,1.比较 的大小,三、典例讲解,解:,方法：估值法,2.比较下列各组数的大小,方法：平方或立方比较法,三、典例讲解,解:(1)，2.52=6.25，66.25,解:(2)，63=216，260216,(3)-1与1.5,三、典例讲解,2.比较下列各组数的大小,解：用作差法可得-1-1.5=-2.50，所以-1 1.5.,方法：作差法,归纳总结：,3.比较两数的大小：(1)平方或立方比较法；(2)估值法；（3）作差法,3.已知 的整数部分为a,小数部分为b,求代数式a2-a-b的值.,三、典例精讲,(2)根据要求确定小数部分。误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟一。生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子的底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定。能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围。若x2=a(a0)，那么x就叫a的平方根。某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。解：若公园的宽为1000米，则长为2000米，S=20001000下列计算结果正确的是()比较2，的大小，正确的是（）4472199809估算无理数 的大小(误差小于0.你能估算无理数 的大小吗？（结果精确到1）如果 的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值.=2000000400000求(1)a+b的值;(2)a-b的值下列整数中，与 最接近的是()abcB.,4.生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子的底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定。现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？,当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头,三、典例精讲,下列整数中，与 最接近的是()A.4 B.5 C.6D.7,C,四、课堂检测,2.下列计算结果正确的是(),四、课堂检测,C,3.通过估算，下列不等式不成立的是（）,B,四、课堂检测,4.估算的值是在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间,四、课堂检测,C,5.面积为10 m2的正方形地毯，它的边长介于（）A.2 m与3 m之间B.3 m与4 m之间C.4 m与5 m之间D.5 m与6 m之间,B,四、课堂检测,A,四、课堂检测,6.比较2，的大小，正确的是（）,7.若 则a，b，c的大小关系是（）A.abcB.bacC.bcaD.cba,B,四、课堂检测,8.如果 的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值.,解：22532，2 3.5的小数部分为a=-2.623772，6 7.的整数部分为b=6.a+b-=-2+6-=4.,四、课堂检测,四、课堂检测,9.比较下列各组数的大小,4422195364某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子的底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定。4412194481下列整数中，与 最接近的是()440400000,四、课堂检测,10.已知5+的小数部分是a,5-的小数部分b,求(1)a+b的值;(2)a-b的值,11.一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米.如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（结果精确到1 m）,四、课堂检测,1.估算无理数大小的方法：,(1)利用乘方与开方互逆运算来确定无理数的整数部分；,(2)根据所要求的误差确定小数部分。,3.比较两数的大小：(1)平方或立方比较法；(2)估值法；（3）作差法,五、课堂小结,2.“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真值左右1m都符合题意，答案不惟一。,六、布置作业,课本P34 习题2.6 第1，2，3，4，5，6题名校课堂,
